經過對性能指標的分析,得到了實現特征指標的總體結構初步方案。對于初步方案中具有互補性的環節,還需要進一步統籌分配機與電的具體設計指標,對于具有等效性的環節,還需要進一步確定其具體的實現形式。在完成這些工作后,各環節才可進行詳細設計。 1.功能分配具有等效性的功能可有多種具體實現形式,在進行功能分配時,應首先把這些形式盡可能地全部列出來。用這些具體實現形式可構成不同的結構方案,其中也包括多種形式的組合方案。采用適當的優化指標對這些方案進行比較,可從中選出****或較優的方案。優化過程只需計算與優化指標有關的變量,不必等各方案的詳細設計完成后再進行。下面僅以某定量秤重裝置中濾除從安裝基礎傳來的振動干擾的濾波功能的分配為例,舉一反三,來說明等效功能的分配方法。 圖7-1是該裝置的初步結構方案,

其中符號“△”表示裝置中可建立濾波功能的位置。從安裝基礎傳來的振動干擾經裝置基座影響傳感器的輸出信號,該信號再經放大器、A/D轉換器送至控制器,使控制器的控制量計算受到干擾,因而使所秤量值產生誤差。 為保證秤量精度,必須采用濾波器來濾除這一干擾的影響。 經過分析可知,可以采用三種濾波器來實現這一濾波功能,即安裝在基座處的機械濾波器(又稱阻尼器)、置于放大環節的模擬濾波器和以軟件形式放在控制環節的數字濾波器。 這三種濾波器在實現濾波功能這一點上具有等效性,但它們并不是完全等價的,在濾波質量、結構復雜程度、成本等方面它們具有不同的特點和效果。因此,必須根據具體情況從中擇優選擇出一種最合適的方案。 通過對定量秤重裝置的工作環境和性能要求進行仔細分析后,可歸納出選擇濾波方案的具體條件為:在存在****頻率為ω1、振幅為h1的主要振動干擾的條件下,保證實現以T為工作節拍、精度為K的秤量工作,并且成本要低。因此,可選擇成本作為該問題的優化指標,對主要振動干擾的衰減率α1和閉環回路中所允許的時間滯后TC作為特征指標。其中衰減率α1可根據干擾信號振幅^。和要求的秤量精度k計算得出,允許的滯后時間TC可根據工作節拍T和秤量精度K計算得出。詳細計算方法這里不進行討論。 濾波器放在不同位置,對系統的動態特性會產生不同的影響。從圖7—1中可以看出,由基座形成的干擾通道不在閉環控制回路內,因此,如在這里安裝機械濾波器,其衰減率及相位移不會影響閉環控制回路的控制性能。也就是說,不受特征指標的約束,不需要考慮相位特性,因而衰減率可以設計得足夠大,容易滿足特征指標α1的要求。但是由于干擾信號的****頻率。,較低,機械式濾波器的結構較復雜,體積較大,因而成本也較高。 模擬式濾波器可以與放大器設計在一起,也可單獨置于放大環節之后,但不論放在哪一位置,都是在閉環回路內。由于ωr是干擾信號的低端頻率,所以這里應采用低通濾波器。由低通濾波器的特性可知,當在控制回路內串人低通濾波器后,將使控制系統的階躍響應時間增加,相位滯后增大,快速響應性能降低。因此,模擬濾波器性能的選擇受到特征指標TC的約束,不能采用高階低通濾波器,而低階低通濾波器的濾波效果又較差。 數字濾波器的算法種類較多,本例中采用算術平均值法來實現低通濾波。同模擬濾波器一樣,由于數字濾波器需要計算時間,因此也受到允許滯后時間TC的限制,且對較低頻率的干擾信號,抑制能力較弱,但數字濾波器容易實現,且成本較低。 通過上述分析可見,三種濾波器各有特點,因此需要采用優化方法合理分配濾波功能,以得到****方案。為討論問題方便,這里只選擇成本作為優化指標,將特征指標作為約束條件,構成單目標優化問題。由于方案優化是離散形式的,故采用列表法較為方便、直觀。具體作法是:首先根據濾波器的設計計算方法,求出各種實現形式在滿足約束條件下的一定范圍內的有關性能,將這些性能列成表格,按表選擇可行方案,然后再對各可行方案進行比較,根據優化指標選擇出****方案。 表7—1列出了上述三種濾波器的特征指標和優化指標值,其中A、B、c、D是四個不同的品質等級;TC/T1是允許的滯后時間與頻率為ω1的干擾信號周期之比。由于機械濾波器所在位置不影響系統動態特性,故表中相應位置沒有列出這項指標。

由表7一l可見,當干擾信號周期T1大于允許的滯后時間TC時,即TC/T1<1時,模擬濾波器和數字濾波器都不能滿足系統動態特性的要求,這時只能選擇機械濾波器。 現假設約束條件為TC/T1≤5.5,α1≤一40dB。由表7-1可見,單個模擬濾波器和單個數字濾波器都無法滿足該約束條件,因此必須將濾波器組合起來(即由幾個濾波器共同實現濾波功能)才能構成可行方案。 從表7—1中選出滿足約束條件的可行方案列于表7—2中,其中總特征指標值為構成可行方案的各濾波器的相應特征指標值之和。依據成本這一優化指標,可從表7.2所列出的四種可行方案中選出最合理的方案,即方案3。該方案采用機械濾波器和數字濾波器分別實現對干擾信號的衰減,衰減率均為一20dB,也就是說,將濾波功能平均分配給機械濾波器和數享濾波器,同時還滿足另一約束條件TC/T1=3.5<5.5,而且該方案成本****。 應當指出,表7-2中并未將所有可行方案列出,因此,方案3并不一定是所有可行方案中的****方案;此外,當約束條件改變時,將會得到不同的可行方案組及相應的****方案。
 2.性能指標分配
在總體方案中一般都有多個環節對同一性能指標產生影響,即這些環節對實現該性能指標具有互補性。合理地限定這些環節對總體性能指標的影響程度,是性能指標分配的目的。 在進行性能指標分配時,首先要把各互補環節對性能指標可能產生的影響作用范圍逐一列出,對于不可比較的變量應先變換成相同量綱的變量,以便優化處理。所列出的影響作用范圍應包括各環節不同實現形式的影響作用范圍,它們可以是連續的,也可以是分段的或離散的。在滿足約束條件的前提下,采用不同的分配方法將性能指標分配給各互補環節,構成多個可行方案。然后進一步選擇適當的優化指標,對這些可行方案進行評價,從中選出****的方案。下面以車床刀架進給系統的進給精度分配為例,說明性能指標的分配方法。
圖7—2是開環控制的某數控車床刀架進給系統的功能框圖。由圖可見,該系統由數控裝置、驅動電路、步進電動機、減速器、絲杠螺母機構和刀架等環節組戒。現在的問題是要對各組成環節進行精度指標的分配。設計的約束條件是刀架運動的兩個特征指標,即****進給速度vmax=14mm/s,****定位誤差δmax=16μm。由于這里只作精度分配,沒有不同的結構實現形式,可靠性的差別不顯著,因此只選擇成本作為優化指標,構成單目標優化問題。
 首先分析各組成環節誤差產生的原因、誤差范圍及各精度等級的生產成本。產生誤差的環節及原因如下: (1)刀架環節為減少建立可行方案及優化計算的工作量,可將一些環節合并,并用等效的綜合結果來表達。因此,這里將床身各部分的影響也都列在刀架一個環節內,將刀架相對主軸軸線的徑向位置誤差作為定位誤差。經分析可知,床身各部分影響定位誤差的主要因素是床鞍在水平面內移動的直線度。其精度值與相應的生產成本見表7-3。 (2)絲杠環節絲杠螺母副的傳動精度直接影響刀架的位置誤差,它有兩種可選擇的結構形式,即普通滑動絲杠和滾動絲杠,分別對應著不同的精度等級。如果假定絲杠螺母副的傳動間隙已通過間隙消除機構加以消除,則傳動誤差是影響位置誤差的主要因素,其具體數值及對應成本列于表7—3,其中A、B兩個精度等級對應著滾動絲杠,c、D兩個精度等級對應著滑動絲杠。 (3)減速器環節該環節誤差主要來自齒輪的傳動誤差,齒側間隙產生的誤差應采用間隙消除機構加以消除。床鞍移動誤差和絲杠傳動誤差的方向與量綱和定位誤差相同,不需要進行量綱轉換,但齒輪的傳動誤差則需依據初步確定的參數,如絲杠導程、齒輪直徑、傳動比等,轉換成與定位誤差有相同方向和量綱的等效誤差。考慮到兩種可能的傳動比和兩個可能的齒輪精度等級,共得到四個品質等級的等效誤差和相應的成本,并列于表7-3中。
 (4)數控環節這個環節里包括了數控裝置、驅動電路和步進電動機。步進電動機在不同載荷作用下,其轉子的實際位置對理論位置的偏移角也不同,在不失步正常運行的情況下,該偏移角不超過±0.5個步距角。此外,雖然數控裝置的運算精度可達到很高,但由于
步進電動機的控制指令是以脈沖為單位的,因此數控裝置仍會產生±O.5個步距角的舍入誤差。這樣,數控環節可能產生的總誤差為±1個步距角,且應將步距角轉換成刀架運動方向上的脈沖當量。由于****進給速度。…限制了脈沖當量的下限,因此通常可用****進給速度除以步進電動機的****運行頻率來求取最小脈沖當量,并作為精度指標分配的參考值,而不用還沒有最后確定的傳動鏈參數來計算脈沖當量。表7-3中列出的數控環節最小脈沖當量是根據選定的兩種具有不同****運行頻率的步進電動機,按上述方法計算得出的。
 根據表7-3,可以找出若干滿足****定位誤差要求的可行方案。部分可行方案列于表7-4,其中總成本一欄是各可行方案的優化指標值。 由表7—4可以看出,第3個方案的成本****,因此是表中所列五個可行方案中的****方案(由于表7—4中并未列出全部可行方案,因此第3個方案實際上也可能是一種較優方案)。 該方案的具體實現形式是:采用高頻步進電動機驅動,較高精度等級的齒輪和高精度的滑動絲杠傳動,較低精度的床身導軌支承和導向。選定該方案后,它對各組成環節的精度要求也就自然成為各環節進一步詳細設計的精度指標。
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