大功率異步牽引電動機在全速范圍下的直接轉矩控制
陳哲明，曾京
(西南交通大學，四川成都610031)
摘要：為了滿足大功率牽弓I電動機在全速度范圍內的快速轉矩響應，并克服電機參數變化對系統的影響，提出了一種牽引電動機的直接轉矩控制策略，低速時采用圓形磁鏈控制，以減小轉矩脈動；高速時采用六邊形磁鏈控制，以減小逆變器開關頻率，并優化選擇零電壓矢量，采用速度和磁鏈容差切換的控制方式實現六邊形磁鏈與圓形磁鏈的平滑過渡：仿真結果表明，該控制方法能夠實現轉矩的快速動態啊應，保證了控制精度，在大功率交流調速中具有一定的參考價值。
關鍵詞：異步牽引電動機；大功率；直接轉矩控制；圓形磁鏈；六邊形磁鏈；平滑切換
中圖分類號：TM343 文獻標識碼：A 文章編號：1004-7018(2010)01—0054—03
0引言
直接轉矩控制是在矢量控制變頻調速技術基礎上發展起來的一種新型的具有高性能的交流變頻調速技術。它以轉矩為控制對象，通過檢測定子端的電壓、電流等變量，輸出****的PWM信號，實現對逆變器開關器件的****控制，以獲得轉矩的高動態性能。這種控制方法在很大程度上解決了矢量控制中計算復雜、特性易受電機參數變化的影響、實際情況難以達到理論分析結果的一些重要技術問題，并且控制結構簡單，控制手段直接[1]。
對于大功率牽引系統來說，由于系統要求的功率大，牽引能力強，調速范圍寬，這就要求電機的動態響應快，并且對運行條件的突然變化能夠做出及時反應，因此采用高動態響應能力的直接轉矩控制策略是比較適合的選擇。但由于直接轉矩控制在低速范圍轉矩脈動大，在高速和弱磁范圍開關頻率高，因此對于不同的速度范圍應采取不同的控制方式，以獲取****的控制效果。本文在低速時采用圓形磁鏈控制，高速時采用六邊形磁鏈控制，采用速度和磁鏈容差切換的控制方式，實現六邊形磁鏈與圓形磁鏈的平滑過渡，實現了大功率異步牽引電動機在全速度范圍下的優化控制。
1數學模型
1.1異步電動機的數學模型--
異步電動機的數學模型是一個多變量、非線性、強耦合的系統。如果直接在 H靜止坐標系(A—B—c)下建立模型，則其數學模型會非常復雜。因此一般通過Park矢量變換[1]，將三相靜止坐標變換為兩相靜止坐標(α-β)，然后在兩相靜止坐標系上建立異步電動機的數學模型。
在α、β坐標系下，以電機定轉子電流為狀態變量，得到異步電動機的狀態方程：
Urα、Urβ分別為定、轉子在α、β軸上的電壓分量，α、β表示兩相靜止坐標系的坐標軸；isα、isβ、irα、irβ分別為定、轉子在α、β軸上的電流分量；Rs、Rr，分別為定、轉子電阻；Ls、Lr分別為定、轉子電感；Lm為定、轉子繞組間互感；ωr為轉子電角速度；p為極對數；Jm為轉動慣量；TL為負載轉矩；RΩ為電機阻尼系數。
1．2逆變器數學模型
對于一臺三相兩點式電壓型逆變器，一般由三組、六個開關組成8個開關狀態(Sa、Sb、Sc、Sa、Sb、Sc、)，并可以形成如圖1所示的8個電壓空間矢量。
當開關狀態為“1”時，對應相的開關狀態導通，當開關狀態為“0”時，對應相的開關狀態斷開。如果逆變器的輸入電壓為乩。，則其輸出的三相電壓為:
開關狀態信號[Sa Sb sc]T是通過電壓空間矢量的優化選擇得到。當[Sa Sb sc]T=[0 0 0]T，或者當[Sa Sb sc]]T=[1 1 1]T時，將形成零電壓，它處于空間矢量的中心，在控制過程中，零電壓需要優化選擇。由于異步電動機的數學模型是建立在兩相靜止坐標系下，因此逆變器
輸出的三相電壓需要經過Park矢量變換轉換為兩相才能作為電機的輸入。
2直接轉矩控制策略
直接轉矩控制的具體思路為：首先估算電機定子磁鏈，利用磁鏈滯環Bang-Bang控制輸出磁鏈開關信號，利用轉矩滯環Bang-Bang控制輸出轉矩開關信號，并根據當前定子磁鏈矢量所在的區間，綜合形成PwM信號，由逆變器輸出****的電壓空間矢量(零電壓矢量或非零電壓矢量)。控制方式可分為六邊形磁鏈控制和圓形磁鏈控制。六邊形磁鏈控制的優點是逆變器開關次數少，開關頻率小，但在低速時磁鏈和轉矩脈動大；圓形磁鏈控制的優點是轉矩脈動小，但開關頻率大。因此本文采用六邊形磁鏈與圓形磁鏈相結合的控制方式。如圖2所示。
2．1六邊形磁鏈控制
當采用六邊形磁鏈控制時，只需要把磁鏈兩相坐標分量轉換為三相坐標分量，再通過Bang—Barg滯環控制輸出磁鏈開關信號[Sψa Sψb Sψc ]T。對于磁鏈正轉時，只要按照式(5)依次輸出對應的逆變器開關信號[Sa Sb Sc]T，就能夠獲得電機的工作電壓矢量。在這個過程中，如果適時插入零電壓矢量，就能夠對電機的定子磁鏈旋轉速度進行控制。
上面所述是定子磁鏈按六邊形軌跡正向旋轉，同理可以得到反向旋轉的對應關系。零電壓的正確選擇能夠使系統的開關頻率大大減小，本文根據以下原則進行選擇：
如果當前工作電壓為U2或U4或U6，即Sa+Sb+Sc≥2，此時選擇零電壓U7(111)；
如果當前工作電壓為U1或U3或U5，即Sa+Sb+Sc≤l，此時選擇零電壓U0(000)。
2．2圓形磁鏈控制
圓形磁鏈控制需要判斷當前定子磁鏈所在的區間，如圖1所示。區間的判斷是通過定子磁鏈的α分量和β分量來綜合完成。例如磁鏈矢量處于區間I時，定子磁鏈的兩相分量應該滿足下式：
同理，可以得到其他5個區間的判斷準則。判斷出磁鏈所在區間后，就可以選擇電壓空間矢量。假如磁鏈正轉，且磁鏈矢量位于扇區I，如果需要增加磁鏈并增加轉矩則可以選擇U2(110)，如果需要增加磁鏈并減小轉矩，則可以選擇U6(101)，如果需要減小磁鏈并減小轉矩，則可以選擇U5(001)，如果需要減小磁鏈并增加轉矩，則可以選擇U3(010)。以此類推，可以得到如表l所示的空間電壓矢量表。
表中，Sψ為磁鏈開關信號；ST為轉矩開關信號;Sk為扇區號。
2．3六邊形控制與圓形控制的平滑過渡
在大多數直接轉矩控制中，六邊形控制與圓形控制的切換依據均采用電機轉子的旋轉速度。事實上這種切換辦法是有問題的，因為電機轉速存在波動，將造成控制方式在切換速度附近來回轉換，并且由于控制方式的改變引起磁鏈的突變，由此產生電流尖峰。岡此本文在切換過程中采用了速度容差與磁鏈容差同時判斷的原則，即：
式中：V為電機轉子當前速度；Vswjtch為設定的切換速度；△V為速度切換容差；廿，為圓形磁鏈控制切換時亥0的磁鏈幅值；帆為六邊形磁鏈切換時刻的磁鏈幅值；△沙為磁鏈切換容差。
3仿真結果
系統采用Sireulink仿真，其總的結構框圖如圖3所示。
異步牽引電動機各個仿真參數為：功率Pn=300 kW，額定電壓Un=2 000 V，額定轉速ωn=430rad／s，定子電阻Rs=O．144Ω，轉子電阻Rr=O．146Ω，定子電感Ls=O．034 2 H，轉子電感L，=0．034 1H，互感Lm=0．0328 H，轉動慣量J=5kg·m2，電機阻尼系數RΩ=O，極對數p=4，中間直流電壓Udc=3 000 V。
圖4為電機的給定轉速和負載。電機空載起動，在到達0．7 s后，給電機施加400 N·m的負載，同時轉速從40 rad／s躍變到80 rad／s，即電機在0～O 7 s內處于圓形磁鏈控制的低速階段，O．7～1．3 s階段處于六邊形磁鏈控制的高速階段，1 3 s以后電機開始制動減速到50 rad／s，控制方式又切換到圓形磁鏈控制。
圖5為定子磁鏈的運行軌跡。在初始階段，為了控制電機較大的轉矩脈動，磁鏈為圓形軌跡；當電機進入高速弱磁階段后，為了減小逆變器開關頻率，磁鏈進入六邊形運行軌跡。并實現了兩種控制方式的平滑過渡：
圖6為定子電流狀態�？梢钥吹�，圓形磁鏈控制時，定子電流諧波特性較好；而六邊形控制時，電流出現很多尖峰，這就需要對控制器進一步改進，以獲得更好的運行品質。
圖7和圖8是電機輸出的轉矩和轉速。從圖中可以看出，電機在起動、加速、制動過程中，能夠快速地跟蹤給定負載，并且轉矩脈動較小(六邊形磁鏈控制時，轉矩脈動略微大于圓形磁鏈控制)，輸出轉速波動很小，并能快速穩定。說明系統具有良好的動態響應特性，也驗證了該控制方法的有效性。
器的****值，而65 535正好表示360。(65 535／182=360)。因而，如果再經過一次循環，增加一個步距，則就會因為溢出而只將最后一次循環時增加的步距保留下來，又重新開始一個新的正弦周期。
在求得與輸入頻率對應的步距后，將該步距除以256，得到的商就表示該步距相對于正弦函數表的表首多少步。例如：當步距為512時，就需要在正弦函數表中相對于表首走過2步；當步距為l 024時，就需要在正弦函數表中相對于表首走過4步；當步距為1 037時，仍需要在正弦函數表中相對于表首走過4步，這時，要將余數部分13丟掉。如果步距小于256，由于不足正弦函數表中的一步，所以本次循環與上一次循環求得的是同一個函數值。這樣，將以上求出的商加上正弦函數表的表首地址就得到正弦函數值在Flash ROM中的地址，根據此地址用DSP的查表指令TBLR就得到所需要的正弦函數值。用同樣的方法可求出V相、W相的正弦值。
在SPwM脈寬的計算過程中還需要知道調制度，可根據V/F曲線求得的輸出電壓值作為調制度M。可根據不對稱采樣法計算公式T=
其中Tc為三角載波周期[1]，分別計算u、y、形相的脈寬，根據這些脈寬值就可分別求出三個比較寄存器cMPRl、cMPR2、cMPPC；的值。
當程序首次被執行時，還需起動定時器l。為了保證載波周期為400μs，程序需要反復不斷地查詢周期中斷標志位，直到發生過周期中斷(周期中斷每400μs發生一次)，之后將周期中斷標志位清零，方可進行下一輪計算。至此，就完成了一輪SP—wM脈寬計算。
3結語
通過在一臺交流異步電動機上實驗，分別得到了sPwM相電壓、線電壓及線電流的波形圖，如圖7所示，其載波頻率為2．5 kHz，正弦調制波的頻率為50 Hz。
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