摘要：對表貼式永磁同步電動機的空載氣隙磁密波形進行了分析，從而提出采用若干塊永磁體代替通常的單塊永磁體作為一個主磁極的方法來改善氣隙磁密波形；導出了削弱氣隙磁密空間諧波的數學模型，依據該數學模型建立了永磁同步電動機的有限元仿真模型。有限元計算結果表明，該方法可以很好地改善氣隙磁密波形，減少氣隙磁密空間諧波的含量。
關鍵詞：永磁同步電動機；氣隙磁密；諧波；有限元分析引 言永磁同步電機的鐵心損耗和感應電勢等電磁參數在很大程度上取決于氣隙中的磁通密度分布，因此氣隙磁通密度波形的優劣直接影響電機的性能。對于表貼式永磁電機，氣隙磁場并非理想的正弦波，其中含有幅值較大的空間諧波，使得鐵心損耗增大，降低了電機的效率，此外當電機旋轉時會引起相繞組交鏈磁鏈的波動，使相繞組反電勢出現波動，導致相電流的波動，從而引起電磁轉矩波動，使電機產生振動和噪聲。因此，應對其氣隙密波形進行優化。通過改變永磁磁極形狀可以改善氣隙磁密波形，使氣隙磁密接近正弦形分布。
本文提出一種使用多塊永磁體代替常規的單塊永磁體作為電機的主極的方法，可以使氣隙磁密波形得到很好地改善。采用二維有限元方法對改進后的電機模型進行仿真分析，得到了氣隙磁密和空載反電動勢波形曲線。通過比較各曲線的諧波成分可知，采用磁化方向一致的多塊永磁體作為電機的一個主極可以顯著降低氣隙磁密的高次諧波，從而提高電機的運行性能。
原理和模型．1表貼式磁極結構常用的表貼式永磁同步電動機轉子結構如圖所示，磁極厚度為hm永磁體剩磁密度為Br。
其氣隙磁密的徑向分量表達式為：
通過對上式進行傅里葉級數分解，可知這種類型轉子結構的氣隙磁密波形含有較多的高次諧波。
若忽略定子開槽的影響，永磁體產生的磁密波形近似為矩形狀，則可以通過選擇合適的角度將單個主極永磁體分成若干塊，并以合適的間距進行排布，則可以消除指定次的諧波，從而改善 氣隙磁密波形，提高電機的運行性能。如圖所示即為使用4塊永磁體組合作為電機一個主磁極的結構示意圖。本文所分析的樣機的主要參數如表1所示。
1．2數學模型如圖2所示，使用矩形塊近似等效代替圖中瓦片形的小永磁塊。各永磁塊之間通過電角度a1、a2、a3和a4定位。忽略齒槽對氣隙磁密徑向分量的影響，此時一對極下氣隙磁密波形可等效為如圖3所示的方波曲線。在θ>0的區域內磁密可表示為：
由圖3可以看出，B(θ)函數是以T=2f為周期的函數，故可以在(一T/2，T／2)區間內展開為如下的傅里葉級數形式：
對于三相電機而言，通常不考慮3次諧波及的倍數次諧波的影響，因為定子三相繞組接成星形時這些諧波就消除了，只考慮消除5、7、11和次等諧波。分別將n=5、7、11、13代入式，并令其為O，即可求出永磁體定位角的值：
由計算得到的定位角可知，一個永磁磁極所使用的永磁體寬度之和為120．606°電角度，等效為傳統的單塊永磁體作為一極的電機機械極弧系數ap=O. 67。
2.有限元仿真
根據上文所求得的定位角和表l中的參數建立了磁極分塊結構樣機仿真模型如圖4所示。采用有限元方法對圖4所示改進的磁極分塊結構、單塊磁極結構以及相應的定子鐵心內表面無槽的電機二維模型進行了仿真分析，得到氣隙中間位置的徑向磁密分布曲線如圖5所示。圖中橫坐標為電角度。對圖5中的各曲線進行諧波分析，得到各次諧波對基波的百分比如表2所示。此外為了便于比較，表2中還包含有單塊永磁磁極和分塊永磁磁極兩種轉子結構電機氣隙磁密諧波含量的解析計算結果。
從圖5(a)中可以看到，定子鐵心不開槽時，氣隙磁密與理想的矩形波有一定差異。產生這種現象的主要原因是永磁體兩側邊際效應的影響。磁場在氣隙中呈徑向輻射狀，所以在各永磁塊之間的磁場強度并不為0。從表2可以看出，這種情況對分塊永磁體磁極電機氣隙磁密的計算結果影響很小。解析計算結果與有限元法計算得到的結果十分接近，表明本文使用矩形波磁密等效各分塊永磁體所產生的磁密來推導數學模型的方法是合理的。對于單塊永磁體磁極電機，這種邊際效應的影響使得實際氣隙磁密的諧波含量比解析計算得到的諧波含量低，對氣隙磁密的分布是有利的。
圖5(b)是定子鐵心開槽時、單塊永磁體磁極和分塊永磁體磁極兩種情況下的氣隙磁密曲線。
與定子鐵心不開槽情況下的氣隙磁密曲線相比，出現了明顯的畸變。從表2中的諧波分析結果可以看出，開槽后單塊永磁磁極電機磁密的11次諧波削弱了，13次諧波和19次諧波增多，而分塊永磁磁極電機的11次和13次等諧波都有所增加。總體上看，定子開槽后這兩種轉子結構電機氣隙磁密的諧波含量都會增加．但都在可以接受范圍內。
此外從表2諧波分析的結果看，與單塊永磁磁極結構相比，采用分塊永磁磁極結構對5、7、和13次諧波的削弱作用非常明顯。表3給出了兩種轉子結構情況下、通過有限元方法計算得到的相空載感應電動勢的諧波分析結果。可見采用分塊結構可以改善感應電動勢波形。由于本文所分析的樣機是一臺定子24槽的三相4極永磁同步電動機，繞組排布采用了β=5／6方式，這種繞組排布方式可以在很大程度上削弱感應電動勢的5次和次諧波，因此盡管單塊永磁結構的氣隙磁密中含有大量的5次和7次諧波，而感應電動勢中這兩種諧波含量卻很小。
3.結論
本文以一臺4極表貼式永磁同步電動機為例，推導出了采用分塊永磁體作為一個主極削弱氣隙磁密諧波的數學模型，有限元分析結果表明本文的理論推導是正確的。該方法可以有效地削弱指定次氣隙磁密諧波，從而改善感應電動勢波形，減小電機鐵耗，提高電機效率。本文的方法可以在表貼式結構中推廣應用。主極分塊數越多，可以諧波的次數越多，考慮到工藝的復雜程度，建議不要分塊太多，取2至6塊為宜。
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