永磁雙凸極電動機區間等效電感特性及對電機的影響
秦海鴻，郭鴻浩，李金飛，王慧貞，嚴仰光
(南京航空航天大學，江蘇南京210016)
摘要：對于12／8極刳槽轉子永磁雙凸極電動機，給出其在三相六狀態換流模式下各區間等效電感表達式的分析，應用數值計算方法得出各區間等效電感特性，討論了其對繞組電流變化率、斬波頻率及系統閉環設計的影響，從而為永磁雙凸極電動機的合理設計和控制提供了參考依據：
關鍵詞：雙凸極永磁電動機；區間等效電感；電流變化率
中圖分類號：TM351 文獻標識碼：A 文章編號：1004-7018(2008)01—0014—03
0引言
自上世紀90年代出現永磁雙凸極電動機(以下簡稱DSPM電動機)以來，DSPM電動機受到了廣大關注。文獻[1—3]對DSPM電動機的靜態特性進行了研究，給出電機相繞組自感、互感隨轉子位置角的變化規律[4-6]。對DSPM電動機的換流模式及電動工作原理進行了研究。但目前在電機電感特性的研究中，并未結合電動機的實際通電區間對每個區間內的等效電感特性及其對電機工作的影響進行研究。文中基于斜槽轉子DSPM電動機在三相六狀態換流模式下，各區間等效電感表達式的分析，應用數值計算方法得出各區間等效電感特性，討論了其對繞組電流變化率，斬波頻率及系統閉環設計的影響，從而為DSPM電動機的合理設計和控制提供了參考。
1雙凸極電動機區間等效電感特一勝
1．1區間等效電感表達式
斜槽轉子結構有助于改善DSPM電動機的運行性能，減小轉矩脈動[7,8]。12／8極DSPM電動機斜槽后繞組反電勢波形如圖l所示，與正弦相近，故把無刷直流電動機中常用的三相六狀態換流模式引入到雙凸極電動機的控制中來[4,5]。電動機采用圖2a所示的三相橋式功率變換器為其供電，按圖2b所示的三相六狀態換流模式工作。每個功率管開通區間為120。電角度，每60。電角度電機換相一次。每周期可分為6個工作區間，每區間兩相工作[4]給出各工作區間內導通的開關管、線電勢、相電流及三相繞組端電壓需滿足的關系式。為實現DSPM電動機的轉速控制，及對繞組電流上、下幅值的限制，采用了單斬電流滯環控制方式：一周期內各60。區間內的等效電感表達式如下分析。
(1)[0，60。]工作區間
該區間內，Ql高頻斬波，Q6恒通。忽略繞組電阻項、電感變化引起的感應電勢項，滿足關系式：
圖2三相橋式功率變換器及三相六狀態換流模式由式(1)～式(3)得：
式中：VAB為a、b兩相端點A、B之間的電壓差eab為a、b相的反電勢。Leq為a、b兩相等效合成電感，Leq=La十Lb-2Lab。
[0，60。]內，Q1高頻PwM斬波工作。斬波頻率為[8]：
(2)其它區間
類似可得一周期其它電角度區間的工作情況。表l給出一周期內各區間等效電感表達式。
1.2區間等效電感特性
DSPM電動機中的自感和互感均隨轉子位置角θr，的變化而作較大變化。圖3分別給出空載自感和互感特性。若定義電感的****變化幅度與電感的平均值之比為電感變化率，則可得DsPM電動機自感和互感的變化率分別為百分之83 .7和百分之90。
但在電動機實際工作中，影響每個工作區間內繞組電流變化率、斬波頻率和電機系統閉環工作情況的是區間等效電感。圖3c給出基于空載自感和互感計算得出的區間等效電感特性。每兩個相鄰60。工作區間內的等效電感不同。[3 .75。，11．25。]、[18．75。，26．25。]、[33．75。，4l 25。]區間內的電感普遍小于[11．25。，18．75。]、[26．25。，33 75。]、
[41．25。，45。]和[0。，3 75。]區間內的電感。等效電感特性的變化規律為：(a)在每相繞組流過正向電流的前60。工作區間內，兩相等效合成電感小于后60。工作區間內的兩相等效合成電感。(b)前60。工作區間內的等效合成電感的數值約為后一區間內等效合成電感的1／2，而且前后兩個60。工作區間內，兩相合成等效電感的變化規律不同，在前一個60。工作區問內，兩相合成電感先減小，再增加；在后一個60。工作區間內，兩相合成電感先增加，后減小。(c)在每相繞組流過正向電流的前60。工作區間內，等效電感變化率****值為百分之16，后60。工作區間內的等效電感變化率****值為百分之12，因而在斜槽雙凸極電機的原理分析中，可近似認為每個導通區間內的電感恒定。
2區間等效電感特性對電機工作的影響
每相上管導通的120。電角度區間內，前后兩個60。區間內的等效電感數值相差較大，這就使得開關管導通脈寬發生變化，電流斬波的稀疏程度發生變化，前60。區間內等效電感數值較小，電流變化率快，斬波較密；后60。區間內等效電感數值較大，電流變化率慢，斬波較疏。這就使得前后兩個60。區間內，開關管斬波頻率不同。圖4給相電流波形示
意圖。另外，在電動機系統閉環設計時，因每相上管高頻斬波的120。區間內，前后兩個60。區間內閉環回路的等效電感發生較大變化，因而閉環零極點的分布發生變化，對閉環參數設計的適應性提出更高的要求。
為驗證文中分析，圖5給出輸入電壓Vin=40V，電機轉速n=3 000 r／min下，輕載和重載時的實驗測試電流波形，從上到下依次為a相上管的驅動波形及三相電流波形。可見，a相上管Ql高頻斬波的120。區間內，前60。與后60。區間因導通兩相合成等效電感相差較大，繞組電流變化率不同。前60。區間內，電流變化率較快，后60。區間內電流變化率較緩，而且隨著負載的加大這種區別越來越明顯。斬波頻率相差接近于兩倍，與原理分析一致。
3結語
由于雙凸極電機結構和磁路飽和效應等影響DsPM電動機的自感和互感隨轉子位置角的變化而作大幅變化，但決定電動機運行狀態的并非每相電感，而是導通區間內的合成等效電感。本文基于有限元數值計算方法，對12／8極DSPM電動機在各工作區間內的兩相合成等效電感特性及其對電機工作的影響進行了研究。在每相上管斬波工作的120。區間內，前60。區間內的等效電感平均值等于后60。區間內等效電感平均值的一半，且前后兩個60。區間內等效電感變化幅度均較小：相應的，前60。區間斬波較密，后60。區間斬波較疏。這一特殊的電感特性對系統閉環設計參數的選取也有影響。文中的分析結論可推廣至其他極對數的DsPM電機。
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