| 動磁式永磁直線同步電動機電磁力分析
郝雙暉，劉吉柱，龍瑞政，鄭偉峰，郝明暉
(哈爾濱工業大學，黑龍江哈爾濱150001)
摘要：結合永磁直線同步電動機的特點，介紹了在超大功率場合的動磁式永磁直線同步電動機的應用結構形式。利用有限元分析方法分析了電動機相關結構參數對電動機推力和齒擼力的影啊，得到了齒槽力波動周期的計算方法，以及相關結構參數對電動機推力、推力波動的影啊曲線和不同結構參數時的齒槽力波形，實驗論證了分析結果的正確性。
關鍵詞：動磁式；永磁直線同步電動機；齒槽力；有限元分析
中圖分類號：TM34l；TM359．4 文獻標識碼：A 文章編號：l004—71118(2010)01—0001—03
0 引 言
永磁直線同步電動機(以下簡稱PMLsM)具有推力大、功率密度高、損耗低、時間響應快等優點，在民用和軍用領域都得到了越來越廣泛的應用。與動圈式直線電動機相比，短次級、長初級結構的動磁式永磁直線同步電動機在大功率、長行程、高速往復運動的應用場合，具有更大的優勢。動磁式直線電動機配合合適的機械結構，電機推力可以通過增減永磁體的極對數來達到增減推力的目的，因此其模塊性更強。本文介紹了用于超大功率場合的直線電動機的總體結構，并利用有限元分析方法，綜合分析了動磁式永磁直線同步電動機的結構參數對電機電磁力特性的影響。
1超大功率直線電動機的應用結構
為提供足夠的推力以及克服電機單邊磁拉力的影響，在超大功率的場合一般采用雙邊直線電動機的結構。但是超大功率的雙邊直線電動機結構尺寸大、工藝難度高，同時也對電源系統提出了很大的挑戰.因此可將超大功率的直線電動機拆分成多個雙邊直線電動機在空間上的組合，這些直線電動機功率相對更小，但通過組合不但能夠滿足超大推力的要求，而且降低了工藝難度和單個電機對電源系統的要求。這種多層多列的空間陣列組合如圖l所示，定子的中問是裝有永磁體的動子，整個系統的推力可以通過增減系統的電機數量和動子的長度來實現增減。
在驅動繞組結構上，定子采用集中繞組的形式，電機加工和裝配更簡單，也有利于將定子結構進行模塊化設計。永磁直線同步電動機無論功率多大，它都具有一般刀(磁直線電動機的特性，所以磁極寬度、磁極高度、槽距、槽寬、槽深、氣隙對電機的推力及其波動以及齒槽力都有很大的影響。
2有限元分析模型
利用二維有限元方法對永磁直線同步電動機的電磁場進行分析，二維穩態電磁場的Maxwell基本方程用矢量磁位A表示，則其滿足準泊松方程：
式中：Az為A的z方向分量；μ為材料磁導率；J0為初級電樞電流密度;Jm為永磁體等效磁化電流密度。
在二維磁場分析中，采用MaxwelJ張量法計算電磁力，推力Fx和法向力Fy分別為：
式中：s為氣隙中圍繞電機運動部分的積分路徑；nx和ny為單位切向矢量和單位法向矢量；BX和By為磁通密度矢量B的切向和法向矢量；μ0為磁導率。
分析過程中加載電流總的安匝數750安匝不變，通過調整直線電動機的相關參數來分析各個參數對電磁力的影響，初級繞組采用每對極對應3槽的集中繞組結構。圖2是有限元分析的基本模型，模型的極距為45 mm，槽距為30 mm，設定定子寬度為50 mm，額定推力為273. 57 N·m，法向力為1 888 .78 N·m。
3結構參數對PMLSM電磁推力的影響分析
3 1結構參數對電磁推力的影響分析
推力是直線電動機設計重要的性能指標，經過有限元分析得到圖3和圖4的曲線簇。圖3是推力在不同結構參數下隨著氣隙變化曲線圖。
從圖3可以看出，在電機其它參數不變的情況下，推力隨著氣隙的增大而減小，氣隙的增大直接導致了電機磁場的磁阻增加，也就減弱了氣隙磁感應強度。氣隙恒定時，各個參數對電機推力的影響是有區別的，電機推力隨著定子槽寬、槽深的增大而減小，但是對比圖3a和圖3b可以看出，槽寬對推力的影響更為敏感，槽深對推力的影響則微小。永磁體寬度和永磁體厚度的增加都使得推力上升。永磁體寬度的增加增強了氣隙磁感應強度，因此推力增加，從圖3d也可以看到，雖然永磁體厚度的線性增加，但推力的增加逐漸變緩，這可以從曲線的疏密程度來判斷。
圖4反映了PMLsM的各個參數不同的情況下，電機推力隨水磁體厚度變化而變化的曲線簇。從圖中看到，推力在開始時隨著永磁體厚度的增加而顯著增加，永磁體厚度增加到一定值后，推力逐漸趨于一個穩定值，也就是說當永磁體的厚度增加到一定程度后，永磁體厚度的顯著增加并不能帶來推力的有效提升。
3．2結構參數對推力波動的影響分析
PMLSM的鐵心是開斷的，磁路不像旋轉電機那樣閉合，因此其磁場畸變比旋轉電機更嚴重，推力波動也更大。推力波動的計算公式為：
圖5是推力波動大小隨不同參數變化的曲線。圖5說明氣隙的增大使得推力波動大幅減小。槽寬、槽深的增加使得推力波動增加，但槽寬大小對推力波動的影響較槽深更明顯，因為槽寬的加大直接增加了氣隙的畸變，也就增加了氣隙磁阻，加劇了齒槽效應，齒槽力增加，因此增加了推力波動。同時從圖5d看到，隨著永磁體厚度的增加，推力波動加大。從圖5e看到，永磁體寬度(極弧系數)對電機推力波動的影響較為復雜，當永磁體寬度為30 mm，即極弧系數ap=O. 67左右時推力的波動達到最小值，因此極弧系數的選擇既要考慮推力的要求，又要使推力的波動在合理的范圍內。
4齒槽力的特性分析
4．1齒槽力的波動周期分析
磁阻力是造成推力波動的主要原因。在短次級、長初級的PMLSM中，次級完全在初級區域內，只存在磁阻力的齒槽分量。本文分析的動磁式PMIsM屬于長初級短次級結構，次級完全在初級的范圍內，因此齒槽力是磁阻力的主要部分，起主要作用。
參照文獻[5]對旋轉電機齒槽轉矩的研究方法可知，永磁電機的齒槽效應周期與轉子磁極數和定子槽數有關，PMLsM是旋轉電機沿圓周方向的展開。設動子2p個磁極下的定子槽數為Nlc．極數與槽數的最小公倍數是Nlc,則PMLsM齒槽力的一個周期的波長為：
式中：T為極距；P為極對數。
4．2齒槽力計算的有限元分析模型的處理
本文研究的永磁直線電動機繞組結構為每兩極對應3槽的結構，以2極3槽作為一個單元電機做周期延拓，將PMLsM的有限元模型轉換為初級和次級均為無限長的模型，然后分析電機齒槽力。相應的邊界條件與幾何分析模型如圖6所示，左右為周期性邊界，上下兩邊的邊界為零磁勢。
利用建立的模型，分析模型運動兩個極距的齒槽力，將齒槽力乘以4得到4對極的齒槽力波形圖。用該模型得到4對極PMLsM運動兩個極距也就是90 mm的齒槽力波形，如圖7所示。從圖中得到齒槽力峰值為13. 04 N，波動周期為15 mm。
4 3結構參數對齒槽力的影響特性分析
圖8是不同結構參數時PMLsM齒槽力波形圖。圖8a反映的是齒槽力的大小會隨著氣隙的增大而明顯減小。槽寬對齒槽力的影響從圖8b中可以看出，槽寬的增大直接加劇了齒槽效應，因此隨著槽寬的增加齒槽力增大。槽深的增加對齒槽力的影響較為平穩，影響有限。圖8d反映的永磁體寬度與齒槽力之間的關系較為復雜，峰值大小不呈現單一的趨勢變化，且永磁體寬度變化時，齒槽力波形的初始相位也發生了變化，選擇適當的永磁體寬度可以使齒槽力峰值很小，這也表明合理的選擇永磁體寬度對削弱永磁直線電動機的齒槽力十分關鍵。從圖8e的情況來看，永磁體厚度的增加使得氣隙磁場增強，齒槽力也增加。
5實驗研究
試制一臺單邊的PMLsM，選定****的結掏參數，如表1所示，并試制原理樣機。
給PMLsM加載q軸電流，測試電機在不同電流下的推力情況，并獲得電機的推力系數，實際值和理論分析值比較如圖9所示．
電機實測數據較好地吻合了分析結果一實驗樣機在9 A(900安匝數)時出現r飽和現象，推力不再上升。實測結果證明廠有限元分析結果的可靠性和正確性。取實驗樣機電流在O～8 A的實測結果可知，樣機的平均推力系數為29．1 N／A．
6結語
本文利用有限元分析方法，綜合分析了永磁直線電動機的結構參數，如氣隙、定子槽寬、定子槽深、永磁體厚度以及永磁體寬度對推力的影響特性；同時根據長初級短次級的動磁式直線電動機推力波動主要由齒槽力引起的特點，分析了永磁直線電動機的齒槽力，并且綜合分析了齒槽力隨著各個結構參數改變時的變化情況。通過實驗論證了有限元分析的正確性，為后續永磁直線同步電動機的進一步研究提供了依據。 |
