無刷直流電動機斬波方式與電磁轉矩脈動關系
賀安超，劉衛國，郭志大
(西北工業大學，陜西西安7101291
摘要：以換相過程繞組的統一嗽態方程為基礎，統一近似解析表達了在斬波方式下的換相過程電磁轉矩，并分析了靳波方式影響轉矩脈動的根本原因，從理論k得到了****的斬波方式；同時．對各種斬波方式的換相時刻電磁轉矩分別進行了計算比較，其結果與理論分析一致；為分析目前和新的斬波方式和補償方法對轉矩脈動的影響提供了理論依據和表達式計算。最后得出對轉矩脈動****的斬波方式為PWM-ON-PWM。并在三個位置傳感器的條件運用位置預測法實現。試驗結果表明，PWM ON PWM的轉矩脈動最小，目沒有不導通相電流。
關鍵詞：無刷直流電動機；斬波方式；轉矩脈動；PWM-ON—PWM
中圖分類號：TM33 文獻標識碼：A 文章綿號：1004-7018(2010)05—0012—04
0引言
具有梯形波反電動勢的無刷直流電動機具有高功率密度、控制簡單等特點，應用非常廣泛.但是因其電磁轉矩脈動問題以及由此造成的控制性能問題，限制了其在高定位精度、高穩定性等場合的應用[1]。驅動逆變器多采用三相半橋驅動結構，繞組工作于星型連接兩相導通六狀態方式。一般采用刷PWM調制方式進行速度及電流的調節。采用的PWM調制方式不同．其對性能的影響也不同。
無刷電動機轉矩脈動的抑制及控制性能的改善一直是研究的熱點。在文獻[11]中，對無刷直流電動機不斬波的情況下的相電流給出了解析計算。文獻[2]對幾種斬波方式的換相過程電磁轉矩分別進行了計算。文獻[3]為消除不導通相電流提出了一種PWM—ON—PwM斬波方式，但這種斬波方式需要6個霍爾傳感器。文獻[4—5]提出了一種兩倍提高極限斬波頻率的斬波方法。本文以統一的狀態方程解析計算了目前出現的各種斬波方式下的轉矩脈動表達式,并分析了斬波方式與轉矩脈動大小的根本聯系。最后，根據位置預測法給出了一種PWM-ON—PWM斬波方式的實現方法。
目前，電機控制通常采用以下幾種調制方式：無斬波(不調制或其它調制方式占空比為1時)，H_pwm-1一L pwm，H oD—L—pwm，H—pwm—L oil，PWM—ON，ON—PWM。近年提出了 PWM—ON—PWMi。、倍頻PWM調制方法等，各種斬波方式與反電動勢波形如圖1所示。
1換相過程統一電壓平衡方程的建立和電磁轉矩的解析表達
為了說明簡單，以AC導通換Bc導通的換相過程作為研究對象，E橋換相時為A+c一換為B+C一，下橋換相時為A—c+換為B—c+。研究假設的條件：電機三相對稱且參數相等；電機具有理想的120。梯形反電動勢；驅動電源及電機等效電路如圖2所示。換相過程的起始是A相的電流開始衰減，同時B相的電流開始增加，直到4相的電流衰減到零，換相過程結束。由此可見，在換相過程中三相繞組都有電流存在。因此，根據圖2的繞組等效電路模型可以建立在以下的電機三相端電壓平衡方程：
式中：Us為直流端電壓；x、y、Z分別每相繞組在不同斬波方式下的等效電壓系數，其值等于等效電壓除以Us；ea、eb、ec屯為三相繞組反電勢；ia、ib,ic為三相繞組電流；R、L分別表示每相繞組的電阻和電感(電感為每相自感與互感的差值)。根據電機統一理論，電機電磁轉矩可表示為：
式中：TM為電機轉矩；Pe為電磁功率；Ω為電機機械角頻率；ω為電機轉子電角頻率；P為極對數。
由式(3)可得，電機換相過程電磁轉矩與非換相繞組的電流成正比，其變化趨勢相同。
2由統一轉矩表達式分析斬波方式對電磁轉矩的影響
由上述的解析表達式可以得出：在任何斬波形式下，只要計算出kil值，就可以近似解析出換相過程結束的時間；只要計算出ki2值，就可以近似解析出電磁轉矩的大小。在不同的斬波方式下，只要比較ki1的大小，就可以比較換相過程結束時間的長短，只要比較ki2的大小，就可以比較在同一時刻電磁轉矩變化的快慢。
在上橋換相時，x=O，y≤1，z≥O且y—z≤D。可以推出：
所以，在換相過程，電磁轉矩總是下降的。
從式(6)可以看出：在上橋換相時，ki1越小，換相結束時間ts越短；在下橋換相時，ki1越大，換相結束時間ts越短。在上橋換相時，ki2越小，電磁轉矩下降的越慢；在下橋換相時，ki2越大，電磁轉矩下降的越慢。
從式(5)中可以看出：在上橋換相過程中，要減少換相電磁轉矩的下降，就要增大中心點平均電壓UN，減小z。因此要在保持等效占空比的情況下增加非換相繞組的下臂的導通時間。在下橋換相過程中，要減少換相電磁轉矩的下降，就要減小u。，增大z。因此要在保持等效占空比的情況下減少非換相繞組的下臂的導通時間。
從電路原理的角度來分析，由于電磁轉矩的下降是由于非換相繞組的電流的下降引起的。在上橋換相過程，電流是由中心點流向非換相繞組的，要抑制電流降落，就要增大UN，減小z。而在下橋換相過程，電流是由非換相繞組流向中心點的，要抑制電流降落，就要減小UN，增大z。與解析表達式分析結果相同。
在分析新的斬波方式和轉矩補償控制算法時，只要等效出x、y、z的值，即可計算和比較其對換相電磁轉矩脈動的影響。
3不同斬波方式下的具體分析
要計算ki1,ki2的大小，主要要分析出在不同斬波方式下等效電壓系數蓋、y、z的值。而X、Y、Z的值由于不同斬波方式下導通管的開關狀態不同和上下橋換相時續流回路不同，會隨著斬波方式和上下橋換相而變化。通過對斬波方式和續流回路的分析，可得在不同斬波方式下X、Y、Z及ki2值，如表l所示。
由表l可得，PwM—ON斬波方式和PwM—ON—PwM斬波方式的換相轉矩脈動最小。這是因為這兩種斬波方式在上橋換相過程非換相繞組的下臂是全導通的，在下橋換相過程非換相繞組的下臂是導通占空比最小的。與前文的分析一致。
4 PWM—ON—PWM斬波方式
為消除不導通相電流，文獻[3]提出了PwM—ON—PwM斬波方式。由以上分析可以得出結論，該斬波方式帶來的換相轉矩脈動也是最小的。因此，此斬波方式能有效降低無刷直流電動機的轉矩脈動。同時，該斬波方式還將動態損耗平均地分布在兩個開關管上，提高了可靠性。
但該斬波方式六個開關管的邏輯狀態每30。電角度變化一次，因此如要準確實現，就需要6個位置傳感器，系統復雜，成本增加。本文提出一種基于位置預測的控制方法，有效地實現了在3個霍爾傳感器條件下PwM-ON-PwM斬波方式。
本控制方法主要在于：當每次霍爾信號狀態發生變化時，及時記錄與上一次霍爾變化的間隔時間，這個時間即為轉子位置變化60。電角度的時間。假設電機的速度不變，則電機位置變化下一次30。電角度的時間即為這個時問的一半。因此，本控制方法用這個時間的一半來預測下一次開關管邏輯變化的時刻，對電機轉子位置進行預估，即可實現在3個霍爾傳感器的條件下PwM—ON—PwM斬波方式。
在運用位置預測法時，要注意以下兩點：首先，預測出下一個30。電角度到來的時刻，然后要等待到這個時刻來臨控制開關管的邏輯變化。等待功能不能運用等待程序來實現，而要用中斷程序來實現。因為等待程序會消耗大量的cPu日1j間，并且會對主程序的其它功能造成干擾。町以稱這個中斷為等待中斷。其次，要用一定的程序保證在霍爾信號改變的兩次間隔即60。電角度內，只有一次等待中斷發生。在速度變化劇烈時，預測的時間會發生一定的偏差，可能不能消除所有的不導通相電流，但不會影響電機的正常運行。在穩態運行時，該控制方法能較好地實現PwM—ON—PwM斬波方式。本文以TMS320妲812芯片為例，運用位置預測法較好地實現了PwM ON—PwM斬波方式，如圖3所示。
5實際電機波形比較
以一臺額定功率3 kw、額定轉速8 000 r／min電機為例，在同一負載(2 N·m)、同一占空比(70％)、不同斬波方式下的電流波形如圖4所示。
由圖4中可以看出，在H 0n—L pwm、H pwm—L_0n、0N—PwM、PwM ON斬波方式下，存在各種不導通相電流。而H—pwm —pwm斬波方式下存在少量的不導通相電流，PwM一0N—PwM斬波方式下沒有不導通相電流。
PwM—ON和PwM—ON—PwM斬波方式下的換圖11--相時刻電流波動最小，即轉矩波動最小，與本文前面分析相同。
6結語
本文以換相過程統一狀態方程為基礎，推導得出在調制方式下換相過程電磁轉矩的統一近似解析表達式，分析了斬波方式影響轉矩脈動的根本原因。分析結果表明，斬波方式影響換相過程轉矩電磁轉矩的根本原因在于中心點平均電壓和非換相繞組端的平均電壓的差值，由此推出了減少換相轉矩脈動的****斬波方式為PwM—ON斬波方式和PwM-ON-PwM斬波方式。
PwM—ON—PwM斬波方式同時還有消除不導通相電流的功能，精確實現需要6個位置傳感器，本文基于位置預測提出了一種在不增加傳感器的條件下，實現了PwM—ON—PwM斬波方式，并給出了本控制方法的注意事項，以供讀者參考。最后試驗表明，PwM一0N—PwM和PwM—ON斬波方式能有效地減少換相時刻轉矩脈動，而PwM一0N—PwM能同
時有效減少不導通相電流。
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