| 模糊分析應(yīng)用于月球車(chē)機(jī)構(gòu)電機(jī)可靠性研究
陳楠，竇滿(mǎn)鋒
(西北1二業(yè)大學(xué)，陜西西安710072)
摘要：針對(duì)月球環(huán)境的前提，對(duì)單結(jié)構(gòu)、雙余度有刷直流電動(dòng)機(jī)建立結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)模型，用模糊算法進(jìn)行可靠性對(duì)比研究。在概率運(yùn)算的基礎(chǔ)上，引入模糊算子，采用故障樹(shù)的模糊分析法，分別進(jìn)行可靠性的模糊分析和模糊評(píng)價(jià)。
關(guān)鍵詞：月球車(chē)；可靠性；模糊分析；直流電動(dòng)機(jī)
0引 言
月球車(chē)一類(lèi)空間行走器在深空探測(cè)任務(wù)中擔(dān)任重要角色，在月球車(chē)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)方面，稀土永磁有刷直流電動(dòng)機(jī)以輸出轉(zhuǎn)矩大、能夠頻繁開(kāi)關(guān)機(jī)、高低溫適應(yīng)性強(qiáng)及正反轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)方便的優(yōu)越性而得到應(yīng)用，特別在月球表面高度真空并且高低溫劇烈變化的環(huán)境中，有刷直流電動(dòng)機(jī)可靠性高、控制方便的優(yōu)勢(shì)更為明顯。
月球車(chē)任務(wù)對(duì)每個(gè)結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)的可靠性有極高的要求，其驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中的直流電動(dòng)機(jī)尤其關(guān)鍵。為了充分了解使用中的可靠程度以決定可行性方案，就需要做好故障分析和可靠性研究。本文分別以單余度電機(jī)和雙余度電機(jī)為研究對(duì)象進(jìn)行可靠性研究分析，并定量比較，得出結(jié)論。由于設(shè)計(jì)技術(shù)和使用環(huán)境的復(fù)雜性，其間有諸多的不確定性因素影響著直流電動(dòng)機(jī)工作的壽命和可靠性，則考慮運(yùn)用非確定性的數(shù)學(xué)方法，即在概率運(yùn)算基礎(chǔ)上進(jìn)行模糊分析，分別采用結(jié)構(gòu)故障樹(shù)模糊分析法和系統(tǒng)模糊預(yù)計(jì)分析對(duì)兩者進(jìn)行研究。在一定程度上了解非確定性因素造成的影響，從而對(duì)此種電機(jī)應(yīng)用的可靠性和可行性作出評(píng)價(jià)。
1空間直流電動(dòng)機(jī)模糊可靠性
1 1電機(jī)結(jié)構(gòu)故障樹(shù)的模糊分析
1．1．1故障樹(shù)模糊分析
故障樹(shù)分析以布爾代數(shù)為基礎(chǔ)，把事件的概率處理為精確值，在通常的可靠性分析中具有其優(yōu)越性。然而此處電機(jī)工作月球環(huán)境的模糊性以及數(shù)據(jù)的不精確，都會(huì)對(duì)電機(jī)故障發(fā)生的概率產(chǎn)生影響，因此難以用一精確值來(lái)表示故障發(fā)生的概率。此時(shí)，就可以對(duì)故障樹(shù)進(jìn)行模糊分析。
模糊分析法在充分利用先由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的同時(shí)，在一定程度上允許描述誤差的存在，不存在精確值的局限性，因而具有較大的靈活性和適應(yīng)性。
在空間電機(jī)可靠性工程上，需估計(jì)的是可靠性的可信程度，而并非一定要用精確值表示系統(tǒng)發(fā)生故障的概率。
故障樹(shù)模糊分析中是用空間電機(jī)故障模糊數(shù)描述事件發(fā)生的概率，可以更好地發(fā)揮工程經(jīng)驗(yàn)和主觀(guān)判斷。模糊數(shù)強(qiáng)調(diào)的是經(jīng)驗(yàn)在系統(tǒng)可靠性分析和評(píng)價(jià)中的重要性。其隸屬函數(shù)主要根據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)，憑判斷選取，其結(jié)果的可信度比精確值表示的可靠度更接近于真實(shí)程度。
l 1．2單余度電機(jī)結(jié)構(gòu)故障樹(shù)模型
由單余度電機(jī)結(jié)構(gòu)建立的故障樹(shù)模型如圖l所示。
l l 3定義由模糊數(shù)表示電機(jī)結(jié)構(gòu)單元故障概率
令電機(jī)各單元故障發(fā)生率為線(xiàn)性模糊數(shù)，由p表示“大約為m”的實(shí)數(shù)域內(nèi)的模糊數(shù)，則該模糊數(shù)可用三元組(m，α，β)表示，m為模糊數(shù)的均值，d、β為模糊數(shù)的左右分布參數(shù)；由參數(shù)構(gòu)成的區(qū)間覆蓋模糊數(shù)p的隸屬度。隸屬度函數(shù)成線(xiàn)性變化。α、β可根據(jù)模糊性、經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)選取。可將模糊數(shù)p表示為：p=(m-α；m，m+β)。
根據(jù)航天電機(jī)參考資料和同類(lèi)產(chǎn)品對(duì)比分析，以各單元故障概率為基本事件的模糊數(shù)參數(shù)如表1所示，此處α、β按照概率原則選取。
1．1 4引入模糊算子進(jìn)行分析
(1)故障樹(shù)中的與門(mén)模糊算子
如果事件i發(fā)生的概率為一模糊數(shù)p，則與門(mén)模糊算子可記為：
即與門(mén)的輸出為一模糊數(shù)，三參數(shù)為   由線(xiàn)性模糊數(shù)的代數(shù)運(yùn)算法則可確定如下：
(2)故障樹(shù)中的或門(mén)模糊算子
如果事件i發(fā)生的概率為一模糊數(shù)p，則或門(mén)模糊算子可記為：
即或門(mén)的輸出為一模糊數(shù)，三參數(shù)為PαOR，PαOR和PαOR。
由線(xiàn)性模糊數(shù)的代數(shù)運(yùn)算法則可確定如下：
由以上分析規(guī)則，可得頂事件即單余度結(jié)構(gòu)電機(jī)失效發(fā)生的模糊概率為(O．990 7×10-b，1．049 6×10-b，l. 1121 xlO-b)，由分布函數(shù)及月球車(chē)工作壽命目標(biāo)可得單結(jié)構(gòu)空間電機(jī)300小時(shí)工作的可靠性模糊可信區(qū)間為[O．999 666 425，0．999 702 834]，模糊可靠度均值為0. 999 685 169。
l 1．5雙余度電機(jī)結(jié)構(gòu)故障樹(shù)模糊分析結(jié)果
由于結(jié)構(gòu)雙余度的存在，所以將表l中余度結(jié)構(gòu)存在的事件類(lèi)別所包含的基本事項(xiàng)概率進(jìn)行數(shù)據(jù)余度處理，對(duì)應(yīng)參數(shù)變換方法如表2所示。
由此變換后進(jìn)行故障樹(shù)模糊分析可得到雙余度電機(jī)失效事件的置信度模糊數(shù)為(3．740 38×10-7，3．983 96×10-7，4. 227 54×10-7)，即可得到雙余度電佩靠性置信區(qū)間為[O．999 873181，O.999 887 794]，模糊可靠度均值為O. 999 880 488。
1．2空間有刷直流電動(dòng)機(jī)可靠性系統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)
1．2 l作為不可修復(fù)系統(tǒng)建模
系統(tǒng)按修復(fù)與否分為可修復(fù)和不可修復(fù)系統(tǒng)兩類(lèi)。可修復(fù)系統(tǒng)，即可以通過(guò)維修恢復(fù)其功能，是從不可修復(fù)系統(tǒng)基礎(chǔ)上演變而來(lái)。不可修復(fù)系統(tǒng)是指系統(tǒng)或其組成單元一旦發(fā)生失效，不再修復(fù)，系統(tǒng)處于報(bào)廢狀態(tài)。不可修復(fù)系統(tǒng)通常因?yàn)榧夹g(shù)上不可能修復(fù)，或者一次性使用，不進(jìn)行修復(fù)。
大多數(shù)電機(jī)系統(tǒng)通常是可修復(fù)系統(tǒng)，這里由于月球車(chē)所用機(jī)構(gòu)電機(jī)隨月球車(chē)共同工作在空間環(huán)境中，一旦驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)電機(jī)發(fā)生故障，即在技術(shù)上便不可能進(jìn)行修復(fù)，所以此空間電機(jī)為典型的不可修復(fù)系統(tǒng)，需按照不可修復(fù)系統(tǒng)進(jìn)行建模并模糊分析及評(píng)價(jià)。這種情況下，可以進(jìn)行兩種余度電機(jī)的可靠性考察。
1．2 2雙余度有刷直流電動(dòng)機(jī)的可靠性系統(tǒng)模型及模糊評(píng)價(jià)
雙余度有刷直流電動(dòng)機(jī)的系統(tǒng)模型如圖2所示。
此系統(tǒng)模型中與門(mén)各事件邏輯關(guān)系為：
由概率論可知，與門(mén)事件發(fā)生的概率為：
或門(mén)各事件邏輯關(guān)系為：
或門(mén)事件發(fā)生的概率為：
當(dāng)系統(tǒng)中各事件均為獨(dú)立時(shí)，由以上模糊規(guī)則可以對(duì)系統(tǒng)的可靠性水平作出較精確的定量估計(jì)。根據(jù)各零件基本失效率計(jì)算，系統(tǒng)失效率模糊數(shù)為：(3．295 956×10-7，3．49×10-7，3．684 044×10-7)。
根據(jù)月球車(chē)機(jī)構(gòu)電機(jī)間歇工作300小時(shí)的平均壽命目標(biāo)，可靠度R可求得：
R=exp(-λt)=O. 999 895 305 (9)
1．2．3單余度電機(jī)系統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果
由系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)法可得到單余度有刷直流電動(dòng)機(jī)各組件為串聯(lián)系統(tǒng)模型，其模糊可靠度為0. 999 556 698．
1．3結(jié)果對(duì)比
以?xún)煞N模糊分析法得到的單余度、雙余度空間直流電機(jī)可靠性結(jié)果對(duì)比，如表3所示。
可以看出，雙余度電機(jī)可靠性在各類(lèi)模糊方法中都高于單余度電機(jī)，符合客觀(guān)性，表明了兩種模糊分析評(píng)價(jià)法的合理性。同時(shí)可以看出，系統(tǒng)評(píng)價(jià)法由于是從宏觀(guān)思路出發(fā)的方法，比從微觀(guān)角度的結(jié)構(gòu)分析法得到的結(jié)果更具有包容性。
得到以上分析結(jié)果后，可根據(jù)需要進(jìn)行可靠性的模糊評(píng)價(jià)。由于對(duì)系統(tǒng)要求不盡相同等因素的影響，評(píng)定的結(jié)果是不完全相同的，評(píng)價(jià)結(jié)果亦有模糊性。由于人類(lèi)思維和決策過(guò)程的客觀(guān)模糊性，可將系統(tǒng)完成規(guī)定功能的能力對(duì)應(yīng)為對(duì)系統(tǒng)可靠性評(píng)價(jià)的評(píng)語(yǔ)集，例如V={好，較好，一般，較差，差}。系統(tǒng)可靠性屬于評(píng)語(yǔ)V的隸屬度μ主要是專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)確定。
2結(jié)語(yǔ)
采用兩種模糊規(guī)則對(duì)月球車(chē)電機(jī)可靠性模型進(jìn)行分析研究，其結(jié)果是對(duì)此類(lèi)空間探測(cè)器機(jī)構(gòu)電機(jī)的可靠性、可用性和安全性的定量評(píng)價(jià)。單余度直流電動(dòng)機(jī)和雙余度直流電動(dòng)機(jī)的可靠性數(shù)據(jù)結(jié)果，表明了運(yùn)用模糊法研究空間電機(jī)可靠性也是可行的方案，同時(shí)對(duì)此類(lèi)電機(jī)的研究提出了一種思路可供參考。其中運(yùn)用的模糊法則亦可采用其它各類(lèi)模糊運(yùn)算法則進(jìn)行類(lèi)似的分析和評(píng)價(jià)。
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