| 雙通道多極旋轉(zhuǎn)變壓器一數(shù)字轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
徐大林，廖良闖，高文政，黃慶安
(1東南大學(xué)，江蘇南京210096；2江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇連云港222006)
摘要：分析了雙通道多極轉(zhuǎn)變壓器一數(shù)字轉(zhuǎn)換器的組成及原理，應(yīng)用數(shù)字化過采樣技術(shù)、閉環(huán)跟蹤解算算法、組合糾錯(cuò)算法，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種全數(shù)字型雙通道多極RDc轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換精度高、結(jié)構(gòu)簡單、成本低。
0引 言
雙通道多極旋轉(zhuǎn)變壓器一數(shù)字轉(zhuǎn)換器(以下簡稱雙通道多極RDc)作為一種高精度、高可靠性的軸角測量儀器，具有測量精度高、結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠的特點(diǎn)，主要應(yīng)用于高精度、高可靠性的控制測量領(lǐng)域，諸如航天、航空、機(jī)器人控制、大型數(shù)控機(jī)床等。
雙通道多極旋轉(zhuǎn)變壓器一數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)一般由測角元件和解算電路兩部分組成。測角元件采用雙通道多極旋轉(zhuǎn)變壓器，而解算電路的實(shí)現(xiàn)方式目前主要有以下三種：
(1)分立元件搭建的純硬件實(shí)現(xiàn)電路，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積大；
(2)專用RDc芯片加組合電路，成本高(萬元)；
(3)A／D轉(zhuǎn)換加軟件三角法查表解算、組合，精度低。本文采用一種雙通道多極RDc的全數(shù)字式實(shí)現(xiàn)方案，較少的外圍電路元件完成信號調(diào)理，而其他功能部分全部由DsP利用數(shù)字處理方式實(shí)現(xiàn)，具有成本低(千元)、精度高、可擴(kuò)展性好等優(yōu)點(diǎn)。
1構(gòu)成與基本原理
雙通道多極旋轉(zhuǎn)變壓器一數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的總體功能是實(shí)現(xiàn)電氣模擬角度θ到數(shù)字角度φ的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)組成框圖如圖1所示，主要由雙通道多極旋轉(zhuǎn)變壓器、調(diào)理電路和DsP控制器組成。其基本原理是：雙通道多極旋轉(zhuǎn)變壓器的粗精兩路信號經(jīng)過信號調(diào)理電路轉(zhuǎn)換成正、余弦信號，再由DsP控制器對兩路四通道模擬信號進(jìn)行同步A／D采樣，然后采用軟件R／D算法分別解算出粗精兩路的數(shù)字角度值，最后對粗精角度值進(jìn)行組合、糾錯(cuò)，并輸出并行二進(jìn)制數(shù)字量。
2設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
2．1設(shè)計(jì)
雙通道多極RDc系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，主要由調(diào)理電路和DsP組成。
(1)調(diào)理電路
旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號需經(jīng)調(diào)理電路的比例放大、電平搬移、濾波，使模擬輸入滿足A／D轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)范圍，同時(shí)疊加入三角波信號，其信號調(diào)理電路如圖2所示。其中R和c組成Rc高頻濾波，電容c對運(yùn)放起穩(wěn)定作用，并對高頻信號進(jìn)行濾波。
(2)DsP控制器
系統(tǒng)中的大部分功能全部由DsP完成，編寫DsP軟件程序，主要實(shí)現(xiàn)A／D轉(zhuǎn)換，R／D角度解算，角度數(shù)據(jù)雙速組合、糾錯(cuò)處理和數(shù)據(jù)輸出功能，其總體軟件流程圖如圖3所示。
其中三角波生成如下：利用PwM脈寬調(diào)制輸出加上模擬積分器來生成，具體流程如圖4所示。
2．2實(shí)現(xiàn)方法
2. 2. 1 R／D解算算法
常用的R／D解算算法主要有三角法和角度跟蹤檢測法。三角法是通過求正、余弦信號的反正切函數(shù)值，并通過對象限的判斷求出該角度值，由于反正切函數(shù)值往往通過查表或函數(shù)逼近法近似求得，故誤差較大。而角度跟蹤檢測法是利用二階PI控制器的回饋閉環(huán)不斷更新誤差值，減小跟蹤誤差，使模擬角度和數(shù)字角度在我們要求的精度范圍內(nèi)相等，從而實(shí)現(xiàn)了模擬角度到數(shù)字角度的轉(zhuǎn)換，具有自適應(yīng)、解算精度高等優(yōu)點(diǎn)。
同時(shí)根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，雙通道多極RDc轉(zhuǎn)換系統(tǒng)除了輸出高精度外，還需具備：1)具有角位移速度量輸出；2)系統(tǒng)的速度誤差為O，即跟蹤輸入角θ勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，φ角仍能保證****有效位的轉(zhuǎn)換精度。綜上，閉環(huán)系統(tǒng)模型構(gòu)建如圖5所示。R／D解算算法采用角度跟蹤檢測法，控制系統(tǒng)為三階II型系統(tǒng)，在輸入為階躍信號、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)信號時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差為零。
2. 2. 2 A／D精度提高
高精度的角度解算，需要高精度的A／D轉(zhuǎn)換，其實(shí)現(xiàn)方法主要有：一是外接高分辨率的ADc芯片；二是利用DsP內(nèi)部A／D模塊，通過軟件法，采用過采樣技術(shù)來減小量化誤差，以提高轉(zhuǎn)換精度。高分辨率的ADc芯片價(jià)格昂貴，在不增加硬件空間和成本的前提下，系統(tǒng)采用DsP芯片自帶的A／D模塊結(jié)合過采樣技術(shù)，同樣能達(dá)到較高分辨率。
過采樣技術(shù)是根據(jù)信號處理原理，如果以比輸入信號截頻高很多的采樣頻率采樣，并輔以適當(dāng)?shù)臄?shù)字濾波器，可以達(dá)到比原A／D轉(zhuǎn)換器更高的采樣精度。根據(jù)實(shí)現(xiàn)方式的不同分為疊加三角波技術(shù)和疊加白噪聲技術(shù)。
疊加三角波技術(shù)如圖6所示。假設(shè)輸入信號位于量化步q與q之間，A/D轉(zhuǎn)換器將得到兩者中的某一個(gè)值。通過迭加適當(dāng)?shù)娜遣ǎ瑒t將會(huì)在某些點(diǎn)為q而另一些點(diǎn)為q，而兩者出現(xiàn)的比例代表了輸入信號在q～q之間的較確切位置。
由于采樣頻率很高，輸入信號的相對變化可以認(rèn)為很小。圖6中表示輸入信號約為(q+O．6)時(shí)，普通的轉(zhuǎn)換器將采樣量化為q。而疊加三角波后采樣到一系列的q和q，兩者出現(xiàn)的比例代表了實(shí)際的輸入信號位置。圖6中過采樣率為16，量化值中q出現(xiàn)9次，q出現(xiàn)7次，由此得到輸入信號為(q+O．563)，可見比原來的q量化誤差小得多。
利用DsP芯片的PwM單元輸出占空比在O～********之間變化的PwM波，由電阻和電容組成的積分電路將占空比變化的PwM波變換為0～5 v之問變化的三角波，并通過信號調(diào)理電路疊加至輸入信號，如圖7所示。最后，由DsP完成高速采樣、數(shù)字低通濾波和抽取后，達(dá)到提高A／D轉(zhuǎn)換的分辨率．
2．2．3組合、糾錯(cuò)
若雙通道多極旋轉(zhuǎn)變壓器粗、精速比為1：N，粗通道執(zhí)行Oo～：360o的粗測量，精通道執(zhí)行360o／Ⅳ范圍內(nèi)的精測量(N為速比)，即粗通道轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，精通道將轉(zhuǎn)動(dòng)n圈。
粗精組合后的角度位數(shù)是由粗通道角度位數(shù)加上精通道角度位數(shù)組成。一般來說，精通道角度的位數(shù)按實(shí)際位數(shù)取，而粗通道角度位數(shù)則必須根據(jù)速比來取。粗通道角度位數(shù)n與速比Ⅳ的關(guān)系如下：
2n≤N
n=INT[1Og2N]
按四舍五人取整數(shù)，得到粗通道角度的位數(shù)。
在粗精組合中，由于粗精機(jī)械軸之間齒輪間隙產(chǎn)生傳動(dòng)誤差、兩個(gè)旋轉(zhuǎn)變壓器安裝不同心等工藝因素影響和電氣零位誤差、以及R／D轉(zhuǎn)換過程本身的轉(zhuǎn)換誤差，使得粗精讀數(shù)組合時(shí)，存在模糊區(qū)間。該區(qū)間發(fā)生于粗通道讀數(shù)在兩個(gè)數(shù)碼的邊界狀態(tài)時(shí)，粗讀數(shù)多“l(fā)”或者少“l(fā)”。這種誤差是原理性誤差，提高系統(tǒng)中各個(gè)元器件和電路的精度，只能減少這種差錯(cuò)出現(xiàn)的幾率，而不能****避免，因而粗精組合前必須進(jìn)行判斷糾錯(cuò)。糾錯(cuò)的原則是以精通道角度角糾正粗通道角度。
首先將粗通道角度乘以速比N，使得粗通道角度以精通道為基準(zhǔn)對齊，除以360O取出整數(shù)部分，用它的余數(shù)與精通道進(jìn)行比較糾錯(cuò)，確定整數(shù)部分是加“l(fā)”或減“l(fā)”或者“不變”。糾錯(cuò)后的整數(shù)部分加上精角，再除以Ⅳ即完成整個(gè)糾錯(cuò)組合過程。算法如下：
式中：θ為粗軸角；θ為精軸角；Ⅳ為速比；R為θ整數(shù)部分，代表整圈數(shù)；INT表示取整運(yùn)算；△θ為目θ小數(shù)部分與θ的差角，代表誤差；△R為整圈數(shù)修正值；F表示根據(jù)△θ進(jìn)行的糾錯(cuò)處理；φ為粗精組合后的高精度軸角量。
3結(jié)果分析
3 1靜態(tài)角精度
測試電路連接如圖8所示，精度測試的對比源采用雙通道角度位置指示器(雙通道測試精度為0.001 5O)，雙通道多極旋變壓器的參考電壓為26v，參考頻率為400 Hz，信號電壓為11. 8 V，速比為1：32。雙通道多極RDc轉(zhuǎn)換器粗精通道角度轉(zhuǎn)換同為12 bit，取粗通道7 bit(最后兩位作為糾錯(cuò)位)，精通道12 bit，組合角度輸出為17 bit的并行二進(jìn)制數(shù)字碼。
從OO～．360O以10O為間隔對比解算輸出角度與雙通道角度位置指示器標(biāo)準(zhǔn)角度的17 bit二進(jìn)制表示數(shù)之差，輸出角度誤差如圖9所示。由圖9可見，該雙通道多極RDc轉(zhuǎn)換器的輸出角度誤差****為3LsB，1LsB=360O／2=O. 002 7O，即精度為±O．008O。
3．2動(dòng)態(tài)分析
輸入信號采用常用的運(yùn)動(dòng)模式，即等速運(yùn)動(dòng)和正弦運(yùn)動(dòng)。
圖10為等速運(yùn)動(dòng)跟蹤曲線圖，其中光滑直線為發(fā)送信號，階梯波為跟蹤曲線，可以觀測到跟蹤曲線與發(fā)送信號基本重合。由圖lO的局部放大圖可見，角度輸出延遲為500μs，具有良好的實(shí)時(shí)性。
需要說明的是：由于采用數(shù)字式解算，其解算周期即角度輸出周期為1．25 ms，圖10、圖ll軟件界面的采樣頻率為400μs，因此，總是對輸出角度采樣兩次或三次相同的值，表現(xiàn)為跟蹤曲線顯示為階梯狀波形。
圖11為正弦運(yùn)動(dòng)跟蹤曲線，正弦周期為2 s，幅值為150o，跟蹤曲線平滑，無失真，加速度誤差小。
4結(jié)語
本文分析了雙通道多極RDc轉(zhuǎn)換器的系統(tǒng)組成及工作原理，應(yīng)用數(shù)字化過采樣技術(shù)、閉環(huán)跟蹤解算算法、組合糾錯(cuò)算法，研制了一種全數(shù)字型雙通道多極旋轉(zhuǎn)變壓器數(shù)字轉(zhuǎn)換器，相比較國外同類產(chǎn)品上萬元的價(jià)格，本方案具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、擴(kuò)展性好等優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)過實(shí)際測試證明，該RDc轉(zhuǎn)換器同樣具有高精度、動(dòng)態(tài)性能好，在高精度、高可靠性的控制測量領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景。
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