摘 要：針對永磁直線同步電動機位置控制系統，采用邊界層開關方式將變結構控制與迭代學習控制結合在一起，構成迭代學習變結構雙模控制器來實現參考位置信號的跟蹤控制。詳細分析了雙�？刂破鞯哪Ｐ徒Y構，并給出相應的控制運算法則。實驗結果表明，雙模控制方法下的永磁直線位置控制系統具有很強的魯棒性和跟蹤性。
關鍵詞：永磁直線同步電動機；迭代學習控制；變結構控制；雙�？刂�；實驗
0 引言永磁直線同步電機(PMLSM)不需要任何中間傳遞機構(例如齒輪箱、滾珠絲杠等)就能夠驅動負載直接做直線運動，廣泛應用于數控機床、工業機器人等場合。實際應用中，一般要求直線位置控制系統具有很強的魯棒性和跟蹤性。PMISM與負載之間由于沒有任何緩沖機構，因此就裝置本身來說，控制難度較大。近年來，有多種方法應用于PMISM控制系統中，例如反饋線性化方法、自適應控制方法和變結構控制方法等。其中變結構控制具有其他算法不可比擬的優良魯棒性能，可以保持系統不受或很少受到參數變化及外界干擾的影響，缺點是系統存在抖動，這將影響系統的控制精度。對此，本文提出迭代學習變結構雙�？刂撇呗詠韺崿FPMISM直線位置控制系統。迭代學習控制算法簡單，而且能夠以任意精度跟蹤給定信號。所提出的雙�？刂品椒ň褪浅浞掷米兘Y構方法中良好的魯棒性和迭代學習方法中良好的跟蹤性，通過邊界層開關方式將二者有機地結合起來，使其在系統控制的不同階段充分發揮各自的作用，使整體系統性能達到****。
1 磁場定向控制
永磁直線同步電機可以描述為d—g同步旋轉坐標下的數學模型：
(1)電氣模型(2)機械運動模型
式中，ud(uq)、id(iq)和Ld(Lq)分別為d軸(g軸)電壓、電流和電感；RS為初級繞組電阻；ψpm為次永磁體在初級感應的磁鏈幅值；Pn為極對數；Fe為電磁推力；Fm為負載；D為粘滯摩擦系數；石為極距；M為動子質量；x為動子位置；v為動子速度。
從式(3)描述的電磁推力方程看，當確定出次級永磁體ψpm和d—g軸電感后，電磁推力便****取決于d—g軸電流的大小和相位。將動子勵磁磁鏈定向于定子永磁體磁場的d軸，則id就相當于勵磁電流，iq相當于和電磁推力成正比的電樞電流。磁場定向控制下的基本方程式如下：
2 迭代學習變結構雙�？刂葡到y在PMISM實際運行過程中，存在著不同程度的外部擾動和參數變化。結合式(4)和式(5)，可以得到位置控制系統的運動軌跡方程：
一般情況下，針對這種參數變化及外部擾動，可以采取變結構控制方式。通過正確組織變結構切換調節器的符號函數，系統可以獲得較好的魯棒性能。但是，這種切換調節器卻給系統帶來高頻抖動現象，使系統不能達到很高的控制精度和跟蹤性能。迭代學習控制(ILC)是將反復迭代修正方法作用于具有重復運動過程的系統，通過這種迭代方式產生****的系統輸入，目的是實現被控對象在規定時間段上以任意精度跟蹤給定的期望軌跡，使系統獲得非常高的控制精度。
由于變結構控制器具有良好的魯棒性，迭代學習控制器具有良好的跟蹤性，因此將兩種控制方式相結合，構成迭代學習變結構雙�？刂葡到y。該系統由變結構控制器、迭代學習控制器、雙模開關選擇器及PMISM被控對象組成，如圖1所示。
2．1變結構控制器
通常情況下，變結構控制器的設計可以分為兩個階段，即變結構切換面的選擇及控制規律的選擇。選擇變結構切換函數為：
式中，xref為期望動子直線位置，ζ>O保證滑動運動漸近穩定。
選擇變結構控制系統的控制輸入量為：
此時，在確定時間內，控制規律式(1 O)將確保期望目標xref漸近穩定。
2．2迭代學習控制器
迭代學習控制器中包含誤差修正器(ILC學習法則)和存儲記憶環節Memory。以第k次迭代工作
誤差在不斷重復迭代中減小，并達到很高的控制精度。ILC迭代運算期間的更新法則如下：
第1次迭代：
第k次迭代：
第k+1次迭代：
k+1次迭代運行時作為被控對象的控制輸入參與運算
2．3雙模開關控制方式
永磁直線同步電機雙�？刂葡到y是基于邊界層開關方式建立的。為消除變結構系統中環繞切換線的高頻抖動現象，在切換線附近引入邊界層φ。該值與切換函數s相比較，當l s／φl≥1時，運行具有切換功能控制規律的變結構控制模態；當l s／φl<1時，運行具有重復運算控制規律的迭代學習控制模態。
雙模開關控制方式具體實施步驟為：
(1)系統從初始位置x(O)開始，執行變結構控制器運算。此時由于系統位置誤差較大(即l s／φl≥1)，因此即便出現切換造成的高頻抖動，對系統控制目標也沒有任何影響；(2)系統運行過程中，當第一次時間t滿足條件l s／φl=1時停止；(3)時間t以后，系統執行迭代學習控制器運算。以該時間點的控制輸入和位置誤差采樣值作為迭代運算初態，經過迭代重復運算后，得到一
比較后送入機械運動方程式HP(s)，得到．PMLSM。的實際位置X。同時將X回饋給迭代學習變結構雙�？刂破�，實際系統位置輸出以更高的精度逼近系統參考輸入，同時系統具有非常好的魯棒性能。
3 實驗結果與分析
永磁直線同步電機的參數：初級繞組相電阻RS=2．4 Ω，相電感Ls=18．5 mH，動子重量M=O．65 kg，永磁體磁鏈幅值ψpm=O．286 V·s，極對數Pm=4，極距τ=O．3 m。永磁直線同步電機迭代學習變結構雙模控制系統的實驗平臺采用DSll03控制器板搭建，專用智能功率模塊PSll014實現IGBT‘器件的驅動和保護，DSll03控制器板的高速數字I／O口采集來自光柵尺LSl76的直線位置信息。
圖2所示為直線電機在雙�？刂品绞较碌目箶_性能曲線。實驗中于O．3 s時給系統突加反向推力，直線電機位置發生變化，但在很快的時間內(約O．03 s)恢復原來的直線位置。該過程充分說明系統具有很好的魯棒性能。
圖3所示為直線電機在雙�？刂品绞较聢绦兄貜椭本�運動的性能曲線。實驗要求電機以O．5 s為周期重復運動于O m～O．2 m之間。從圖3(c)所示的直線位置性能曲線可以看出，當切換函數值小于邊界層時，采用迭代學習控制可以使整體系統的跟蹤精度很高，并且控制性能穩定。
4 結 論
對于不確定性動力學系統來說，變結構控制是一種有效的控制方式，能夠給系統帶來良好的魯棒性。迭代學習控制算法簡單，對系統參數依賴性低，非常適用于重復運行、非線性、強耦合及高精度軌跡控制要求的場合。針對永磁直線同步電機位置運動對象，本文通過邊界層開關方式將變結構控制和迭代學習控制有機地結合起來，實現了雙�？刂品椒�。該方法結合了二者的優點，摒棄了二者的缺點，其結果是使直線位置控制系統獲得了很強的魯棒性和跟蹤性。
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