基于Ansoft的永磁無刷直流電動機磁場有限元分析
朱彩紅
（蘇州市職業大學，蘇州215104）
摘要：基于有限元分析軟件Ansof，采用全場域二維磁場有限元分析方法；對永磁尤刷直流電動機的磁場分布等進行了計算。這些工作為分析永磁無刷直流電動機的工作原理及永磁無刷直流電動機的進一步開發和應用，建立水磁無刷直流電動機合理的非線性模型提供了理論基礎和可靠依據。
關鍵詞：有限元分析；Ansoft永磁電動機；無刷直流電動機
中圈分類號：TM351：TM36 +1 文獻標志碼：A 文章編號：1001-6848(2010}06-0103-03
0引 言
永磁無刷直流電動機廣泛應用于精密電子儀器與設備、工業自動化和現代家用電器等領域，對永磁死刷電機的性能分析的研究成為電機領域的熱點問題。在永磁無刷直流電動機性能分析方法中，有直流電機分析法、狀態方程仿真法、電磁場解析計算法和電磁場有限元數值計算法。電磁場有限元數值計算被廣泛地應用于分析各種電氣設備的分析計算，它可以綜合考慮鐵磁材料的非線性，以及電機參數的變化。本支采用Ansof對磁場分布和變化比較復雜的永磁無刷直流電動機樣機進行分析，并通過Ansof的分析結果對應關系反映電機的運行原理。
1永磁無刷直流電動機磁場有限元分析模型
1.1永磁無刷直流電動機的結構和設計參數
永磁無刷直流電動機運行時，電動機內部的電磁場分布較為復雜，計算這種非線性磁場，可以采用有限元法通過計算磁場中的矢量磁位A來完成。
本文所分析的樣機參數如表l所示。
1.2基本假設
由于磁場隨轉子位置而時刻變化，采用部分場域分析的方法，邊界條件較難確定，因此本文采用全場域分析的方法。為了建立永磁無刷直流電動機內部磁場的微分方程，確定求解區域和有限元求解的邊界條件，作如下假設；
①忽略電機端部磁場效應，磁場沿軸向均勻分布，矢量磁位A和電流密度，只有軸向分量Az和Jz，故磁感應強度只有Bx和By分量；
②忽略轉子鐵心中的渦流、磁滯損耗；
③磁場僅被限制于電機的內部，定子的外部邊界及轉子的內部邊界認為是零矢量磁位線；
④不計交變磁場在導電材料中如定子繞組及機座中的渦流反應。
1.3數學模型及邊界條件
根據以上假設，針對永磁無刷直流電動機的全場域二維平面磁場，用矢量磁位表述邊值問題：
上式等價于以下變分問題：
式中，Ω為電機的求解場域。
1.4基于Ansoft的電機有限元模型建立與求解
本文采用ANSOFT對一臺50W的三相9/6極永磁直流無刷電機樣機進行計算。利用Maxwell 2D建立二維電機有限元模型，建模過程如下：①選擇求解器；②確定電機結構尺寸數據，畫出電機模型；③確定電機材料屬性；④確定有限元計算的邊界條件和載荷；⑤確定剖分；⑥確定動態參量，求解分析。
在Ansoft環境中建立的永磁直流無刷電機二維求解場域如圖1所示。
1 4.1電機物理模型的建立
永磁直流無刷電機的二維物理模型的建立如圖1所示。由于所分析的電機為6極結構，在Ansoft軟件環境下創建物理模型時，可對轉子建立1/6模型，定子建立1/9模型，利用銃像復制和旋轉復制命令即可得到全場域的模型，并通過采用坐標系的變換對轉子進行方便的旋轉，得到各個轉子位置角度的電機模型。
1.4 2電機材料特性的確定
在Ansoft軟件環境下，模型可以有以下一種或多種材料區域分別為空氣、導磁材料、導電材料和永磁材料。建立模型時，要求每種材料區都要輸入相應的材料特性，材料特性可以是線性的，也可以是非線性的。定、轉子材料的參數如表2、表3所示。
具體定義如下：
(1)描述線性材料特性
a)相對磁導率；b）矯頑力（只用于永磁體）；c）電阻（用于靜態分析中的載壓導體或用于計算載流導體的焦耳熱）。
(2)描述非線性材料特性
a)用B/H藍線來表示非線性材料；b）用一條曲線表示，不考慮磁滯效應；c）在各向異性的三個方向上可分別說明B/H曲線，缺省的B/H曲線是各向同性的。
1 4.3施加邊界條件和載荷
出于本文研究的是永磁直流無利電動機整個圓周域，因此只考慮一類齊次邊界條件。即在電機定子外圓周以及轉子內圓周上矢量磁位Az為零，即式(1)中的邊界條件。
繞組的電流密度為Jz，計算公式為：
式中，S為載流線圈橫截面積；N為線圈匝數；i為每匝通過的電流。a為繞組并聯支路數；α為單元的繞組電流系數。在國際單位制中Jz的單位為A/m2。在二維分析中，其正值表示電流向+z方向，負值表示電流向-z方向。
1.4 4剖分
網格剖分是有限元求解的基礎，為了保證計算精度，需要進行手動網格劃分。對求解場域的剖分采用三角形六節點形式。在磁場較強或磁場變化較大的地方，三角形要取得小一些，其他地方則可以適當的取得大一些，從而提高區域的求解精度。對求解場域的剖分采用三角形形式，二維有限元網格剖分的結果如圖2所示，共有單元5216個。對于定子每一相的極來說，轉子轉動60度機械角為一個周期，根據對稱性，只計算轉子轉動30度范圍即可。把定子極中心與轉子槽中心對齊位置定義為0=0位置，在0～30度之間每隔3度剖分一次，共計11個轉子位置角。
2有限元分析結果及特性分析
圖3—圖5分別為Ansoft軟件環境下仿真得出的電機在額定情況下二維磁場的磁力線分布圖、磁通密度分布圖和電流密度分布圖。從圖3中可以看出當永磁直流無刷電動機A、B、C三相任意兩相繞組通以電流時，電機的磁通主要部分為定子繞組通有電流的激磁極經氣隙達到轉子極的主磁通。由圖4和圖5可見，當定子A、B、C三相繞組任意兩相繞組通以電流時，磁通和電流的對應位置關系，從而很明顯的反映了永磁直流無刷電動機工作的內部電磁關系。
通過以上有限元分析，我們可以利用Ansof的后處理功能計算電機的氣隙磁密，如圖6所示。
從上圖可以看出，由于永磁無刷直流電動機氣隙磁密沿圓周徑向近似矩形波分布，由于定子槽數為奇數的影響，氣隙磁密波形上下不對稱并且有一定的畸變和紋波。
3結語
本文在Maxwell 2D環境下建立了永磁直流無刷電動機的仿真模型，完成了對永磁直流無刷電動機的仿真研究。仿真結果準確反映了永磁贏流無刷電動機的磁力線、磁通密度和電流密度分布，為電機進一步設計研究提供依據。應用Anso±t軟件分析得到的結果，既保證了有限元分析的高精度，又大大降低了計算量，對后續工作有極大的理論參考價值。
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