基于遺傳算法的感應電動機穩態模型參數辨識
羅鵬輝，劉夢亭
(吉林大學，廣東珠海519041)
摘要：介紹了感應電動機傳統的參數測試與識別方法，提出了基于遺傳算法的感應電動機穩態模型參數辨識方法，利用實際所測的電動機電流和轉速數據，結合感應電動機穩態模型電流特性方程，通過遺傳算法進行曲線擬合得到電機穩態模型電流特性曲線及電機穩態模型各參數值。試驗證明該設計參數辨識方法與傳統測試方法相比，準確性和精度都有較大的提高，進一步驗證了該設計方法的可行性和有效性。
關鍵詞：遺傳算法；曲線擬合；感應電動機；參數辨識
中圖分類號：TM346 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2010)01—0051—03
1傳統的參數測試方法和存在的局限性
傳統的感應電動機穩態模型T形等效電路參數測試方法是通過直流試驗、空載試驗和堵轉試驗[1]得到。感應電動機空載試驗通過測量空載特性以確定電機機械損耗、鐵損耗及勵磁阻抗，在空載運行條件下，電機定子繞組接頻率為額定值的三相對稱電壓，電機不帶任何機械負載，以接近于同步速的轉速空轉，這時轉子電流和轉子銅耗都很小，扣除機械損耗之后可認為轉子支路開路。感應電動機堵轉試驗(又稱短路試驗)通過測量堵轉特性以確定短路阻抗，在堵轉運行條件下，電機定子繞組仍接頻率為額定值的三相對稱電壓，但電機在外力作用下停止轉動，這時勵磁支路的阻抗相對轉子支路大得多，使轉子電流和轉子銅耗很大，而鐵損耗很低，故可認為勵磁支路開路。T形等效電路在空載和堵轉兩種特殊工作條件下可以得到簡化，如圖1所示。
傳統的參數測試方法雖具有計算簡單的優點，但同時也存在一些局限性[2-4]
(1)空載測試方法為簡化測試電路而省略了轉子回路，堵轉測試方法為簡化測試電路而省略了勵磁回路，這都是理想運行狀況，實際上空載時轉子回路總存在一定的損耗，而堵轉時勵磁回路也存在一定的損耗，因此空載測試和堵轉測試方法必然存在一定的誤差。
(2)實驗證明，當電機的轉差遠大于實際運行時的轉差時，轉子的集膚效應嚴重，而堵轉試驗時電機的轉差s=1，這樣就會導致嚴重的集膚效應，使其二次繞組參數與實際運行時的二次繞組參數相比有明顯偏差，測量參數出現誤差。
(3)由于堵轉試驗常常降壓進行，電機的勵磁水平遠低于實際運行時的勵磁水平，這也導致了電機參數偏離實際運行時的參數。
2 感應電動機的穩態等效電路模型和電流特性方程
當三相交流感應電動機的定子繞組接到三相對稱的交流電源時，將在氣隙中產生旋轉磁場。根據磁通經過的途徑和性質，磁通可分為主磁通和漏磁通兩大類，如圖2所示。主磁通是指同時與定、轉子繞組交鏈，在氣隙中以同步轉速旋轉的基波磁通。  由于這部分磁通同時交鏈定子、轉子繞組，在定轉子繞組產生感應電勢，進行能量轉換，故稱其為主磁通。感應電動機的主磁通是旋轉磁通，其磁密波沿氣隙圓周按正弦規律分布，且以同步轉速旋轉，其值的大小代表磁密波每半個波的磁通量。漏磁通是指僅與定子繞組或轉子繞組一方交鏈的磁通。定子繞組的漏磁通分成三部分，一部分為槽漏磁通，另一部分為端部漏磁通，第三部分為諧波漏磁通：槽漏磁通是指橫穿定子槽的漏磁通；端部漏磁通是指與定子繞阻端部交鏈的漏磁通；諧波漏磁通是指氣隙中除主磁通(基波磁通)外的諧波磁通，又稱差漏磁。
3 基于遺傳算法的感應電動機穩態模型參數擬合
設感應電動機穩態模型工作電流測量值為I(Sk)=[I1(Sk)I2(Sk)...In(Sk)]T,其中n為實際測量感應電動機電流信號值的個數,I(Sk)為第j個電流信號在轉差率為Sk時的測量值,又高感應電動機電流值向量的實際值為X(Sk)=[X1(Sk)X2(Sk)...Xn(Sk)]T,則有I(Sk)=X(Sk)+ω(Sk),其中ω表示測量噪聲,假設測量噪聲為白噪聲,即滿足標準正態分布N(μσ2);其方差σ取值為測量平均值的某個百分比.
設遺傳算法迭代過程中某代群體中所有個體P=[p1p2…pm]T，m為群體規模。用隨機方法產生初始參數群體P=[P1p2P3...Pn]T，初始群體P具體包括：感應電動機定子每相電阻Rs=[Rs1 Rs2 Rs3...Rsn]T,定子每相漏電抗xs=[Xs1 Xs2 Xs3...Xsn],定子每相激磁電阻Rm=[Rm1 Rm2 Rm3...Rmm]T,定子每相激磁電抗Xm=[Xm1 Xm2 Xm3...Xmn]T,轉子每相電阻Rr-[Rr1 Rr2 Rr3...Rrn]T,轉子每相漏電抗Xr=[Xr1 Xr2 Xr3...Xrn]T,其中各個初始化的感應電動機的擬合初始化參數向量第j個分量在其各自給定的區間[pminj,Pmaxj]中選取,此區
間的上下限可根據已有的感應電動機基本性能指標和已有的感應電動機知識和經驗給出,以縮小參數的搜索范圍.文將感應電動機的穩態等效電路參數的識別問通。同樣，轉子繞組的漏磁通也包括槽漏磁通、端部漏磁通和諧波磁通。
感應電動機T形等效電路的左部支路表示定子電路和定子漏磁路，其中定子每相漏電抗xs是表征定子漏磁路特性的參數，定子每相電阻Rs是表征定子銅損的參數；中間支路表示主磁通磁路，其中勵磁電抗Xm和勵磁電阻Rm是表征主磁通磁路上鐵心的磁化特性及鐵損耗的兩個參數；右部支路表示轉子電路和轉子漏磁路，其中轉子每相電阻Rr是表征轉子銅損的折算后參數，而轉子每相漏電抗Xr是表征轉子漏磁路特性的折算后參數。
設三相感應電動機定子相電壓為Us，轉差率為s，則三相感應電動機T形等效電路的阻抗為：
定子相電流特性曲線方程為:
題作為一個非線性的適應度函數的最小化問題來處理.該方法利用了轉差范圍[0,1]上的定子電流的特性數據的變化來進行曲線擬合，適應度函數的選取是系統進行曲線擬合的關鍵，本系統僅利用電流的特性曲線來擬合識別感應電動機穩態模型的參數，所以個體適應值可以取為電流的測量值與計算 值之間的擬合誤差的平方和。其式如下：
式中：Ij(sj)表示第j個電流信號在轉差si處的測量值，Ij(sj)表示第j個電流信號在轉差si處的計算 值，這里是用該特性曲線在多個轉差點處的測量電流信號均值Avgj的倒數來加權各特性的擬合誤差的。令fi(θ,s)為第j個被測電流信號特性的函數表達式，其中θ表示待識別的真實電流信號參數向量，則第g代群體中第k個個體的適應值為：
式中：l表示被測樣點數。
若當前進化代數小于算法設置的****代數，即當g<MaxGen(沒置的擬合誤差允許****值)時，遺傳算法的尋優過程結束，此時對應于最小適應值即Fitness的第g代群體中第k個個體參數Rjsk、Xjsk、Rjmk，Xjmk、Rjrk、Xjrk即是參數擬合的結果，否則進行下一代群體遺傳操作。根據第k代群體中各個體Rsk、Xsk、Rmk Xmk、Rrk、Xrk的適應值進行簡單遺傳算法中標準的選擇、復制、交叉和變異操作，產生下一代群體，新一代群體的規模保持不變，然后再回到適應度函數進行計算，以判斷新一代群體的適應值，確定是否為****群體，然后進行循環迭代操作。
該測試方法只需采集電動機實際工作電流與轉速數據，根據感應電動機穩態模型電流特性方程，基于遺傳算法原理及步驟，得到基于遺傳算法的曲線擬合流程圖如圖3所示，參數辨識擬合過程在PC機上完成。
4試驗與比較
實驗室使用傳統測試方法包括空載試驗、堵轉試驗和負載試驗，和基于遺傳算法的曲線擬合參數辨識方法對一臺小型的三相鼠籠式感應電動機進行了穩態模型下各電機參數測試，分別得到了測試結果并進行了比較。表1列出了電機銘牌上給出的數據，表2列出了電機負載試驗的實驗數據，表3列出了電機空載試驗的實驗數據，表4列出了電機堵轉試驗的實驗數據。這里傳統參數測試方法的處理時，假設定子漏抗與轉子漏抗相等。表5列出了基于遺傳算法的曲線擬合參數辨識方法識別的實驗數據(分別設置不同的運行參數)，各次運行的結果趨于完全一致，這說明它是一種穩定可靠的方法。表6同時給出了運用傳統參數測試方法、理想計算結果和基于遺傳算法進行曲線擬合得到的該電機穩態模型的參數，同時給出了相應的特性曲線擬合圖。如圖4所示。
從電機穩態參數數據和電流特性曲線我們可以看出，本測試方法得到的結果和理論計算參數值基本相吻合，與傳統參數測試方法相比較，本方法的參數識別準確性和精度都有較大的提高。
5結語
本文介紹的測試方法只需利用感應電動機實際電流數據和轉速數據即可根據電機電流特性方程進行曲線擬合識別感應電動機穩態模型的各個參數，簡化了測試方法，電減少成本且使用方便，使用該測試方法不但有利于提高參數識別的準確性和可靠性，還有利于簡化參數識別試驗。實驗結果證明了此方法是可行和有效的。
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