內置式永磁同步電動機非線性模型研究
摘要：在研究內置式水磷同步電動機交直軸磷鏈和電感非線性特性的基礎上■電動機參數進行了實測研究抬出了d一礴由磷鏈和電感擬合的表達式。建立了d一口軸系下內置式水磷同步電動機精確的數學模型，依據該模型對內置式水磷同步電動機進行了仿真研究。仿真結果與實驗結果的比較證明了所建立的非線性模型能夠準確地反映電動機的實際運行狀況。該模型有助于對內置式水磷同步電動機系統進行深入研究。
關鍵詞：內置式水磷同步電動機，非線性模型，磷鏈模型，電感模型
0引言
內置式永磁同步電動機由于具有體積小、效率高、功率密度大等優點得到越來越廣泛的應用…。在分析調速用永磁同步電動機時，最常用的方法是建立d一口軸系下的電動機數學模型。傳統的數學模型通常是在忽略電動機鐵心飽和等非線性因素的假設條件下建立的，而電動機在實際運行過程中受永磁體磁動勢和電樞磁動勢的影響，其磁鏈和電感與電流之間呈現非線性關系，因此采用傳統的數學模型很難準確預測電動機系統的性能，建立準確的電動機非線性模型可以解決這一問題。
本文通過對內置式永磁同步電動機d、口軸磁鏈和電感非線性將陛的分析和實驗研究，給出d、口軸磁鏈和電感的函數表達式，采用磁鏈和電感非線性函數建立了內置式永磁同步電動機的數學模型，根據所建立的非線性模型內置式永磁同步電動機調速系統進行了仿真研究和實驗驗證，證明了所建立的非線性模型的準確性和合理性。
1交直軸磁鏈及電感的非線性模型
內置式永磁同步電動機的磁系統隨著電樞電流的增大會發生飽和，使得磁鏈與電流之間呈現非線性關系。忽略交叉耦合的影響，其函數關系可表示為電流的多項式形式：
式中j R護R。分別為小g軸電感的泰勒級數。內置式永磁同步電動機磁系統飽和效應引起小q軸磁鏈和電感的變化，使得小q軸磁鏈和電感呈現非線性特性。由于永磁體磁動勢的存在，電動
機d軸正負電流對d軸磁系統的影響不同。在d軸電流為負時，d軸磁鏈和電感主要受永磁體產生的磁鏈影響，d軸電感幾乎不隨d軸電流變化而變化i而當d軸電流為正時，電動機工作在增磁狀態，d軸磁系統受d軸電流影響而易產生飽和，使得d軸電感隨d軸電流的增加而減小。目軸磁路主要由鐵芯組成，而幾乎不受永磁體磁勢的影響，磁導率大，磁阻小，容易受q軸電流引起的飽和影響，因此，對于g軸電感，g軸正負電流對其影響規律相同，隨著g軸電流幅值的增加，q軸磁路發生飽和，q軸電感隨
目軸電流的增加開始漸近減小。
圖1給出了內置式永磁同步電動機小目軸磁鏈和電感的測量原理0¨。實驗時，先用直流電源對電動機轉子進行定位，把樣機轉子位置定位在d軸或目軸方向上，并用步進電動機鎖定轉子位置，通過自耦變壓器調節激勵電壓的幅值，用功率分析儀w T1600捕捉不同電壓激勵下的電壓和電流。
當采樣步長辦很小時，小g軸電感可近似于定值時，由于永磁體磁動勢對d軸的作用，d軸電流在正負方向上發生了畸變，其正負幅值存在較大差異?對于q軸磁系統，由于其磁路幾乎不受永磁體磁動勢的影響，q軸電流正負方向上基本沒有差別。
圖2至圖4的曲線與理論分析吻合，可以清楚地表明電動機磁系統飽和效應對小目軸磁鏈和電感的影響。
2非線性數學模型
由所建立的磁鏈和電感非線性模型和內置式永磁同步電動機在q．d軸系下的基本方程，可建立內置式永磁同步電動機的非線性數學模型。
根據前面的分析和實測結果，可以擬合出樣機的磁鏈和電感的非線性模型。
磁鏈模型：
電壓方程
式中：0。為電動機轉子的電角度；∞，為電動機運動時的機械角速度；J為電動機的轉動慣量?五為負載轉矩：13為阻尼轉矩系數。
式(7)一式(11)所描述的數學模型就是所建立的內置式永磁同步電動機的非線性模型。
3系統仿真與實驗
根據前面的理論分析和實驗擬合結果，本文在Matklb／sinulink環境下建立了基于內置式永磁同步電動機非線性仿真模型的電動機系統，其電動機子模型如圖5所示。并對樣機進行了仿真和實驗研究，樣機主要參數如表1所示。圖6為額定轉速和額定負載下樣機電流和電壓的仿真和實驗波形。
圖5 d—g軸內置式永磁同步電動機非線性仿真子模型
圖6電機線電壓的仿真和實驗波形
為了與傳統的電動機線性模型仿真結果進行比較分析，本文采用傳統的線性和所建立的非線性兩種電動機數學模型對內置式永磁同步電動機系統進行仿真研究，并與實測值進行了比較分析，其結果如
表2所示。
從表2可以看出，隨著負載的增加，利用非線性模型建立的仿真數據更接近于實測值，證明了所建立的非線性電動機模型具有更高的精確度。兩種仿真模式下電動機電流值基本相同，這主要是由于在仿真和實驗時為了簡化系統控制模型，采用了易=0的控制模式，d軸磁鏈基本不變，兩種仿真模型下負載電流只與負載轉矩成正比。
圖6和表2表明：建立的非線性電動機模型仿真結果與實驗結果吻合更好，能夠更好地反映電動機的實際運行狀況，驗證了所建立的模型合理性和有效性。
4結語
本文分析了內置式永磁同步電動機磁鏈和電感的非線性特性提出了一種利用d．目軸非線性磁鏈和電感模型建立的電動機模型，并對具體樣機進行了仿真和實驗的比較分析研究，建立的非線性電動機模型能更真實地反映IFM剛的實際運行狀況，驗證了所建立模型的合理性和有效性。為進一步研究電動機在深度飽和區運行和復雜控制算法的電動機系統奠定了理論基礎。
參考文獻
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