一種基于2FSK數字調制方式的Duffing混沌解調方法
摘 要：相干和非相干解調是2FSK數字通信中常用的方法，這兩種方法實現正確解調的前提是解調器的輸入信噪比不能太小，為了降低解調娶輸入信噪比，結合杜芬混沌系統所具有的較高檢測微弱周期信號的能力，提出杜芬系統解調2FSK數字信號的方法，但是由于傳統杜芬系統只適于檢測低頻信號，不能用于檢測高頻信號，因此建立了一種改進的杜芬系統，并將其運用到2FSK數字調制信號的解調過程中，Matlah仿真結果袁明，杜芬混沌接收系統可以有效地解調2FSK信號，另外，該系統還可以很好地抵制其他載波頻率信號的干擾．
關鍵詞：通信技術；2FSK數字調制；杜芬系統；解調：仿真
1 Sl 言 了混沌非相干解調系統。
在眾多的微弱信號檢測中，由于正弦信號的特殊性，使得正弦信號檢測理論和方法具有重要意義，特別在通信領域，正弦載波的檢測涉及到通信是否成功，因此具有極其重要作用。在通信系統設計中，總是希望在有效通信的情況下，盡量降低信噪比，這就要求接收系統具有檢測微弱周期信號的能力，在微弱正弦信號的檢測方面混沌系統占有重要地位，有關文獻[1—3]表明，杜芬(Duffing)系統對正弦信號檢測的信噪比達到了一】11 46 dB，然而目前時域方法處理信號的****信噪比門限只有一10 dB”，但是一般傳統的杜芬系統只檢測低頻正弦信號；
本文通過對系統的改進設計，提高了檢測頻率，并在此基礎上，采用杜芬系統對二進制數字調制的2FSK(二進制頻移鍵控)信號進行解調，建立2改進的Duffing混沌系統
Duffing系統”是在外部周期驅動力作用下產生混沌，其動力方程如下：
 式中，c和m為外加周期驅動力的幅度、頻率；6
為阻尼比；z．。i為非線性恢復力。
根據文獻[7—9]，當6=±1時，要求系統是混沌的，這種帶狀區域就是系統的混沌帶。
取b=1，m=1，C=0．8，系統在正弦信號驅動下產生的混沌相圖，如圖1所示。
方程式(1)的Duffing系統只能檢測低頻的正弦信號，為了使方程式(1)適應檢測高頻正弦信號，并且保持混沌狀態不變，對式(1)的系統狀態方程作如下修改。
與式(1)對應的系統動力學方程為
條件可以看出，系統(7)中的參數對Harnilton方程及M6ln汰ov判斷方法沒有影響，并且判斷混沌的域值也只是m的函數，不受系統其他參數的影響，很容易確定，當外加激勵的頻率發生
變化時，根據仿真結果發現，只要改變狀態方程的系數m，就能產生混沌信號，并且該混沌系統所能檢測與激勵信號cos(m≠)同頻率的正弦信號。
外加與激勵信號cos(m)同頻正弦信號時混沌系統相圖，如圖2所示。
I
圖2大尺度周期圖
可以看出混沌系統狀態是大尺度周期的，其中，6=O．5，c：l，∞=100 000 md／s。根據文獻[9]，分析式(2)～式(7)的推導過程，可以得出只，系統是混沌的，如果不加入外加信號，系統相圖與圖l是相似的，只是系統混沌狀態變化頻率遠大于圖l。
3 2FSK調制信號的Dung混沌接收解
調系統設計
由上文分析可以知道，Dumng混沌系統可以檢測正弦信號，當正弦信號加入Dumng混沌系統，系統是大尺度周期狀態，否則，系統是混沌狀態，當系統處于大周期狀態時，矢量長度大于當系統處于混沌狀態或非大尺度周期狀態時的矢量，即(zi+xi)加I太R度崗崩>(zi+x：)“。l撇R度周期，而這種狀態的變化與2FSK調制信號O，1數字信息是對應的，因此可以通過2個Du箍ng混沌接收系統解調
2FsK信號。
其發送和接收系統方框圖，如圖3所示。
取DL接收機l，2參數為6=0．5，c=l，激勵信號角頻率分別為∞．=1()(】000 rad／s，∞，=l叭000 rad／s，數字2FSK信號載波頻率傳t0，為^：塑罷塑H：，傳‘1’為五：旦—筍Hz，幅值A=0 1 v，噪聲功率文=40 w，傳碼周期為=0．Ol s，傳送的2FSK數字信息即lOl0101010，
如圖4所示。
信道中疊加高斯白噪聲的2FSK頻帶信號，即2F帳調制信號，如圖5所示。2FSK頻帶信號經過Dumng混沌接收機后的解調信號，如圖6所示
 
其中，幅值大的虛線對應信號中的0碼，即Dumng混沌接收系統l的輸出大于Dumng混沌接收系統2的輸出；幅值大的實線對應信號中的1碼，即Dumng混沌接收系統2的輸出大于Dumng混沌接收系統1的輸出。經過對2FsK解調信號，在碼元切換處取上下兩路接收系統輸出值進行比較判斷，就可以恢復發送端所發送的數字信息，輸入信號的信噪比為一39 dB。從傳‘0’和傳1的載波頻率看，對于傳統的2FsK非相干解調，其載波頻率之差應該為傳碼率的2倍，對于Dumng混沌接收系統，其載波頻率之差可以小于傳碼率的2倍。另外，從對于其他頻率的正弦載波干擾，筆者做了仿真研究，對于相同功率的其他載波頻率當該頻率與2FsK載波頻率相差大于80 Hz時，對2FsK信號的解調幾乎沒有什么影響。頻率為信號進行干擾時的解調結果，如圖7所示。
4結語
本文討論了Duffing混沌系統的系統參數“對混沌信號影響，經過仿真可以得到，調節參數。可以筷漫潼系統篚邐不同載波的數字信號，從而利用Duffing混沌系統對弱周期信號的敏感性，創新地建立了低信噪比的混沌接收機。從仿真結果可以看出，該接收機可以正確解調2FSK信號，不足之處是傳碼率還比較低，提高傳碼率是今后研究的目標：
參考文獻
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