基于空心杯電機的SPWM與SVPWM仿真研究
董大為，邵定國，許路，楊墨
(上海大學，上海200072)
摘要：SPWM與SVPWM是日前常用的調制模式，被廣泛應用于各種交流電機的調速系統中。空心杯電機，南于其便捷的控制特性，作為高性能的傳動機構，代表了交流電機的發展方向之一。理論分折了SPWM與SVPWM調制方法的特點，通過分析實驗條件，基于空心杯電機的實際參數，在Matlab／simuIink中建立他控式變頻調速系統。仿真結果表明，SVPWM相對于SPWM的高電壓利用率一方面表現在其具有更大的線性調制范圍上，同時表現在相同的線性調制比下SVPWM比SPWM也能夠有更高的電源利用率；采用SVPWM可以有效減小電機的脈搌；在穩態剛，對于同一種調制方式的線性調制比越高，相電流的幅值越大。
關鍵詞：空心杯電機；SPWM；SVPWM；變頻：線洼調制比
O引言
在交流電機調速系統中，通過采用合適的PWM調制波，一方面可以使電機對于給定的控制信號做出準確快速的響應，另一方面，可以減小電機的轉矩脈動，提高電機的運行穩定性，并且拓寬電機的調速比[1]。目前常用的調制波為SPWM和SVPWM。
空心杯電機從結構上可以分為無刷和有刷兩類。無刷空心杯電機，定子采用定子無齒槽結構。這種特殊結構可以消除齒槽轉矩；有刷空心杯電機轉子無鐵芯。空心杯電機在高精度、寬調速范圍伺服驅動中得到越來越廣泛的應用，作為高效率能量轉換裝鼉，代表了電動機的發展方向之一[2]。本文所采用的無刷空心杯電機從外特性上來看，可以等效為永磁同步電動機，而其實際等效的交直軸電感量要遠小于常規的永磁電動機。
本文通過理論分析和實驗條件分析，基于仿真軟件，在試驗空心杯電機上，通過開環變頻調速實驗，對SVPWM和SPWM的性能進行仿真比較。
1 SPWM與SVPWM原理比較
一般PWM調制是將調制波與載波的波形進行比較，從而得到的等高而不等寬的脈沖序列。SPWM調制方式是使脈沖的寬度按照正弦規律變化，從而在效果上和正弦波等效。即在算法上一開始，就要以正弦波為調制波。其原理圖如圖1所示。
在數字系統中，一般按照規則采樣法的原則來實現，如圖2所示。
當M>1時，比較器的輸出就會處于飽和狀態，此時，輸出的基波分量的幅值就不與調制函
數(4)的值成比例的線性關系，從而造成波形發生畸變，諧波成分增加。因此，當調制深度為1時，在星形連接的繞組中，相電壓Us。可以達到****值，為直流母線電壓的一半Vdc／2。
其中，r——線性調制比。
可見在SPWM調制模式下，****線性調制比為1。
而SVPWM的基本思想是通過八組三相電壓式逆變橋的基本電壓矢量(000、001、010、011、100、101、110、111，其中O表示上橋臂關斷，l表示上橋臂導通)在靜止α、β坐標系中來合成定子相電壓矢量us。
將八組基本矢量，按照開關管動作最小的順序進行排列，其中u1至u6表示基本矢量，其模長為Vdc2／3。u0、u7分別表示000與111為零矢量，相當于電機的輸入端短路，則其基本矢量關系如下圖3所示。
并以圖中的定子電壓矢量位置為例來看，根據伏秒原則，可有：
廣到其余五個區間。由該結論可知：
(1)定子相電壓可以達到的區域為該六組基本矢量所構成的六邊形的內切圓，如圖4所示；
(3)對照公式(5)的定義，與SPWM相比，SVPWM的線性調制比大于1，相當于拓寬了其線性調制范圍。
2仿真實驗
2．1實驗條件分析
基于空心杯電機的實際參數，通過Matlab／SimLflink仿真來驗證以上結論；并且，通過仿真，來研究SPWM與SVPWM對空心杯電機的實際調速性能的影響。為了能夠準確的比較兩種調制波的性能，實驗必須在僅由單一要素影響的情況下進行，即要創造條件，使影響電機轉矩性能的因素只有調制波。
盡管目前對于交流同步電機的控制有諸如F0C、DTC等諸多控制算法，但在試驗中，由于各種算法所依托的調制波形式不同，因此如果采取特定的算法，會使得實驗失準。因此本實驗，采用他控式開環變頻調速系統來進行驗證。
同步電動機中，轉子轉速n與定子電流的頻率_廠嚴格按照
其中，p為電機極對數。在他控系統中，轉子的轉速完全由定子頻率來決定。由電機統一理論來看[3]，電機的轉矩：
其中，k——與電機本體相關的常量；Fr、Fs——轉子、定子的磁通勢；φ——定轉子之間磁通的夾角。
而按照功率守恒的原則，電源輸入的有功功率就等于電機消耗的實際功率。因此，在相同的定子電流頻率，母線電壓，以及相同的負載轉矩的情況下，來比較相電流的有效值，即可以得到兩種調制方法的電源利用率的高低。
由永磁同步電機的電磁轉矩公式[4]：
易見，電磁轉矩輸出的****值與定子電流的有效值成正比例關系。
2.2仿真模型建立
如前所述，空心杯電機在點擊模型上，可以等效為永磁同步電機。本文所使用的是Matlab7.5，可以直接使用仿真自帶的PMSM模型[5]，其中參數設定如圖5所示。
根據SVPWM的基本思想，可以建立SVPWM的調制波生成模塊，如圖6所示。
在得到該調制波模塊后，再將其與三角波生成模塊進行比較，可以得到三路SVPWM，分別
驅動三路逆變橋的上橋臂，由于上下橋臂的通斷采用互補原則，進而得到六路SVPWM波。生成模塊如圖7所示。
從而可以得到svPWM他控式變頻調速系統如圖8所示。
其中，逆變橋部分也采用仿真自帶的橋電路。建立正弦調制波，如圖9所示。
則可以得到sPWM他控式變頻調速系統的仿真模型，如圖10所示。
比較圖8與圖10中兩個PWM生成模塊，圖8中，  故只要幅值保證在0至  范圍內即可。在圖10中，M為輸入的正弦波的幅值，其范圍在0至圖  的范圍內。在本文中，直流穩壓源的電壓為24 v。 3實驗結果及分析
通過上述方法建立的仿真模型，進行仿真實驗，可以發現SVPWM調制方法中的隱含的調制波波形為如圖1l所示的馬鞍形波。
在同一個系統中，將兩種調制方式下電機的轉速曲線進行比較，其中給定轉速為60轉／分鐘，可以很明顯看到在起動時，SPWM調制模式下，電機轉速的震蕩幅值要比SVPWM模式下大，如圖12所示。
為了更好比較在穩態情況下，兩種波形對電機運動的影響，特將波形末端進行放大。可見在SPWM模式下，電機的轉速震蕩要比SVPWM模式下大，如圖13所示。
圖14中，給定的轉速為60r/min，空載運行，在線性調制比都為O.833的情況下，得到的A的相的相電流在兩種調制方式下的波形。
以上比較說明SPWM調制方式下的相電流要比SVPWM模式下大，進而反映出，前者的電壓利用率較后者低。
在給定24 V的電源后，在負載和轉速保持不變的前提下，通過改變SVFWM中的線性調制比，得兩種條件下的相電流，如圖15所示。
由式(13)，定予電流可以達到的****值越大，電機的電磁轉矩可以達到的****值越大。因此，隨著線性調制比的增大，電機出力也在提高。
4實驗結論
本文通過在他控變頻調速系統中，分別由SVfWM與SPWM來產生交變電場帶動空心杯電機轉動的實驗，米分析兩種調制方法的性能，通過對仿真結果的分析可以得出以F結論：
(1)從轉速的仿真波形來看，SVPwM較SPWM可以更好抑制轉矩脈振，同時使電機可以更快達到給定轉速；
(2)從相電流的波形比較來看，SVPWM較SPWM對電壓的利用率高，一方面表現在其具有更寬的線性淵制范圍，還表現在相同的調制比下,SVPWM控制的相電流有效值要更小；
(3)在給定電壓幅值不變以及穩態條件下，線性調制比越高，相電流的幅值越大，從而電機的出力越大。
參考文獻
[1]劉目全，肖慧苓，姜建民稀上永磁空心杯轉子直流伺服機特點及工藝分析[J].沈陽丁業人學學報，1994， 16(1):7l一75.
[2]陳國呈新型電力電子變換技術[M]北京：中國電力出版社,2004.
[3]李志民，張遇杰.同步電動機調速系統[M]北京：機械L業出版社,2001
[4]唐任遠現代永磁電機理論與設計[M],北京：機械工業出版社，2008
[5]陳杰.MATIAB寶典[M].北京：電子工業出版社,2008
作者簡介：董大為(1984-)，男，碩士研究生，研究方向為永磁電機及其控制。 |
