摘 要：針對永磁同步電動機伺服系統定位速度快、精度高的要求，從轉子磁鏈定向的永磁同步電機矢量控制模型出發，分析了電機再生制動的原理和過程，以及采用SVPWM調制方式下能量回饋的過程。實驗結果表明了理論分析的正確性和可行性。
關鍵詞：伺服系統；永磁同步電動機；再生制動；實驗；矢量控制
0 引言
永磁同步電動機具有體積小、重量輕、結構簡單、效率高、運行可靠、易維護等特點，廣泛應用于各類伺服系統中。伺服系統，也稱為隨動系統，其主要控制目標是迅速跟蹤指令的任意變化。而制動過程是影響伺服系統動態響應性能的重要因素，尤其是定位過程，直接影響系統的定位速度與定位精度，并且影響處于頻繁起制動狀態運行的伺服系統的效率。因此，研究伺服系統的制動過程對加快系統的定位速度，提高定位精度都具有重要的現實意義。國內外已有論文針對制動問題做了研究。
文獻[1]著重分析了再生制動過程中電壓和電流的變化規律。文獻[2]分析了再生制動的方式及存在的不同狀態。本文基于永磁同步電機轉子磁鏈定向的矢量控制模型，在d—g坐標系下建立了再生制動狀態電機的數學模型，分析了再生制動的原理和過程，以及采用SVPWM調制方式下能量回饋過程，并以實驗結果驗證了理論分析。
1 永磁同步電動機矢量控制系統
根據永磁同步電動機在d—g坐標系下的方程，控制id=O是一種簡單易行的控制方法，在產生轉矩一定情況下，所需定子電流最小，可以大大降低銅耗，提高效率。采用id=O的控制方式，電磁轉矩Te和轉子磁鏈及定子電流g軸分量成正比，又由于與iq相互解耦，因此只要在運行過程中保證id=O，電磁轉矩就只受定子電流g軸分量的控制，從而使永磁同步電機的矢量控制獲得與直流電動機相同的控制性能。在矢量控制轉速模型的基礎上，加入位置環，即可得到轉子磁鏈定向矢量控制的永磁同步電機伺服控制模型，如圖1所示。系統包含位置、速度、電流三個閉環，均采用PI調節器，主要包括定子電流檢測、轉子位置與速度檢測、位置調節器、速度調節器、電流調節器、Clarke變換、Park變換與反變換、電壓空間矢量SVPWM調制等環節。
2 永磁同步電動機制動方式分析
2．1 再生制動過程分析
根據電機在d—g坐標系下的方程，可以得到轉子磁場定向控制下的電機運行相量圖，如圖2所示。其中E、U、ψf、Is、Xq、Rs分別為電機反電動勢、電樞電壓、轉子磁鏈、電樞電流、交軸電抗、定子電阻。
電動機穩態運行時，diq／dt=O，并且忽略定子電阻壓降，可得電機電壓方程：
當電機進入制動狀態時，轉速給定為零。制動過程主要分為三個階段：
(1)g軸電流反向過程。
轉速給定為零，轉速環的輸出，即g軸電流給定信號是從io到一iqmax的階躍信號，使得電流環調節器輸出信號uq變小，定子g軸電流iq迅速下降，電流變化率由下式決定在這個過程中，定子g軸電流從i0變化到一iqax，通常iqmax (2)穩定制動階段。
當定子g軸電流達到反向****值后，定子電壓和電機反電動勢建立起新的平衡，電機進入穩定制動狀態，如圖2(b)所示。此時電機定子電壓us落后于反電勢E，功率角6為負值，電機運行于發電機狀態。該過程是再生制動的主要過程。
在此過程中，逆變器將轉子及負載儲存的機械能轉變成電能回饋給直流側。由電機運動方程：
電機在電磁轉矩和負載轉矩共同作用下恒加速度減速運行，速度線性下降。
在該減速階段，有diq／dt=O，于是g軸電壓方程為uq=一Rsiqmax+ωrψf (5)由式(5)可知，當電機轉速線性減小時，為維持電壓方程平衡，uq也相應減小，而uq信號由電流調節器輸出，電流調節器采用PI控制。為保證uq線性減小，PI調節器輸入必須始終存在一小于零的偏差，即iqmax 在該線性減速過程中，由坐標變換可得定子坐標系中三相電流表達式為：
由式(6)可知，該過程中，電機三相電流幅值不變，頻率隨速度線性下降。
(3)能耗制動階段。當電機轉速接近零時，由于反電動勢較小，不足以提供制動電流，此時iq上升，使得電流調節器輸出uq反相，從而電源與電機反電動勢共同產生制動電流，所提供能量全部消耗在電樞電阻上，即進入能耗制動狀態直到電機停止。
2．2 再生制動過程能量回饋分析本系統采用電壓空間矢量SVPWM調制。以半個SVPWM信號周期為例，分析回饋發電制動階段能量流動過程。假設電機在某時刻位于電角度θr=-π/2位置，反電動勢方向與d軸重合，如圖3(a)所示。
設此時功率角δ大于一60°，則定子電壓矢量位于第6區間，如圖3(a)所示。此時電壓空間矢量us可以由u0、u300和零矢量合成，其一個開關周期Ts中信號時序如圖3(b)所示。圖中的矢量及其作用時間沿TS中線對稱分布，考慮前半個周期中的4個開關狀態。
當給定為零矢量00(000)時，A相下橋臂V4管導通，并通過續流二極管D6D2構成三相回路，如
圖4(a)所示。在此過程中，電機定子電阻消耗一部分能量，另外的一部分能量儲存在定子電感中。此后給定電壓矢量為u0(100)，此時A相下橋臂關斷，續流二極管D，導通，能量反饋到直流母線側，如圖4(b)所示。電機將電感中儲存的能量和在V4截止時間內產生的凈電能回饋至直流側。當加上電壓矢量u00(101)時，C相上橋臂V5管導通，續流二極管D2截止，流過續流二極管D1的電流一部分反饋回直流側，另一部分經過V5構成回路，如圖4(c)所示。能量一部分消耗在定子電阻，另一部分反饋回直流側。當加上電壓零矢量O1(11 1)時，B相上橋臂V3管導通，續流二極管D6截止，電機相當于3相短路，由于3相反電動勢存在，定子電感中儲存的磁場能量增加。制動過程中，電機轉子中的機械能轉化成電能，通過逆變器中的續流二極管反饋至直流側，隨著電機轉速減小，反電動勢減小，當反電動勢和感應電動勢不足以達到使逆變器上橋臂續流二極管開通時，能量反饋過程結束。
間約為150 ms，在一定的負載轉矩下，決定此階段持續時間的主要因素是電機穩態轉速和電流調節器的限幅值iqmax;t3階段為能耗制動階段。由于反電勢較小，不足以提供制動電流，從而電源與電機反電勢共同產生制動電流，能量全部消耗在電樞電阻上，直到轉速停止。此過程持續時間約為80 ms。實驗波形驗證了理論分析結果。
4 結 論
永磁同步電機再生制動的過程，經歷了g軸電流反向、穩定制動和能耗制動三個主要階段。隨著轉速給定的變化，定子g軸電流iq迅速下降，而后電機轉速線性下降，最后剩余的能量以能耗制動的方式消耗在定子電阻上。電機轉速線性下降的穩定制動階段，能量從電機通過逆變器流向直流側被加以利用，此階段是制動過程的主要階段，決定了再生制動的速度。需要設置合適的調節器參數，以加快系統的響應速度，實現伺服系統的精確控制。
在制動過程中，逆變器要把電機轉子及負載儲存的機械能轉變成電能回送給直流側，由于整流器不可逆，直流側的電壓將會升高，在轉子轉動慣量較大、高速的情況下，如果采用該方法制動，將危及變流裝置的安全，因此在電機制動時，必須考慮泵升電壓的問題，可以在逆變器直流側加制動電阻來消耗部分能量。
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