伺服電動機機電時間常數的測試方法
毛鼎品 莫會成（西安微電機研究所）
1引 言
機電時間常數是伺服電動機的一個重要性能指標。理論上它是由電氣時間常數和機械時間常數所組成，但不是簡單的線性疊加關系，因而要從機電時間常數的測量值中，將兩者分開是很困難的。機電時間常數的測試方法很多，“電勢法”和“電流法”是普遍采用的方法。實踐表明，用這兩種方法測得的數據并不完全一致。通常在有關標準或產品技術條件中都規定，用“電勢法”或“電流法”測試時間常數時，電動機應處于空載起動過程，但實際使用中，有時需要在某種負載下測試．其結果又會怎樣呢？還有，實測的起動過程曲線有時出現振蕩現象，這種振蕩現象是在什么情況下發生，此時“電勢法和“電流法”兩種結果又有什么關系？本文通過“數值計算”求解伺服電動機機電時間常數測試過程中的微分方程，并進行討論。
2測試方法和原理
有關標準或產品技術條件規定，伺服電動機機電時間常數測試方法有電勢法和電流法。
2.1電勢法
電動機同軸帶測速發電機，由測速發電機所增加的負裁應盡量小。試驗時電動機空載，先加以額定勵磁電壓，然后將額定電樞電壓階躍式加入電樞兩端，用示波器攝取測速發電機電勢隨轉速變化的波形，從波形圖上求取對應電樞轉速從零加速到穩定空載轉速
2.2電流法
在電動機的電樞回路中串入合適的采樣電阻R（也可用量程合適的電流表內阻代替），采樣電阻對電樞回路電阻的影響應盡量小。試驗時電動機空載，先加以額定勵磁電壓，然后將額定電樞電壓階躍式加入串有采樣電阻的電樞回路兩端，用示波器攝取采樣電阻兩端電壓降（正比于電樞電流）隨轉速變化的波形，從波形圖上求取對應電樞轉速從零加速到穩定空載轉速的百分之63. 2所需的時間。典型的測試衄線如圖2所示。
3數值計算
3.1數學模型
無論是“電勢法”或“電流法”，當不考慮鐵耗電阻時，在機電時間常數的測試過程中，都滿足以下兩個方程，即
電壓平衡方程式
轉矩平衡方程式
Kt和Kt分別為電動機的反電勢常數和力矩常數。在MlvS單位制中將式(3)、(1)和(5)代入式(I)和(2)．則有
將以上兩式進行整理，并寫成矩陣形式
3.2計算實例
根據式(8)數學模型，用露一Ⅳ法對某直流伺服電動機的起動過程進行數值計算。
電機參數
3.2.1計算類別
曲線并由所得曲線求取相應的機電時間常數T（電勢法）和r（電流法）。并由所得曲線求取相應的機電時間常數時起動過程的曲線，并由所得曲線求取相應的機電時間常數T和Z。
3.2.2計算結果
根據三種計算類別計算所得數據繪制出曲線。由這些曲線得到的，電勢法、電流法和電樞電流上升到景大值的時間如附表所示
圖3是根據計算類別（j所得數據繪制的曲線，由圖可見．起動過程出現了振蕩。圖1是表示假設沒有電感時的起動過程曲線，可見電勢和電流隨時間變化的規律正好相反。計算類別A和B都是一般情況，曲線形狀都與圖l或圖2-樣。
從起動過程的物理概念來理解，電勢法測得的機電時間常數Tme是比較準確的．因為電勢正比于轉速，電勢從零上升到穩定值的百分之3.2所需的時間，與轉速從零上升到穩定轉速的百分之63. 2所需的時間完全對應。而電流法的機電時間常數7V。的取值，相當于電機是在電流達到****值時（對應時間2V）才開始旋轉并加速，從而電流才隨著廈電勢的升高而相應降低。實際上在電流達到****值以前的某一時刻．只要由其產生的電磁力矩大于電機軸上的負載力矩和電機的阻力矩，則電機就開始旋轉并加速，從而電流是在繞組電感和反電勢的同時作用下上升，電流達****值。此后電流隨著反電勢的不斷升高而降低，直到反電勢穩定．電流達穩定值。因此，與電勢法的T相比．電流法的T延長了這段時間．假如電機繞組沒有電感，則繞組一通電電流就立刻上升到****值，電機也就立刻旋轉并加速，這樣兩種方法所得結果將完全一致，但測得的是機械時間常數T。
4結論
根據數值計算結果及分析．可以得出以下初步結論。
a．由電勢法和電流法所得的機電時間常數是不一致的，其差別是由于電感的影響，并有近似關系式
b. 當負載不變時，負載轉矩Mi對機電時問常數幾乎沒有影響（不考慮因負載轉矩引起的溫度變化的影響；
c．當J不變時．Mt對電流的****值有影響，M越大值也越大。但對達到該電流值的時間幾乎沒有影響；
d．J不同．Z也不同
e 當ML不變時．J r對值的大小有影響．t越大值也越大．達到該電流值的時間也略增大；
f．當機械時間常數T小于4倍電氣時間常數Te．
g．電磁力矩Mem隨時間的變化規律與電流如隨時間的變化規律完全一致；
h．用電勢法和電流法測試電機機電時間常數時，只有在電樞回路電感為零時（事實上不可能）．
兩種結果才完全一致，而在一般有電感的情況下，兩者總存在差別，而且電勢法較為準確。但當考慮電感影響后，電流法在工程上仍可采用．其優點是簡單方便。
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