雙三相感應(yīng)電動機(jī)SVPWM系統(tǒng)的研究
謝芳芳1，鄭劍2
(1湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南長沙410208；2湖南機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南長沙410151)
摘要：電壓源型逆變器供電的雙三相感應(yīng)電動機(jī)有64個電壓空間矢量．選擇d、q子空間12個****矢量進(jìn)行合成，得到12個中間矢量。利用這12個中間矢量，優(yōu)化設(shè)計出一種新型雙三相SVPWM系統(tǒng)，使z1z2，o1o2 子空間的定子諧波電流小，從而有效控制定子損耗。在Simulink環(huán)境下建立該系統(tǒng)的仿真模型，仿真結(jié)果驗證了控制策略的有效性。
關(guān)鍵詞：雙三相感應(yīng)電動機(jī)；電壓空間矢量；SVPWM；Simulink
中圖分類號：TM346 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004—7018(2010)04—0066—04
0引 言
雙三相感應(yīng)電動機(jī)的定子繞組由兩套獨立的三相繞組構(gòu)成，這兩套繞組分別是對稱分布的，但位置互差30。電氣角；轉(zhuǎn)子是鼠籠型的，可以等效成與定子繞組相同的結(jié)構(gòu)，物理模型如圖1所示。研究表明，在交流調(diào)速系統(tǒng)中，采用這種電機(jī)可以有效地削弱轉(zhuǎn)矩脈動、大幅度減小電機(jī)的損耗、提高電機(jī)的極限容量。目前，雙三相感應(yīng)電動機(jī)及其系統(tǒng)在電動汽車驅(qū)動、艦
船電力推進(jìn)、航空航天等領(lǐng)域的研究與實踐日益增加。
雙三相感應(yīng)電動機(jī)采用電壓源型逆變器供電時(如圖2所示)，定子電流諧波較大，這是由于定子繞組的阻抗較小。解決這一問題的有效方法是采用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術(shù)。本文設(shè)計了一種基于12中間矢量的雙三相感應(yīng)電動機(jī)SVPWM系統(tǒng)．并在Simulink環(huán)境下建立該系統(tǒng)的仿真模型， 進(jìn)行了仿真實驗研究。
1雙三相感應(yīng)電動機(jī)數(shù)學(xué)模型
在滿足理想電機(jī)假定的前提下，在以單位陣E為基的六維空間中，雙三相感應(yīng)電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型是一組非線性微分方程。利用坐標(biāo)變換方陣T，可將其變換為一組線性微分方程(在以T為基的六維空間中)。當(dāng)變換前后功率不變時，有：
基  生成的空間分別稱為d、q子空間、z 1z 2子空間、o 1o 2子空間。這三個子空間分別包含電機(jī)實際物理量的6k±1、6k±5、6k±3(A=0，1，2，…)次諧波分量。只有一次諧波分量(即基波)才產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，從而完成機(jī)電能量轉(zhuǎn)換；高次諧波分量不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，只在定子繞組中產(chǎn)生諧波電流，引起諧波損耗。 根據(jù)電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程、運動方程，可建立雙三相感應(yīng)電動機(jī)的simulink仿真模型，如圖3所示。圖中u_6_6模塊、i_6_6模塊分別實現(xiàn)矩陣運算：
2雙三相sVPwM系統(tǒng)的設(shè)計
雙三相逆變器的64種基本開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)著64個矢量，利用變換陣t，將其變換到dq,z1z2,o1o2三個子空間，如圖4所示。圖中三個子空間的坐標(biāo)系均固定在定子上；十進(jìn)制數(shù)所對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)代表逆變器橋臂的開關(guān)狀態(tài)，其順序為。abcdef；由于兩套三相繞組是獨立的，因此有60個非零矢量和4個零矢量。
由圖4可知，面子空間幅值****的12個矢量48、56、60、28、12、14、15、7、3、35、51、49，在z1z2和
o1o2子空間上幅值卻最小，因此在z1z2和o1o2子空間會產(chǎn)生最小的諧波電流。本算法選擇d、q子空間幅值****的12個矢量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，一方面可使z1z2,o1o2子空間的諧波電流小，從而有效控制定子損耗；另一方面，****矢量可獲得高的電壓利用率，并可實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的快速控制。
選擇12個****矢量中任意三個毗鄰矢量，可以合成一個新矢量，不妨稱為中間矢量，如圖5所示。若三個毗鄰矢量的作用時間符合一特定比例，則可使中間矢量在z1z2子空間的平均電壓為零。譬如選擇毗鄰矢量49、48、56，設(shè)總的作用時間為r，欲使z1z2子空間的平均電壓為零，根據(jù)伏秒平衡原則，有：
中間矢量的位置與矢量48的位置是一致的。
依照此法可得到12個中間矢量，分別用V1，V2，…，V12表示，它們幅值相等，位置互差詈，如圖5所示。六相系統(tǒng)的參考矢量V就由12個中間矢量通過各種再合成后得到。在再合成過程中，沒必要再考慮定子諧波電流的問題，由于中間矢量在子空間的平均伏秒為零，因此可使定子6A±5次諧波電流得到有效抑制。
利用12個中間矢量將d、g子空間劃分為12個扇區(qū)。若參考矢量y。位于扇區(qū)5：，則可由毗鄰的y，、K以及零矢量K合成。設(shè)采樣周期為t，根據(jù)伏秒平衡原則，有：
式中：臼為y。與y，的夾角。
注意到V。由矢量49、48、56合成，K由矢量48、56、60合成，這樣參考矢量y。最終由4個矢量49、48、56、60合成得到。聯(lián)立式(2)、式(3)、式(5)，最終得到在任意扇區(qū)，4個非零矢量和零矢量的作用時間：
3雙三相sVPwM系統(tǒng)的仿真
基于12中間矢量的雙三相sVPwM系統(tǒng)的＆111lJlink模型如圖6所示，其中subsystem如圖7所示。設(shè)參考矢量  通過時鐘模型得到。扇區(qū)判斷的方法是：   取整，然后取12的余數(shù)后加1，這是因為扇區(qū)I的起點為一丁r／12弧度，所以要加丌／12弧度；又因為扇區(qū)編號起始為1，所以取整后要加l。角度計算的方法是：  取余數(shù)。 電機(jī)參數(shù)：額定功率5 500w，額定相電壓86V，額定頻率50 Hz，磁極對數(shù)3，轉(zhuǎn)動慣量O，116 kg.m2，定子電阻O.22Ω，轉(zhuǎn)子電阻O.47Ω，定子電感O．039 5 H，轉(zhuǎn)子電感0.039 5 H，定轉(zhuǎn)子互感0 036 4 H。其它參數(shù)：逆變器直流側(cè)電壓Ud=210V，采樣時間t=O．000l s。
根據(jù)上述參數(shù)，分別對基于12中間矢量的六相sVPwM系統(tǒng)、基于12****矢量的六相svPwM系統(tǒng)進(jìn)行對比仿真實驗：空載起動，O 5 s突加負(fù)載20 N.m，得到的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈軌跡、。相定子電流、。相定子電流的FFT分析、三個子空間電流的曲線如圖8、圖9所示。
對比分析兩種系統(tǒng)的仿真曲線可知：兩種系統(tǒng)在突加負(fù)載后都有轉(zhuǎn)速降落，這是因為兩種系統(tǒng)都是開環(huán)系統(tǒng)。定子磁鏈軌跡都為圓形。傳統(tǒng)系統(tǒng)的、
轉(zhuǎn)矩振幅值達(dá)400N·m，超調(diào)量較大；a相定子電流有明顯諧波，F(xiàn)FT分析表明THD=39．18％；z1z2子空間電流為一lO A～10 A，因而定子諧波電流較大。新型系統(tǒng)的振幅值為150 N·m，超調(diào)量小；a相定子電流幾乎沒有明顯的諧波，F(xiàn)FT分析表明，THD=9.15％;z1z2子空間的電流為一O．8 A～0．8A，因而定子諧波電流很小。因此，設(shè)計的系統(tǒng)能夠有效減小定子電流諧波和轉(zhuǎn)矩脈動。
4結(jié)語
針對雙三相感應(yīng)電動機(jī)定子電流諧波較大、轉(zhuǎn)矩脈動較大的問題，采用sVPwM技術(shù)對逆變器的d、q子空間上12個****電壓矢量進(jìn)行線性組合，得到12個中間電壓矢量：在此基礎(chǔ)上，優(yōu)化設(shè)計得到一種雙三相svPwM系統(tǒng)。在simulink環(huán)境下建立起該系統(tǒng)的仿真模型，仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)能夠有效減小定子電流諧波和轉(zhuǎn)矩脈動，從而驗證了所提出的控制策略的正確性、有效性。以此為基礎(chǔ)，可以對雙三相感應(yīng)電動機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)展開更深人的研究。
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