****力矩跟隨的混合式步進電機微機控制系統
孫建輝(浙江工業大學杭州310014)
【摘 要】根據混合式步進電動機的運行矩頻特性，推導出一種具有****力矩跟隨的快速加減速算法，同時給出其適于微機實現的形式及相應于算法的微機實現的硬件和軟件技術，并利用現場試驗和hdj003平面關節型裝配機器人的應用，證明算法的正確性以及軟硬件設計的合理性。
l引 言
混合式 步進電機因其具有運行頻率高、動態力矩大、波動小、運轉平穩、低噪聲、低功耗、定位精度和分辨率高等優點，已廣泛應用于諸如數控裝置、機械手、商業機器、自動化儀器、印刷、服裝加工和包裝設備、軍事裝備等機電一體化產品和設備中，與永磁式步進電動機相比，混合式步進電動機具有更良好的高頻運行性能，其****運行頻率高達50khz以上，轉速達6 000r／min，在實際應用中，為了充分利用其優良動態性能，首先必須解決的關鍵技術是要有合理的加減速過程，即所謂的升降頻控制，若加減速過程不合理，輕則出現丟步，且升降速時間延長，重則輸出力矩達不到設計指標，并且遠達不到50khz的電機設計高頻性能。雖然有關永磁式步進電動機的升降頻研究已有許多報道，但混合式步進電動機的升降頻問題遠未得到圓滿解決。由于在加速過程中，加速力矩是隨頻率增高而變小的，兩者呈嚴重非線性關系，且不可能得到解析函數表達式。再加上應用中往往要充分發揮混合式步進電機的高頻性能，實踐證明，直接應用文獻2～7中的結果都不盡合理，例如三段曲線逼近法，在低頻，尤其在高頻段顯然不適合混合式步進電機；由于高頻段力矩與頻率關系的嚴重非線性，用單一形式的升降頻曲線，也是不合理的，又由于步進電機的結構、驅動方式及負載形式等因素都會影響矩頻特性，因此，所謂起動后****加速的統一優化曲線方法，存在更嚴重的不足。由于混合式步進電機高速運行的特點、不合理的加減速規律、復雜的算法以及低質量的硬件設計，都不能達到高速運行，并將導致升降速的失敗。本文根據混合式步進電機的結構參數、起動及運行矩頻特性，給出一種具有****力矩跟隨的混合式步進電機加減速控制算法和軟件，并采用8086cpu和pal與82c54構成的計數器及8259中斷控制器等組成高性能硬件線路，以實現混合式步進電機的****力矩快速平穩加減速和高頻運行，并且具有相當高的定位精度。 2基本算法
混合式步進電機的典型運行矩頻特性如圖1所示。圖1表明，在低頻段(一般2khz左右)，混合式電機有較高的輸出力矩，且矩頻特性較硬。當頻率大于2khz后，輸出力矩隨頻率的增高快速下降。
當頻率高達一定程度后，其對應力矩的下降率則相對減小，實踐證明，在低頻段，混合式步進電機直接起動，仍能保證****輸出力矩。當頻率增高時，為保證****力矩，必須滿足旋轉體的動力學方程。
式中 tm——電機輸出轉矩****值
t1——總負載轉矩
j——電機轉子及負載的總轉動慣量
θ——電機轉子轉過的角度若設步距角為ko，則
從而有
假設加速過程從運行矩頻特性曲線上某點pi(fi,ti)經微小移動到達pi+1(fi+1，ti+1)，這里fi+1=fi+△fi，△fi,ti+1=ti+△ti,為得到從pi到pi+1的矩頻特性，可根據pi點所在圖1曲線上的具體位置，經過一次曲線、二次曲線或高次曲線，甚至指數曲線的擬合得到具有相當精度的近似曲線。為推導方便明了，文中僅給出采用一次曲線逼近的結果，更復雜情況可同理類推。
由假設曲線可得到pi與pi+1問的矩頻特性。
式中
若設β=-kfi+ti，則由式(3)和式(4)可知：
式(5)即為步進電機保持****力矩跟隨必須滿足的加速度與頻率的關系，它與對應加速時刻的力矩、頻率以及加速速率有關，以pi點為初值，求解式(5)可得：
經整理簡化后得到
式中
 1/τ，為加速時間常數，根據前面的假設，可證明ti=o，以及 式(7)即為滿足運行矩頻特性的頻率f(t)與時間t的函數關系。由該式即可求得具有****力矩跟隨的步進電機加速規律。
可見，上述方法提供了一條靈活方便的高精度逼近運行矩頻特性的加減速途徑，具體計算時，可以根據運行矩頻特性上某段的非線性程度，合理選擇pi和pi+1，然后確定時間t的范圍，并由式(7)得到該區間上頻率f(t)與時間t的關系。譬如某段矩頻特性曲線線性化程度較好，則可取該整段為一個升頻區間；若某段有嚴重非線性，則升頻規律也將會隨時間發生連續不斷的變化。
然而，以上算法還不適合直接應用于計算機控制，必須將連續形式化成離散形式，給出相應的脈沖分配，下面給出簡略的推導，假設選定pi和pi+1，且在tn的時間內，有n個脈沖，對f(t)作時間的積分，即
第n+1個脈沖：
設△tn=tn+1-tn，將式(9)減式(8)得：
式(12)為超越方程，可采用牛頓迭代法為△tn。
牛頓迭代法公式：
對于式(13)，p1，p2，p3為已知參數，tn=tn-1+tk,t0=0，tk為所選的迭代初值。
3微機實現
為實現混合式步進電動機的高速****力矩跟隨的加減速過程，必須設計一套高性能，尤其在高頻段具有快速跟隨性能的硬件系統。為此，設計了以intel8086為主cpu。pal及計數器82c54和中斷控制器32c59a為核心的硬件線路，保證整個控制系統功能的實現，控制器的硬件結構框圖如圖2所示。
8086cpu的工作頻率為5mhz。除完成系統的主控任務外，還可作簡單的加速規律計算，更復雜的計算可由上級pc饑完成，82c59、pal、82c54和8255組成實時加減速系統的核心，該結構的主要優點是利用中斷控制器和定時計數器以及并行口的各自功能，確保高速力矩跟隨控制任務的準確完成，反饋回路主要是為了提高系統控制精度和電機運行平穩性而設計。
相應的控制系統軟件主要由主控模塊、運算模塊、通訊監控模塊、中斷模塊以及反饋處理模塊等組成，如圖3所示，主控模塊用于以****力矩跟隨策略控制步進電機起動、運行和停止。運算模塊用于按本文推導的方法給出****加減速規律及數據，通訊監控模塊建立本控制裝置與其它微機系統的聯系，實時傳輸有關信息，以及對參數等的監控。中斷模塊主要用于保證實時高速性能的完成，反饋處理模塊用于反饋信息檢測、波形處理和電機轉角的實時補償。
4試驗及實時運行
利用所設計的****力矩跟隨微機和控制系統對幾種型號的混合式步進電機進行實驗，其結果都相當滿意，例如對90by(g-50型五相混合式步進電機，以2．00khz頻率起動，****運行頻率可達50khz，無失步現象。本系統在hdj003平面關節型裝配機器人控制中應用已有5年之久，運行一直平穩可靠，****裝配速度達1．25m／s，驅動大小關節的兩臺90byg-50型混合式步進電機，****運行頻率在35khz以上，同時該機器人還具有較高裝配精度，實際達±o．03mm。
5結語
本文利用運行矩頻特性，給出一種實用的混合式步進電動機具有****輸出力矩跟隨的加減速算法，由此而設計的軟硬件系統，結構合理、性能優越可靠，尤其具有良好的高頻實時功能。所設計系統的現場試驗及實際運行，證明了算法的正確可行性和系統的合理性，為解決混合式步進電機的高頻運行、****力矩跟隨和****軟硬件配置等提供了一種簡捷可行的有效辦法。
參 考 文 獻
1 孫龍生．五相混合式步進電動機特點及負載匹配．微特電機，1988(5)
2李明泉．功率步進電機****升降頻過程三段曲線逼近法．微電機，1987(4)
3 趙家森．用微機控制步進電機的升降速．微特電機，1988(2)
4華誠．用單片微機實現步進電機優化控制．微特電機，1990(2)
5 陳愛民．步進電機拋物線型升降頻曲線介紹．微特電機，1991(6)
6莫錦秋．基于存儲技術的步進電機升降頻過程控制．微特電機，1992(6)
7羅安．步進電動機的****控制．微電機，1 996(2)
8 hd．j003型裝配機器人技術和設計報告．杭州電子工業學院鑒定資料，1 990．
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