| 異步電機的一種效率優化方法
摘要：針對異步電機效率優化問題，研究得出了合理調節電機中的有功功率和無功功率的比例，可以使得電機的運行效率****。并且探討了在有功無功功率合理匹配比下的調速系統的控制特性。同時，指出了功率合理匹配原理與傳統的“銅耗等于鐵耗，電機效率****”原理的本質區別。
關鍵詞：功率合理匹配；等值電路；效率優化
0引言
電機是能量轉換裝置，按照功率形式來看，電機中同時存在有功功率和無功功率這兩種功率形式。很明顯無功功率主要表現為電機磁場儲能，有功功率主要是輸出機械功率等。電磁轉矩不
僅與磁場強度有關，而且與電樞的電流大小直接相關，即與電機內的有功功率和無功功率密切相關。同樣的道理，電機內的有功功率、無功功率這兩種功率形式的大小變化情況影響r電機的行性能．如效率、功率因數及動態響應等。
文獻[1]指出，在研究異步發電機及電容電機時，交流電機從電磁能量觀點看包含有功、無功兩個子系統，其合理匹配在電機設計時可提高材料利用率，在電機運行時可得****效益。
同樣，從電機的運行效率優化角度來講，有功功率和無功功率的合理配合可以使得電機內的損耗最小，從而電機的效率****。電機內的有功功率系統所引起的損耗主要表現為電機對外做功過程當中必然要引起的銅耗；無功系統所引起的損耗主要表現為建立電機主磁場的鐵耗。合理控制有功功率和無功功率的比例大小，可以使得這兩部分損耗之和最小，電機的運行效率****。
但是合理地控制電機內的有功無功功率匹配比值，可以使得在一定輸出條件F，電機內的鐵耗和銅耗之和最小，電機運行效率****，與電機學傳統結論當電機鐵耗等于銅耗時，效率****有
著本質的區別。
1等值電路
等值電路的準確程度對于研究電機的穩態和動態特性的作用都至關重要，電機的鐵耗等效電阻的大小在變頻調速的情況F不是恒定不變的，而是隨著端電壓的幅值和頻率的大小變化而變
化。因此在變頻調速的情況下，研究電機的效率優化問題不能忽略鐵耗等效電阻或者僅僅把它當成常量來處理。
根據現有文獻，鐵耗與定子端電壓的頻率以及氣隙磁通的大小都有密切的關系。一般認為
對于具體的電機而言，口，∥可通過實驗測量取得。這里為了便于分析，根據文獻[2]，我們可以假定“=l 3，盧=2。若以50 Hz時的鐵耗電阻值為基準值，通過簡單推導，可得等值電路中的鐵耗等效電阻表達式：
式中：R。50hf=50Hz、相電壓U=220V時的鐵耗等效電阻。
圖1所示的等值電路比較真實地反映了電機中存在的鐵耗情況，與用一般用于研究矢量控制的等值電路不同的是，它不僅考慮了鐵耗等效電阻，而且考慮其隨著電機的運行條件變化而變化的情況，所以精度更高。
B、R，、氣、厶，、k、‰分別為定轉子電阻、漏感和互感以及等效鐵耗電阻，可以由電
機的空載、短路實驗中測量計算獲得。t、L、如、矗分別為定子電流及其轉矩分量、勵磁分量和鐵耗分量。圖中的。鐵耗支路電流分量，轉矩電流分量L，同相位，它們超前勵磁電流分量Lp 90。。圖中的白可認為代表電機的無功，與』。同相兩者之和為電機的有功。通常如很小，只要電機有負載，一般都有jio。因而在電機帶負載運行且討論能量傳遞時，可認為t，代表了電機的有功，這樣圖1既可區別電機有功功率和無功功率，又考慮了電機鐵損耗的存在，適合本文的需要。
2電機的效率
由等值電路中的并聯關系可以得到：
電磁轉矩輸出機械功率為：
上面各式中，m為電機的相數，p。為極對數，m為電氣角速度，嗥為機械角速度。
由式(8)可知，在電機轉矩，確定時，‰島保持不變。但在二者乘積保持不變的條件下，白和，可以有不同的數值，這將影響損耗的數值，因此電機的效率也不同。聯合考慮(9)、(1 0)、
(11)?并將島、b、化為q=(A)�？梢宰C明：隨著^的變化，口有****值‰。為求取_。。
式中為與電機****效率對應的電機有功、無功的比值，顯然它由電機的參數、電源的頻率和電機轉速所決定。
因為****有功無功匹配比如還需滿足等值電路的關系，所以在運行的中****功率匹配比的計算方程式為：式中：m為給定的電機轉速。
可以得知，在給定的轉速”下，異步電機在****效率運行時的有功無功比例如可以通過式(13)求出。式(13)是非線性方程組，在轉速一一定時，方程組的解∞、l廠、^、s是****確定的。即存在著****的九，使得異步電機的運行效率****。所以有功無功比例如只與等值電路的參數有關，而與負載轉矩的大小無關。同樣可以看出電機運行在****效率時，電機的頻率、轉差率都與負載轉矩無關。這個特點可以給設訓****效率控制器帶來很大的方便。電機在功率****匹配比下
的效率滿足式(13)。
實際上，電機是非線性的電磁物理載體，電阻、電感等參數會隨著溫度頻率及磁飽和程度的變化而變化，電機****效率運行時對應的****頻率厶在實際運行過程中會在計算值點附近輕微
移動，這主要是受磁路飽和程度等電機參數非線性因素的影響，這個問題可另文分析。
3適用范圍
功率****匹配比下的電機效率****控制中，應進一步考慮可以在多大程度上可以使用合理設定有功無功功率比值來進行節能控制，即電機的負載及磁通等對功率****匹配比的控制影響程
度。
因為磁通大小影響電機的發熱情況和負載能力，所以對于電機來說影響控制可行性的主要因素是磁通大小的限制。而磁通大小不僅與端電壓幅值頻率有關而且與負載轉矩大小也有關。因此，有必要考察在功率合理匹配下的****效率控制的時磁通的情況。
在圖l等值電路圖中，可以得出磁通的表達式為：
 由式(4)可知，和J。#的比值為有功無功功率配比如，而穩態時根據轉矩平衡關系，不考慮阻尼轉矩和附加轉矩，可認為負載轉矩的大小等于電磁轉矩的大小。則此時的負載轉矩為：
隨負載轉矩的變化而變化，為常量；在整個調速范麗內，s變化也很小．因此可認為☆為常數。因此可以認為按照功率合理匹配原理的控制方案，磁通與負載轉矩的平方根成正比，與電機轉速
的平方根成反比。
因此按有功無功合理匹配策略調速，在低轉速、大負載的使用場合，電機的氣隙磁通將可能太大，引起過飽和。在高轉速、小負載的應用場合，氣隙磁通可能偏小。氣隙磁通太大、太小對電機的運行都不利。因此在實際的應用中，我們可以根據實際情況設定允許的氣隙磁通的變化范圍。在這個范圍內使用有功無功合理匹配策略進行調速，超過時可切換為恒磁通控制或者恒壓頻
比控制的調速策略。
4與“銅耗等于鐵耗，電機效率****”的區別
常見于多種電機學教材與文獻上的效率特性結論。是“當銅耗等于鐵耗時，電機效率****”，具體表述為，在負載變化(在各種論述中實際是指負載電流)時當出現不變損耗(特定頻率下，鐵芯損耗為常量，為不變損耗)等于可變損耗(定轉子銅耗)，電機的效率出現****值。它是將電機電流看作****的變量，而其它約束條件諸如電壓、頻率等都看成是不變量而得出的結論。因
此此結論表述的重點是在確定電壓、頻率下，電機****效率出現的條件。而電機運行效率優化問題是尋找包括頻率在內的****工作條件。這兩者是探討效率優化問題的不同層面。
“銅耗等于鐵耗，電機效率****”的結論，是針對某一個特定電壓頻率下效率****的情況。而效率優化問題，是尋找合適的包括頻率在內的工作條件使得電機的效率****，****頻率正是我
們要求解的對象。
因此，功率匹配在效率優化問題上，是綜合考慮電機的輸入電壓頻率等因素的全局效率優化方案。
5結論
本文初步探討了有功無功功率匹配原理在異步電機變頻節能控制中的應用，主要集中于理論的探討和公式的推導。效率優化應該充分考慮到鐵耗變化情況，在此基礎上推導了****效率下的功率匹配比死和****工作頻率厶等方程式。在功率****匹配控制方式下，****效率只與給定轉速有關，而與負載轉矩無關�？梢钥闯�，與其它效率優化方法““0相比較，基于有功無功功率匹配比的控制方案可以大大簡化，即給定頻率開環給出，負載轉矩的大小在磁通限制的條件下由電壓閉環給予滿足。在本文的推導中，為突出物理概念，暫時沒有考慮到參數的變化因素對效率優化的影響。本文同時指出了與電機學效率特性的傳統結論不同之處在于，功率匹配下的效率優化是多變量的全局優化。
功率合理匹配控制方式簡單，在對動態性能要求低的風機、水泵類負載，可以做到比現在通用變頻器中已實現的簡單節能方法更方便、更有效；也可結合矢量控制、直接轉矩控制以及智控制等構造高性能的異步電機調速系統。本文主要是在理論方面陳述異步電機變頻調速中的有功無功匹配問題，調速系統的動態響應以及參數變化的影響等我們今后將另文介紹。
參考文獻
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