| 超聲波電機轉矩特性的研究
摘要：超聲波電機是利用壓電陶瓷的逆壓電效應，將電能直接轉變成機械振動能的種驅動裝置。具有結構簡單、可直接驅動、響應速度r夾、控制精度高等特點，本文介紹了超聲波電機驅動控制原理以及疋轉子的一種接觸模型，然后針對這種接觸模型從理論上研究其轉矩特性，最后比較了兩種采用砰砰控制思想的恒轉矩控制的效果。
關鍵詞：超聲波電機；接觸模型；轉矩控制；砰一砰控制
O引言
超聲波電機fultrasonic M0tor，簡稱uSMl不同于一般的電磁電機，它利用壓電陶瓷(PleZO—electric ceramic)具有的逆壓電效應，即在交變電場作用下，壓電陶瓷會產生伸縮現象，通過各種伸縮振動模式的轉換與耦合，將電能直接轉變成機械振動能，并利用摩擦轉變成旋轉(或其它運動方式)機械能的驅動裝置
目前最常用的超聲波電機為環形行波型超聲波電機(Ring—tvpe Traveling．wave ultrasonicMotom簡稱R丁wusM)，其結構特點是定子和轉子均為一薄圓環，使得整個電機結構呈扁圓環形。其核心部分是由壓電陶瓷和彈性體組成的定子及接觸面粘有摩擦材料的轉子。定轉子依靠蝶簧變形所產生的軸向壓力緊壓在一起。
與傳統電磁電機相比，超聲波電機有許多獨特的優點：低速大轉矩、電磁兼容性好、啊應快、斷電自鎖、運行無噪聲等l】。J。因此在消費數碼、家電、軍工、汽車、航天乘i機器人等領域有著廣泛的應用前景。為了提高超聲波電機的應用水平，拓展超聲波電機的應用領域H。】，要加快對超聲波電機瞬態特性的分析和研究。對于瞬態分析主要是研究其轉矩變化的特點，使能控制其起動和停止的響應時間，另外在追蹤軌跡運動時的速度控制可以通過研究轉矩特性來實現。1超聲波電機運動分析
環形行波型超聲波電機運行的基本原理是利用兩相交變激勵電壓在黏貼在定子上的壓電陶瓷中產生定向移動的行波，通過定轉子接觸的摩擦力驅動轉子轉動。
定子上的壓電陶瓷相鄰分區極化方向相反，在電壓激勵下，相鄰壓電分區通過相關的壓電陶瓷的非零壓電系數，分別伸張和收縮，從而激發橫向長度伸張和收縮振動模，可以在定子彈性體
中激勵出彎曲振動，由于壓電體在一個驅動信號作用下，一般只能獲得駐波分布，即使用單相交變電壓激勵壓電陶瓷環A區或者B區，只能在定子環中激發出單一的駐波振動；而使用兩相交
變電壓同時激勵A區和B區，在一定條件下疊加就jJ以在定子環中激發出行波振動。可以證明在行波的作用下定子表面的質點作橢圓運動口。
轉子速度，可以由以下公式表示
其中晶為A相和B相振動的振幅；☆=2口／兄為彈性波振動的波數；h為定子上表面到中性層的距離(即貼在定子I的壓電陶瓷厚度的一半)；≯為A相、B相驅動間的相位差。
在行波超聲波電機結構設計完成后，^、h確定，可以分別通過調節壓電陶瓷的兩相激勵電壓的幅值島，A、B兩相之間相位差≯以及驅動頻率廠來調節行波波峰點的速度來控制轉子的轉
動速度、輸出轉矩。超聲波最常見的三種控制方法是調頻、調相和調壓。
2定轉子接觸模型
由于定了在振動狀態下，表面質點運動具有橫向位移和縱向速度，使定子通過摩擦帶動轉子轉動成為可能。通過對行波超聲波電機定轉子接觸面特性的分析，可以進一’步研究定轉子間力的傳遞機理。
當定子振動為理想行波時，以式w(x，≠)=一晶cos(奴+∞f) 為例，在此情況下，定子行波的振幅與時間無關，穩態下行波的形狀保持不變。為簡化分析，可取f—z時刻定子和轉子 個波長的接觸面進行分析，如圖3(a)所示。在此時波動方程為：
圖4中，以定子未形變時中性層的位置作為橫軸。(一x0，x0)為定轉子接觸區，可利用赫茲接觸模型確定接觸區域寬度。圖4(b)為定子表面質點縱向速度vx分布曲線，設轉子速度為vr，
±xs為vx=vr的質點位置。由于縱向速度vx，Yr的質點阻礙轉子轉動，而縱向速度vx>vr的質點推動轉子轉動。質點的制動和驅動的作用可以通過符號函數表達：
 在實際中摩擦材料具有粘滑特性(stick—slip)，由于粘滯特性的作用區域比較小僅在vu處，本文為簡化分析，忽略了摩擦材料的粘滯性。式(2—3)中當研x)等于1表示定子表面質點在起推動作用，該區間稱為驅動區域；而Ⅸx)等于一1表示定子表面質點在(一札一x。)和(z0)內，起阻礙作用，稱為制動區域。
在對行波超聲波電機的接觸面情況進行分析時，通常將摩擦材料等效為一個彈簧隊列。在接觸面內，由于定子表面質點的橫向位移造成定子與轉子問的壓力變化。壓力分布函數如式(4)
聽示：
該式中，辟為摩擦材料的彈性剛度。爿。為J土力分布常數，當定轉子壓力疋已知時，町由定轉子Z方向保持力平衡條件推導而得：則定子整體對轉子的縱向推動力只為=2,uk，4PFs(z)p0脅其中u為摩擦系數。2kr(sinto％kxo COS‰)2~zk，4p F sgn(∞肋#cos缸--Vr)(c。s缸COS~o)dx
根據符號函數給值條件，將上式分段積分得
因為X為轉子轉速w。的函數，所以上式實際上即為超聲波電機轉速一轉矩方程，因』}匕由式(12)可以得出以下結論：1)輸出轉矩是定轉子的預壓力t和轉子轉速％的函數；2)調節激勵電源改變定子表面行波波峰處質點的****切向速度，會對輸出轉矩產生影響；
3超聲波電機轉矩特性
由上述行波型超聲波電機結構和運行原理分析可知，采用兩相高頻交流電壓來激勵電機，調節兩相電壓的頻率、相位差可以對電機進行轉矩控制。F面以60ram行波型超聲波電機為例，分
析行波超聲波電機穩態時的機械特性。
3 1調節頻率
在固定兩相驅動電壓相位差為90度，電壓幅值為450V，調節兩相電壓頻率在41．8KHz、42 OKHz和42 6KHz情況下，在不同轉矩情況下轉速的變化穩態圖，如圖zi P…)r~；。
從頻率一機械特性圖l可以看到，超聲波電機的轉速越低時轉矩越大，這電是超聲波電機和電磁電機的不同點之一。異步電機的轉差率在0到臨界轉差率之間時，電磁轉速越大時轉矩越大，
在達到臨界轉差率時達到****值。超聲波電機低速大轉矩的特性在圖中能夠很好的體現。從頻率一機械特性圖可以看到，在負載轉矩較大時(大于0．4Nm)，轉速下降直至電機停轉，在不同頻率下超聲波電機在穩態時都能夠達到或者接近極限轉矩。在負載轉矩較小時(小于0 4Nm)，在頻率較小時電機的轉速越高，頻率越高電機轉速越低。
3．2調節相位差
在固定兩相驅動電壓頻率為41 8kHz，電壓幅值為450v，調節兩相電壓相位差分別在90度、80度和60度情況下，在不同轉矩情況F轉速的變化圖，如圖5示。從相位差一機械特性圖上可
以看到，在相同速度下，兩相電壓相位差越火時轉矩越大，并在速度較小時達到的轉矩較大，這和異步電動機的工作特性川好相反。
4超聲波電機轉矩控制
由上節對轉矩特性的分析得知，通過調節兩相電壓的頻率、相位差可以對電機進行轉矩控制下面以60mm行波超聲波電機為例，采用恒轉矩砰一砰控制思想。
4．1相位差調節
在轉矩預設值為O 3Nm時以42kHz i相相位差為90度的電壓啟動，當測試轉矩小于0．3Nm時，繼續使用42kHz兩相相位差為90度的電壓，當測試轉矩超過0．3Nm時，將驅動電壓切換到42kHz FJ,J相相位差為負90度的電壓，即砰砰控制，轉矩在預設值0 3Nm波動。其轉矩變化的瞬態圖和瞬態圖如圖6示。瞬態圖是在電機啟動后5【)(】ms內的
轉矩變化，瞬態圖是電機穩定后的轉矩變化圖。從圖上司以看到電機
在100ms內進入穩定狀態，穩定時轉矩的波動范圍在±10以內。4 2調頻闊相控制
以42kHz兩相相位差為90度的電壓肩動，當測試轉矩小于0 3Nm時，繼續使用42kHz兩相鉬位差為90度的電壓，當測試轉矩超過O 3Nm時，將驅動電壓切換到42kHz兩相相位差為22 5童的電壓。其轉矩變化的瞬態圖和瞬態圖如圖7示。瞬態時，電機啟動超過預設值，出現一個毛刺，電機切換到相位差為22 5度的電壓，轉矩減小，在100ms時間達到穩態；穩態時轉矩基本沒有波動。與相位差調節相比效果稍好。
5結語
本文介紹了超聲波電機的結構特點，分析r行波超聲波電機的工作原理，并通過對定轉了的接觸模型的研究得出了超聲波轉矩特性，最后采用的砰一砰控制比較了兩種轉矩控制的效果。由
于超聲波電機涉及到機械制造學、聲學、振動力學、材料學、摩擦學、電力電子及控制等多學科
領域，機理分析的理論模型結構復雜，并H在工作時是‘個非線性和時變性的系統，因此本文對超聲波電機轉矩控制的研究只是一個入門，在模型建立和控制策略上還有很大的改進空間。
參考文獻
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