永磁交流伺服電動機力矩分析
邵曉強 莫會成（西安微電機研究所）
（摘 要） 針對電流型逆變器供電的永磁交流伺服電動機的結構，運用級數展開的方法，對永磁交流伺服電動機定子繞組和轉子磁體產生的磁場進行諧波分析；然后根據定、轉子磁勢相互作用產生轉矩的基本原理，導出電磁轉矩的表達式；指出合理地利用定、轉子磁勢諧波產生的轉矩，能減少伺服電動機的力矩波動，提高其性能和運行精度。
（敘 詞）交流伺服電動機，永磁電機，逆變器，電磁轉矩
O 引 言
隨著功率半導體元件的發展和新型永磁材料Nd-Fe-B的問世，大大降低了驅動系統和電動機本體的成本，使其價格日趨合理，應用范圍日益擴大。交流永磁伺服系統不僅兼備直流伺服電動機優異的伺服性能，而且還具有堅固的交流電動機的結構，完全避免了直流伺服驅動維護復雜等缺點，具有很大的發展潛力和廣闊前景。
交流永磁伺服電動機按其激磁方式和供電方式的不同分為兩類：一類電機的永磁體激磁磁場為正弦波，定子繞組感應的反電勢為正弦波，伺服放大器提供正孩波驅動電流，其力矩分析可按傳統方法進行分析。另一類電機的永磁體激磁磁場為方波，定子繞組感應的反電勢波形為梯形波，其逆變器提供方波電流，這樣矩形電流塊呈120度電角度布。此類電機的信號處理并不復雜，我們采用傳感器檢測轉子位置。本文針對后者的具體結構、運用級數展開的方法。對交流伺服電動機的定子繞組和轉子永磁體產生的磁場進行諧波分析，然后根據定、轉子磁勢相互作用產生轉矩的基本原理，導出電磁轉矩的表達式，指出減少伺服電動機力矩波動的方法。
l 工作原理和磁場分析
圖l表示交流永磁伺服驅動系統的基本組成和運行原理圖。電動機定子繞組為三相對稱繞組，為減少齒槽效應的影響，定子鐵心采用斜槽，轉子是帶有徑向磁場的瓦形永磁體，用以產生方波磁場�？紤]到價格及性遞交器能的因素，選轉子永磁材料為釹鐵硼( Nd-Fe-B)，轉軸上帶有位置傳感器，以控制逆變器的選通信號，驅動電機的旋轉，永磁交流伺服電動機力矩分析其產生的力矩正比于電流和磁通的乘積。
為了簡便，作如下假設
a．轉子永磁體產生的氣隙磁場波形為矩形波；
b．忽略電樞反應的影響，定子繞組連續分布；
c．兩相導通，電流導通角為120度，六狀態；
d．電機換向為理想換向。
根據以上假設，設定子兩相繞組導通時電流為I，則在導通角內，定子的磁勢是不變的，將其展開成富氏級數有
轉子磁勢展開成富氏級數有
由(1)、(2)兩式可得定、轉子磁勢各次諧波幅值分別為
2為矩分析
由于逆變器采用橋式供電，故電機一個運行狀態為60度電角度，在每個運行狀態中，力矩變化均相同，因此只要分析電機在某一狀態角范圍內的力矩變化即可。假定定、轉子磁勢之間的夾角為y，在某一運行狀態下，定子磁勢的空間位置固定不變，（如圖2）圖2定轉子磁場中心線的變化所示）。
其間(2K-I)次諧波在氣隙中產生的力矩為
這是瞬時電磁力矩的表達式，其平均值為
式(5)得
Cm是一個與電機的具體結構、參數等有關的常數。由式(6)可看出電磁轉矩與以下幾個因素有關
a．與反映定子繞組分布和連接的盧有關；
b．與反映轉子磁極寬度的Ⅸ有關；
c．與定、轉子磁勢中心線的夾角3，的變化范圍y。有關。
為了討論方便，用下式表示電磁力矩波動的相對量。
2 永磁交流伺服電動機力矩分析
2.1 定子繞組的影響
從式(7)可看出，適當地減小角，能夠減小力矩波動，但對一個電機來說，i值是固定的。對于三相六狀態；對于三相三狀態，這時F值若減小，y角的變化范圍相應增大，不一定能減小力矩波動。采取每相每極槽數q-l，且各相繞組之間留有“虛槽”，可實現盧值的減少，同時又不增加y的變化范圍，但這樣做．電機的力能指標會受到影響。
2.2沁角的影響
由式(7)可見，70角愈小，對力矩波動的影響就越小。yo角是一個狀態角的范圍，要減少yo( -y2一yl)，就要增加換向次數，也就是增加相數和系統的元件數目，使系統復雜化，系統成本相應提高、因而不可能無限地減小角。
2.3澎角的影響
由于電動機的力能指標和驅動系統的復雜程度以及成本的限制，前兩個因素是很難改變的，因而c角的影響就顯得很重要。圖3給出在三相六狀態下倪角的變化對電磁力矩波動的影響，可見力矩隨增加而增大．而力矩渡動隨。c的增加而減小，當120度時，△M****，當180度時，其力矩波動為零，在實際生產中完全做到180度是不可能的，但可修篁值盡可能接近180度，以****限度地減小力矩波動。為了搞清楚增加轉子磁場寬度倪能減小電磁轉矩波動的原因，下面對電機運動狀態中各次諧波產生的力矩進行分析。
將式(7)看做兩部分：一部分為基波電磁力矩，另一部分為諧波電磁力矩動隨轉子磁場寬度的變化
圖4a給出了在同-p值下，其電磁力矩的基波分量變化，由圖中可看出在不同oc值下基波的變化規律完全相同，僅是幅值大小有所區別，圖4b給出了總的電磁力矩在一個狀態角的變化。由于電磁力矩是基波分和各次諧波分量的總和，比較兩圖就可看出諧波分量的作用。當磁場寬度 120度時，其電磁力矩基波分量最小值為基值的百分之90.01，由于諧波分量的作用�？偭刈钚≈禐榛档陌俜种�84.68.隨著。角的增大，諧波分量巧妙地補償了力矩基波分量的變化，使其力矩波動藏小。當a=180度時，力矩波動為零，這就是諧波的補償作用。
4結語
交流永磁伺服電動機電磁力矩及力矩波動主要取決于換向方式、電樞繞組型式和磁場的分布等因素。對于矩形波磁場的交流永磁伺服電動機，很難完全消除其力矩波動。實踐證明，通過改變電樞繞組的分布型式，增加轉子磁極寬度可合理地利用定、轉子諧波磁場產生的諧波轉矩，增加了電機轉矩，有效地減小力矩波動，以使其達到所需要的電磁轉矩和力矩波動指標。
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