多極旋轉變壓器第三型繞組的計算機設計
歐陽輝 廖有用（航天部十三所）
【摘 要】本文借助計算機對多極正余弦第三型繞組進行設計計算。通過改造繞組調制函數所建立的數學模型分析計算繞組的分層系數、正交誤差和電氣誤差。試驗表明，用文中所給出的計算結果對提高多極旋轉變壓器的精度是有效的，所提出的設計方法和計算軟件能夠一次產生分層后的正余弦繞組匝數。
【主題詞】旋轉變壓器，多極電機，正弦繞組，余弦繞組，計算機輔助設計，正交誤差，電氣誤差
1 引 言
多極旋轉變壓器所用第三型正弦繞組由于有極距短、漏抗小等特點而得到廣泛應用。目前大多數尤其對極的多極旋變都采用這種繞組型式，但是正弦繞組是槽中導體數按正弦函數分布的，實現這種繞組只能用逼近的方法使槽中的導體數接近正弦分布，而嚴格的正弦繞組存在小于1的匝數，工程上無法實現，因而需要對各槽導體數進行整數化處理。這一整數化處理過程將破壞繞組的正弦性，如何使整數化處理的影響城小至****程度是設計者所追求的。普遍的方法是根據經驗試探性改變某些槽的導體數后，計算繞組的各項指標。顯然，即使最富有經驗的設計者也不是一、二次計算所能完成的，這一重復性強、計算量大且頗費精力的工作適合用計算機來完成，并能保證設計質量。
繞組設計的主要指標有
①正交誤差：兩相繞組軸線偏離正交位置的角度誤差；
②電氣誤差：繞組整數化處理引起繞組諧波系數不為零而敏感氣隙諧波磁場所導致的角度誤差；
③分層系數：第三型繞組用迭式分層構成，各槽中的有效導體數由該槽分成上、下兩層的導體數組成，但存在上、下層導體方向（指電流方向）相反的情形，即存在抵消匝。盡量降低繞組抵消匝對提高槽的利用率和改善繞組的品質因數是有利的；繞組的分層甚至會成為影響多極旋變精度的重要因素之一。
本文的繞組設計即以上述三項指標作為設計目標，用計算機自動進行分層方案的選擇，產生分層的正余弦繞組匝數，計算由于整數化處理所導致的誤差，并對減小這些誤差進行全面的匝數調整。在目標函數的選擇上，
2繞組匝數的調制函數
傳統的方法是按下式
也即第J個元件線圈的匝數A
經三角函數變換后可得到繞組匝數調制函數來設計繞組的。上式表示槽中導體數的分布情況，直接用該式進行繞組設計時不能予先考慮繞組的分層方案，只能在最后確定了各槽導體數后才能進行分層方案的選擇。另外，為了保證繞組分層的可能性，匝數調整時必須同時改變2個或2的倍數個槽的導體數，這給計算帶來極大的不便。實際上，迭式分層的第三型繞組是一種等距不等匝的結構，匝數也是按正余弦函數調制的。從后面的分析中可看出，這種按匝數調制的繞組對設計計算，尤其計算機分析計算是十分便利的。
圖l是節距為l的第三型繞組在槽中的排列。
顯然，某槽的上層導體數與其前一槽的下層導體數相等，方向相反，構成一個元件線圈。假定第一槽為起始分層槽，且其下層邊導體數．且保證它們按黽勢相加的原則連接組成元件線圈，該線圈的匝數即為ⅣJ。一相繞組便由Z個這樣的元件線圈串聯構成，因此不難得到如下的遞推關系
槽中可能的****匝數可認為繞組的分層系數。文中以前者作為繞組的分層系數。將式(3)中N改成如下形式
繞組抵消匝****。如果分層系數N=即所謂自然分層，盡管此時繞組抵消未必****，但這對提高多極旋變的精度是有利的
按繞組匝數的調制函數設計繞組時．完全不必考慮繞組是否能夠循環閉合，即繞組分層的可能性，因此，可根據需要調整一個或若干個槽的匝數，不僅使計算量明顯降抵，也使某些指標的設計計算成為可能。
3誤差模型
多極旋轉變壓器的任何誤差都是由氣隙諧波磁場在輸出繞組中感應的諧波電勢引起的，因此諧波電勢的分析計算是評估誤差的基礎。單相集中繞組激磁時節距為1的輸出繞組中產生的基波感應電勢為
3.1正交誤差
如果由于設計或其它原因使得繞組的匝數除了按式(3)分布外，下式
成立，那么繞組中除了產生式(6)的感應電勢外還要產生由于式(7)不為零引起的附加電勢。因為該附加電勢是基波次的，將導致常值零位誤差，而且兩相中該零位誤差的方向相反，構戍正交誤差。在零位誤差曲線中表現為兩相零位誤差存在相對位移，位移量則反映為正交誤差的大小，數值按下式計算
3.2電氣誤差
單相集中繞組激磁時氣隙中以3。5次諧波磁場較明顯。如果繞組設計完成后，，可以證明繞組將產生如下的感應電勢（相對幅值）
根據正切法，導致的電氣誤差為
計算上使用如下的電氣誤差模型更高次諧波磁場由于幅值較小及空間衰減的影響，而未作進一步考慮。
4 計算機設計及計算結果
計算程序用可編譯****BASIC語言實現。程序框圖如圖2所示。
用cD90、32對極多極旋轉變壓器鐵心分別按手工設計和計算機設計的繞組數據下線，并進行試驗。表1列出手工設計和計算機設計的繞組參數。
表2是兩種設計試驗結果。從表2可看出，由于分層的影響，手工設計時零位誤差中存在明顯的p次成份；而采用自然分層設計后該誤差得到了有效的抑制，電氣誤差也有所減少，表明繞組的計算機設計是成功的。圖3是兩種設計的實測零位誤差。
5結論
a．繞組分層方案的選擇，除了考慮抵消匝盡可能小之外，還要考慮對精度的影響，自然分層方案不失為一種****選擇。
b．繞組匝數的計算機優化對改善正弦性，減小電氣誤差具有良好的效果。
c．以目前的工藝條件，只要不出現明顯的工藝缺陷，依靠細致而合理的繞組設計提高多極旋轉變壓器的精度是有效的，實現外徑不超過lOOmm，精度5以內的多極旋轉變壓器也是完全可能的。
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