軸向磁通的低成本盤式永磁發電機
鄧隱北，史謙東，王華
(河南森源電氣股份有限公司，河南鄭州一450016)
摘要：文章提出了一種新型盤式電機結構，解決了軸向磁通永磁發電機的一些難題。該新結構中，采用的非鐵磁材料支架，能克服作用于磁鋼上的離心力，故可以提高轉速以增大發電機的輸出功率。新型設計的成本低，制造容易。由于這一新型結構的研制，推出了一種高速、低成本的軸向磁通永磁發電機。
關鍵詞：軸向磁通；無鐵心；非鐵磁材料支架；永磁發電機；磁鋼
O 引言
定子無鐵心的軸向磁通永磁(AFPM)電機，被認為是分散式發電的高效電機。在這種電機中，無鐵心的定子避免了轉子與定子之間磁鋼和鐵的直接吸引。因為無鐵心損耗，這一設計型式的發電機比常規電機的運轉效率自然就更高。此外，結構緊湊及盤式的外形，使得此類電機特別適合于與風輪機械組合，有利于在風力發電中的推廣應用。
利用軸向磁通結構的發電機幾乎在150年以前就已開發，然而其應用卻由于某些原因被局限于分馬力級功率。一個主要問題是作用在磁鋼上的離心力迫使磁鋼移位，故AFPM發電機的轉速受到限制，導致此類發電機的低速應用，例如與風輪機直聯。過去，對AFPM發電機的額定轉速曾分別定于200r/min和1950r/min，為增大功率輸出依靠增加極數，相應增加到28極和40極。對極數較少的AFPM電機另一種實現所需高輸出的方法是提高轉速。較高的轉速導致定子繞組中較高的感應電壓。無鐵心AFPM發電機通常具有小的電感值，因而電流的增加不會改變電機的性能，而較少磁鋼數的優點是降低了發電機的成本。
本文為求得AFPM電機的參數和性能，提出了一些必要的公式，然后設計了軸向磁通無鐵心的三相永磁發電機。該發電機有兩個外圓盤轉子和位于轉子之間的一個無鐵心定子，磁鋼采用稀土永磁釹鐵硼(NdFeB)產生發電機所需的勵磁。這些磁鋼粘附在轉子圓盤的兩個內表面上。初步設計后，為了精密的研究，利用有限元(FEM)軟件，分析電機的兩維(2-D)模式。按照FEM的分析結果，一方面能計算電機的參數，另一方面可研究電機的原型(樣機)試驗程序。為了克服作用在電機磁鋼上的離心力，設計并制造了一種非鐵磁材料的支架，最后通過實驗獲得了電機的性能。期望借助非鐵磁性支架，能以低的成本制成高速的AFPM發電機。高速驅動發電機時，能得到較高的輸出功率。在給定的頻率下，較高的轉速歸因于較少的磁極對數，磁極數的減少，當然就降低了造價。
1無鐵心定子的軸向磁通永磁結構
圖l為AFPM電機的三維圖形，配有兩個外轉子圓盤和轉子之間的一個無鐵心定子。如圖所示，矩形的NdFeB高能磁鋼粘附在兩個轉子圓盤的內表面。圖l所示的軸徑未按比例，僅說明AFPM電機的內徑相對較大。
圖2所示的轉子磁極(N、S極性)交叉配置。圓盤的內半徑和外半徑分別表示為Ri和Ro。
圖l電機的定子繞組無鐵心，定子繞組表面與電機軸垂直。繞組的繞制有不同的方法。本研究中采用了三相的單層梯形繞組。以這一繞組形式，僅線卷的一邊置于特定空間(或置于帶鐵心定子的槽中)。極對數12的電機一相線卷的典型布置如圖3所示。另兩相按第一相相隔±120。電角度進行布置。
2 等值電路
無鐵心AFPM電機的每相等值電路如圖4所示。在這一電路中，Rs、Ls、em、Va和ia分別
表示定子電阻、定子電感、氣隙中永磁基波磁通匝鏈數產生的感應電勢、基波的瞬時相電壓和相電流。定子渦流損耗的等值電阻以Re表示。
同步電感Ls由電樞反應電感La和總的漏電感L1組成，L1表示如下：
式中：L1r、L1d和L1e分別表示徑向漏電感、導體周圓徑向的差漏電感以及端繞組的漏電感。與常規有槽的電機不同，無鐵心或無槽的電機中漏電感和互感無明確定義，故以精確的公式表示L1r、L1d和L1e和重要。
利用二維有限元分析，互感和漏磁通匝鏈數均可得到，但不能求得端繞組的電感。為了計算端繞組的漏電感，本文利用了基于儲存在端接頭能量的數字評估方法，現在可將無鐵心電機的同步電感分成：La+L1+L1d+Lle和端繞組漏電感L1e。
作為圖4a的近似，將Re移到L1e的左邊，然后用2D-FEM能對圖4b虛線包圍的等值電路直
接計算其全部參數值。
3計算等值電路電感的FEM法
如前所述，采用2D-FEM分析，能考慮到互感和漏磁通，還剩下端繞組漏磁通部分。相繞組
的總定子磁通ψABC包含端繞組漏磁通，利用Stokes定理計算，也即
式中，B、A、S和l’分別為磁通密度、磁勢矢量、繞組表面積以及外部面積的長度。
利用近似法，藉求出每線卷邊****磁勢矢量值之間的差，能計算出一相線卷的漏磁通。在線卷不太薄的情況下，線卷橫截面積中的磁勢矢量是改變的，故應利用平均的磁勢矢量值。對第一級的三角元、匝數N、面積S和長度l的線卷漏磁通，由下式給出：
式中，Aij——三角元Δj磁勢矢量的節點值；ζ——進／出平面的積分方向，ζ=+1或ζ=-1；Δj---三角元j的面積；n一進／出線卷面積的元件總數。對AFPM電機，由于對稱，僅對一個磁極建模，相繞組的總漏磁通為：
式中，u——磁極區內網格化線卷面積的總元件數；ap——定子繞組的并聯支路數；為利用FEM計算漏磁通，必須特定電機的相電流I=xxxxx。該電流的幅值可由給出的銅損耗Pcu確定�；陔姍C的理論分析，由下式預定為：
式中，電流角Φ=90。，假定為平衡的電阻負載，用己知的電流分量幅值Id和Iq，瞬時的三相電流iabc，并按轉子位置輸入有限元程序，可計算出：
直軸電感和橫軸電感表示如下：
式中，Ψ--由磁鋼產生的磁通。
4典型發電機的設計及其參數的計算
一般在AFPM電機的設計中，電機的帶量綱(尺寸)的方程關系到目標函數的選擇。所研制的發電機優化設計的主要目的是達到****的輸出功率。為實現這一一目的，提出下面的公式：
式中，Kd=Ri／Ro——電機的內半徑與外半徑的比。按照這一比例和列于表1的磁鋼尺寸，可確定電機的內半徑和外半徑。結果與所設計電機的其它參數一起列入表1。
對于盤式發電機的2D-FEM分析，首先以其適中的半徑切割電機，然后考慮電機的極距，這一分析不含定子繞組的端接頭，定子的端繞組關系到轉矩的產生(電動機方式)或電壓的感應(發電機方式)。端繞組產生歐姆損耗，在電機的效率計算中將考慮這一效應。由表l給出的電機尺寸，以FEM軟件執行電機的2D—FEM模式分析。圖5是電機一極距內顯示的磁通線 。
以Cas tesion氣隙元(CAGE)法進行氣隙區的建模。圖6為網格化的繞組及其層數。各層的磁場軸向和切向分量的波形分別如圖7、圖8所示。
借助這些圖中波形的傅里葉級數分析，得到諧波分量。然后利用文獻[11]所述方法，計算渦流損耗。計算所設計發電機的各項參數，如表2表示。
5所設計發電機的原型(樣機)及試驗。
作用在磁鋼上的離心力隨著轉子速度的增加而增加，故在以前的AFPM發電機結構中，當轉速超過1500r/min時其運轉是不安全的。
本文提出的設計，成本低，結構簡單。為克服作用于磁鋼的離心力(磁鋼粘貼在轉子圓盤的內表面)，設計一個非鐵磁材料的磁鋼支架，其三維圖像如圖9所示。這一支架用細絲固定到轉子圓盤上。由此確保磁鋼不會在旋轉時發生位移。發電機的轉速升高可達原限速的2倍。圖10為帶磁鋼及非鐵磁支架的轉予圓盤。
通過試驗以獲得不同轉速下的發電機性能。速度的變化范圍從零到額定轉速3000r/min，進行了空載和負載兩種試驗形式，負載試驗時采用了10Ω的電阻負載。
研制的發電機與三相感應電動機耦合聯接，如圖11所示，感應電動機的速度藉助可改變頻率的變頻器來調控。研制的這臺發電機相當小，發電機的實際厚度由圖11機座上標出的箭頭表示。
額定轉速下發電機的頻率為300Hz。圖12表示600 r/min時輸出相電壓的波形。為便于比較，預定的波形也如圖12a所示。
發電機的實驗結果列于表3。從圖12中可看到輸出的波形有諧波，計算輸出功率時只利用輸出波形的基波分量，表3的右邊列出負載試驗時，不同轉速下基波輸出的峰-峰值。
圖13表示輸出功率的實測值和預定值與轉速的關系曲線。圖14所示為實測的和預定的效率與速度的關系。由圖可見，輸出功率和效率均隨轉速的增加而增加，在3000 r/min時，效率達到百分之78．1，因為無鐵心損耗，無鐵心電機的效率高于有鐵心電機的效率。研制的發電機相當小。原型(樣機)發電機的實驗特性參數列于表4。
6 結語
本文闡述了無鐵心定子的軸向磁通永磁(AFPM)電機，并從理論上設計了一臺典型的發電機。接著，利用二維有限元法(2D-FEM)，分析、計算了發電機的各項參數。發電機試制后，通過試驗對發電機的性能進行了評估。AFPM發電機通常由低速驅動，為了提高輸出功率，需要增多發電機的磁極對數。所設計發電機的一個特點是使用了一個非鐵磁材料的磁鋼支架，旨在轉子圓盤旋轉時能克服作用在磁鋼上的離心力，因而有可能在高速下驅動這種發電機，高轉速下輸出功率增加，故無必要使用較多的磁鋼來增加磁極對數。原型發電機尺寸相當小且便宜，較低的成本也有助于這種電機在國內推廣，甚至家用。
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