摘 要：基于模糊模型的開關磁阻電機轉子位置檢測方法以電流和磁鏈作為輸入，用模糊算法運算得到轉子的位置。為提高轉子的精度，在算法中引入了前置濾波器以及位置預測模塊。前置濾波器用來檢測和消除反饋信號中的噪聲，位置預測模塊則對轉子位置進行修訂。仿真分析證明，這種轉子位置檢測方法具有很高的精度。
關鍵詞：開關磁阻電動機；驅動系統；轉子位置檢測；模糊算法；仿真
0 引 言
位置檢測環節是開關磁阻電機驅動系統的重要組成部分，檢測到的位置信號既是繞組開通與關斷的依據，也為轉速閉環控制提供轉速信息。傳統的位置傳感器的引入不僅增加了系統的復雜性和成本，更重要的是降低了系統的可靠性，并且難以實現電機的高速控制，限制了SRM的應用領域。文獻[2]介紹了當前開關磁阻電機轉子位置檢測的基本原理及方法。文獻[3]介紹了一種基于模糊模型的轉子位置檢測方法獲得較高的精度，從而提高了無位置傳感器SRM驅動系統的運行性能。
1 無位置傳感器檢測理論依據無位置傳感器檢測方法很多，但基本原理就是通過分析繞組電壓、電流和磁鏈之間的關系來得到轉子位置信息。為說明方便，列出SRM的電路方程：
式(2)是基于線形模型由式(1)簡化得到的。式中，Uk為相繞組兩端的電壓，ik為相繞組電流，Rk為相電阻，Lk為相電感，ψK為相繞組磁鏈，θ為轉子位置角。
對于SRD系統，uk、Rk、ik、dik／dt和ω可以直接測量得到。當SRM處于運行狀態時，相電壓uk以及相電流ik可以直接測量得到，其磁鏈ψk可由梯形積分法近似得到，如下式表示：
式中，n為采樣序號，△T為采樣周期。
這樣就可以通過直接測量的參數得到瞬時的磁鏈或電感，然后再根據預先存儲的磁鏈或電感數據表計算出對應的轉子位置。
2 基于模糊模型的轉子位置檢測
模糊控制法是基于繞組磁鏈、位置角以及電流之間的非線性關系。首先根據電機的電磁特性建立合理的模糊規則庫，定義磁鏈、電流為輸入，位置角為輸出，建立一個雙輸入、單輸入的模糊控制模型，由檢測到的磁鏈、電流通過模糊控制模型推理得到位置角的模糊輸出。
為了建立電機ψ、i、θ之間的模糊推理關系，電機的各種信息的模糊邏輯規則訓練是必須的。
訓練數據被定義為兩個輸入和一個輸出的數據對，所測點由式(4)表示：
式中：n表示第n數據對。
訓練階段包括以下步驟：
1)對輸入和輸出變量進行模糊化。標準化磁ψ、電流i以及位置角θ的隸屬度函數分別如圖1、圖2、圖3所示。其中ψ、i、θ的分級精度可以再細，但分級精度越細，數據量越大，模糊推理規則越多，要求的處理器速度越高，系統造價越高。
2)建立模糊推理規則。每個規則有如下形式：
3)獲得模糊規則適用度。當一個新的規則由步驟2獲得以后，就對這個規則進行適用度的歸算，以得到更好的模糊規則。
4)建立模糊規則庫。數據元素處理后，將得到的模糊推理規則建成一個相關的模糊規則庫。
3 提高估算精度的算法研究
在已建立的電機模型中，轉子位置可以通過電流與磁鏈得到。由于建模的近似以及反饋信號的噪聲，轉子位置的檢測存在誤差。為提高估算精度，本文在以下兩個方面進行了改進。
3．1 模糊估測中的超前濾波
在轉子位置的檢測中，一個突出的問題就是用所測的反饋信號在實時狀態下計算轉子的位置角。電機的工作環境和現實測量系統都勢必對其產生影響。為了改善性能，可以采用傳統濾波的方式，但在實際條件下，傳統濾波的方式都有一定的延遲，這與電機的實時控制是不相容。
如圖4所示，本文在決策模塊之前加上一個超前一步的斜坡預測器，它是******形式的牛頓線性平滑(RLS)預測器，可用來檢測和消除反饋信號中的噪聲，并且沒有時間延遲。其傳輸函數由式(6)表示：
式中，N為移動平均數的長度，α為遞歸區的權重因數。兩個參數的選擇需要在噪聲衰減與瞬時過沖之間做一個折中。本文中N=1 6，a=0．1。其波特圖如圖5所示。
從圖5中可見，濾波器的截止頻率大約是O．085奈奎斯特頻率，因此盡管在電機轉速快速變化時，該濾波器對減小誤差都非常有效。
3．2 位置預測
如圖4所示，位置預測模塊的功能是預測轉子的下一個值，當轉子估算有較大誤差時，用預測值來代替估算值。此方法可以有效地減小誤差，提高轉子測量精度。這種方法通過以下兩步完成：
1)根據轉子的前一個位置可以得到轉子的運行角速度ω，因為在每一個預測過程中的時間是一個定值，所以轉子的預測值θp(n)可以由下式得到：
θp(n一1)+ω△t=θp(n) (7)式中，θp(n一1)為前次位置選擇模塊的值，△t為間隔時間。
2)根據上面所述的轉子位置檢測知識，設計了一個位置選擇模塊。在此模塊中，對轉子的估算值與預測值做一個比較來決定最后的輸出信號。
電機運行過程中，在一個很短的時間段內轉子的速度不會發生太大的變化，因此可以取一個****誤差允許值△θ來實現位置選擇。如果比較結果在****誤差允許值內，就把估算值作為最后的轉子位置輸出值，否則預測值作為最后的輸出值。
位置選擇模塊由下式確定：
4 仿真結果
選用一臺8／6極，3 kW電機，在Matlab環境下進行仿真研究。當電機運行速度為1 500 r／min時，其仿真曲線如圖6所示。圖中曲線1為系統仿真得出的曲線位置，曲線2為通過模糊邏輯算法得出的估算位置。在圖6(a)中估算的轉子位置與轉子運動位置不一致，存在著一定的誤差。圖6(b)經過算法改進后的轉子的實際位置與測量值基本一致，由轉子反饋信號引起的誤差得到了很好抑制，轉子位置估算精度很高。
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