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王志強，劉 剛
（北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京100191）
摘要：針對當前鎖相速度控制器的參數整定多采用試驗加試湊的方式由人工進行優化，提出了一種以快捕帶為目標函數的鎖相速度控制器新型蟻群參數優化策略。建立了目標函數，推導了蟻群算法鎖相速度控制器參數優化方法，并給出了新算法的具體實現步驟，最后將該優化方案用于磁懸浮控制力矩陀螺的高速無刷直流電機速度控制。仿真研究表明，該鎖相速度控制器參數優化策略具有很強的適應性、魯棒陛，進而通過實驗驗證了該方案的可行性和有效性。
關鍵詞：蟻群算法；鎖相速度控制；參數優化；高速 無刷直流電機；磁懸浮控制力矩陀螺 中圖分類號：TM36 +1 文獻標志碼：A 文章編號：1001-6848（2010）06-0054-05
0引 言
在電機調逮領域，鎖相速度控制技術在高精度速度控制方面具有獨特的優勢，當電機的反饋信號和參考頻率信號同步時，轉速的穩態精度可達百分之0 1~0. 02，遠優于傳統PID控制。電機鎖相控制的研究重點是改善動態性能和抗干擾性能，其中采用雙模速度控制不僅避免了鑒相器的非線性工作區，并且能夠獲得良好的動態性能和較高的穩態精度。文獻[2]采用模型參考自適應理論動態調節鎖相環環路增益，加快了受到負載轉矩干擾時電機轉速的恢復過程，兼顧了穩態精度和抗負載擾動的能力，但文中沒有具體給出鑒頻鑒相增益和低通濾波器時間常數等環路參數的整定方法，而鎖相環的環路參數的選擇，對環路的性能影H向較大。在實際應用中，一般采用試驗加試湊的整定方法，這對運行狀況的適應性不能保證，因此，研究和尋求鎖相控制器參數的自動整定和優化方法，以適應復雜的工況和高指標的控制要求，成為鎖相調速技術應用的重要課題。
蟻群算法是由M．Dorigo等提出的一種全新的模擬進化算法，在解決旅行商問題、二次分配問題
高速無刷直流電機鎖相轉速控制器參數蟻群優化王志強，等等應用中表現出相當好的性能，該算法采用正反饋搜索機制和啟發式策略，具有魯棒性強、適于并行處理，對一般函數優化問題性能優異，對不連續、不可微、局部極值點密集的函數，同樣具有很好的尋優能力。本文提出了一種基于蟻群算法的鎖相速度控制器自動整定參數優化方法，給出了具體的優化步驟。仿真研究表明，該鎖相速度控制器參數優化策略具有很強的適應性和魯棒性，并在磁懸浮控制力矩陀螺用高速永磁無刷直流電機上的驗證了該方案的可行性和有效性。
1問題描述
鎖相電機速度控制( PLSC)系統主要由鑒頻鑒相器( PFD)、環路濾波器(LPF)及壓控振蕩器(vc0)等三個基本部件組成，如圖1所示。其中，最為關鍵的部件是鑒相器，其輸出一般呈現出非線性的特性，只在鎖相環接近鎖定時才呈現線性比例特性。在電動機鎖相調速系統中，用轉矩控制器、電動機和光電碼盤取代vc0，電動機的輸出轉速經光電碼盤或霍爾轉子位置傳感器轉化為與電動機轉子轉速成比例的脈沖信號，PFD比較參考輸入脈沖信號與光電碼盤或霍爾轉子位置傳感器輸出的脈沖信號的相位。
電動機的動態特性使鎖相調速系統成為比電子鎖相環高一階的系統，其動態特性使鎖相調速系統在性能和要求上與電子鎖相環有著明顯的不同，與電子鎖相環相比，鎖相調速系統時間常數大、頻率低、調速范圍寬。因電動機存在大的機械慣量，使系統的帶寬變窄，系統的時問常數比電子鎖相環要大得多，系統很難靠頻率牽引作用入鎖。為此本文采用雙模速度控制，系統結構如圖2所示，包括速度控制器和轉矩控制器兩部分。
速度控制器有兩種模式，PID控制和鎖相控制。當速度誤差的****值大于預先設定的誤差帶時，只有速度PID控制作用，使電機迅速加速或減速，文中采用了文獻[ 9-11]的PID蟻群優化算法對速度PID控制器進行參數整定。當速度誤差的****值小于預先設定的誤差帶時，轉入鎖相控制模式，在穩態只有鎖相控制作用，使系統獲得高的穩態精度。PLSC系統在鑒頻鑒相階段的數學模型為
式中，θ為相位差，τd和τf為濾波時間常數，w1為參考信號頻率，wr為電機輸出轉速，ka為環路增益，km為電機機電時間常數，kp為PFD增益，Tm為機械時間常數，T為電機負載轉矩，K(f)為濾波器輸出。
當雙模速度控制器運行于鎖相控制方式時，PFD呈線性比例特性，此時滅日，m）的線性模型為
式中w為頻差，N為碼盤的光柵密度或電機極對數與轉子位置傳感器數量的乘積。
在已知電機模型和采樣周期的情況下，電機PLsC需要對3個參數進行優化整定，分別為PFD增益，濾波時間常數氣和t，使得控制系統的某一性能指標達到****。PLsC系統的性能指標可用鎖定的鎖相環保持處于所定狀態的能力，鎖相環從失鎖到入鎖的能力和鎖相環可快速入鎖的能力來評價。
在失鎖狀態下，能使環路經頻率牽引，最終鎖定的****頻差，稱為捕捉帶。能使鎖相環路在相位誤差的一個變化周期范圍內入鎖的****頻差，稱為快捕帶。對于鎖定的鎖相環路，若增加的頻率差足夠小，則環路仍處于鎖相狀態。只有在頻率差增大到某個數值后，環路才會失鎖。鎖相環能夠保持鎖相狀態所允許的****頻率差，稱為環路的同步帶。在鎖定狀態下，系統允許的****穩態相位誤差與實際的穩態相位誤差的****值之差，定義為鎖相系統的鑒相裕度。
PLSC泵統穩定條件：
工程中通常用快捕帶作為評價鎖相電機速度控制系統性能的露要指標：
設鎖相調速系統在初始時刻處于失鎖狀態，電動機轉速為ωτ，光電碼盤或轉子位置傳感器的反饋頻率，參考信號與反饋信號間的相差為θ (t)=△ωτ+θ o（θ為初始相位差），在鑒頻階段，由于鑒相器的鑒相范圍，鑒相器的輸出電壓是時間t的鋸齒波形函數關系，峰值為21，頻率為△ω0鑒頻鑒相器輸出電壓信號的峰值為
v值對應于電動機轉矩給定值，電機轉速增量值為：
因此，由式(4)和式(5)可得：
只要電動機轉速誤差不超過快捕帶，鎖相系統可在一個相位捕捉周期內快速人鎖，電動機轉速波動很小。當電動機的調速范圍較寬時，可將調速增量作階梯式劃分，只要階梯不超過轉速快捕帶，系統仍能平穩快速入鎖。
目標函數是進行蟻群算法優化搜索的依據，ACA_PLSC系統在滿足穩定條件的約束下，將快捕帶作為目標函數進行參數尋優。
2 ACA_PLSC參數優化
2.1蟻群優化算法
蟻群算法描述如下：
令τij表示時刻f在路徑上所含有的信息激素物質的濃度，在時刻f每只螞蟻都要選擇下一個要到達的目標節點，并在t+l時刻到達該目標點。在時間區間(t，t+1)，m只螞蟻各完成一次轉移稱為蟻群算法的1次迭代，經過n次迭代后，蟻群中的每只螞蟻都完成一次符合規律的旅行，則稱蟻群算法完成1次循環，此時，信息激素物質的濃度按以下公式修正：
式中，p表示信息激素揮發系數，p∈[O，1），(1-p)表示信息激素殘留因子；△f2為第k只螞蟻在時間t和t+l之間釋放在路經上的信息激素物質的數量，規定在時刻t=0信息激素物質的濃度τij (O)為一個很小的正數；Q為常數；Lk取為第A只螞蟻在本輪循環中的目標函數的變化量，目標函數的變化量中包含各螞蟻所走過的所有節點的信患和系統當前性能指標的變化信息。
為了使每只螞蟻訪問所有不同的目標節點僅1次，需要定義一個禁忌表數據結構，其中存儲(0，f)時刻每只螞蟻已訪問的目標節點以及在各個目標節點之間所走過的路程，并禁止該螞蟻再次訪問這些目標節點，當1只螞蟻完成一次符合規律的旅行后，禁忌表可被用來計算它的當前解。用tab表示第A只螞蟻的禁忌表第k只螞蟻由目標節點i向目標節點j轉移的概率為
即當前已經搜索到的目標函數****值的差值，為對應節點上目標函數的****值。
2.2 ACA_PLSC參數優化步驟
利用蟻群算法獲取****PLL參數的步驟可歸納如下：
1)利用頻域設計法計算出PLL參數kp0、Td0、fm以及系統的性能指標F0；
2)設定螞蟻數m，并給每只螞蟻備定義一個具有m個元素的一維數組Nodek。在Nodek中依此存放第k只螞蟻要經過的m個節點的值，用來表示第k只螞蟻的爬行路徑；
3)置變量i=1，循環次數N=0，設定****循環次數Nmax以及初始時刻各節點上信息激素的濃度將全部螞蟻放置于起始點，設置限制條件，
4)利用式(8)計算這些螞蟻向線段L上每個節點轉移的概率，根據此概率，采用賭輪選擇方法為每只螞蟻k(k=l，2，3，…，m)在線段l。上選擇1個節點，并將螞蟻k移到該節點，同時將該節點的縱坐標值存入Nodek的第i個元素中；若i≤15，繼續循環，否則，根據螞蟻A所走過的路徑，即數組Nodek，利用式(1)計算該路徑對應的PLL參數k、L、0，并計算出系統的性能指標和目標函數凡，保存本輪循環中的****路徑和對應的PLL參數；
5)循環搜索次數加l，并根據式(7)~式(9)更新每個節點上信息激素物質的濃度，將Nodeu中的所有元素清零。若循環次數小于Ⅳ…且整個蟻群尚未收斂到走同一條路徑，則再次將全部螞蟻置于起始點并轉到第4步執行，若整個蟻群已收斂到走同一條路徑則循環結束。
3仿真和試驗
3.1 ACA_PLSC仿真
本文將基于蟻群參數優化算法設計的****鎖相速度控制方法用于大型骯天器高精度、長壽命姿態控制執行機構——磁懸浮控制力矩陀螺高速大慣量扁平轉子電機的驅動控制，主要技術指標要求：標稱角動量200 Nms、工作轉速20 000 r/min、轉速穩定度百分之0.1，其電機采用空心杯型稀土永磁無刷直流電機，表1給出了該高速大慣量扁平轉子電機參數。
對該系統進行計算機仿真。在仿真實驗中，取系統參考輸入量為20 000 r/min、p=0.8，啟動12只螞蟻。
利用蟻群算法獲得的****鎖相速度控制器參數為：Kp=0 871、Td=0 022、Tf=0.004，此時，系統的響應曲線如圖3所示。
圖3中，曲線1為采用蟻群算法的鎖相雙模速度控制系統，曲線2為采用常規整定方法的鎖相雙模速度控制系統。
圖4中，曲線l為采用蟻群算法的鎖相雙模速度控制系統，曲線2為采用常規整定方法的鎖相雙模速度控制系統。
仿真結果表明，采用蟻群算法的鎖相雙模速度控制系統在達到入鎖點后鎖定過程較之采用試湊方法的鎖相雙模速度控制系統顯著加快，并且穩速精度更高。
3.2 ACA_PLSC系統試驗
在以DSP TMS320F2812為核心的三相永磁無刷直流電機數字控制系統上用軟件實現了ACA_ PLSC算法，電機的驅動方式為兩相導通三相六狀態，鎖相控制器的速度反饋信號由霍爾轉子位置傳感器提供，定子上的3個霍爾轉子位置傳感器按照每個間隔電角度120度放置，轉子4對極，即N=12。誤差的****值大于預先設定的誤差帶時，只有速度PID控制作用，使電機迅速加速或減速。當速度誤差的****值小于預先設定的誤差帶時，轉入鎖相控制模式，在穩態只有鎖相控制作用。
試驗在真空環境下進行，真空度為0 1 Pa，系統運行的溫度范圍（- 40~ 120）℃。圖5為進入頻率鎖定后，磁懸浮控制力矩陀螺用高速大慣量扁平轉子永磁無刷直流電機20 000 r/min時的ACA_ PLSC穩速曲線。
圖5所示的試驗結果表明，額定轉速下轉速穩定度優于百分之0. 1。
圖6為磁懸浮控制力矩陀螺用高速大慣量扁平轉子永磁無刷直流電機的ACA_ PLSC穩速在20 000r/rmn時的相電流波形。
4結論
理論分析和實驗研究表明，本文提出的基于蟻群算法的PLSC參數優化策略是有效可行的。蟻群算法尋優簡單、魯棒性強，是一種效率很高的尋優方法，是PLSC參數優化的理想方法。仿真和試驗結果表明，ACA_PLSC參數優化策略顯著加快了轉速的鎖定速度，并進一步提高了穩速精度。
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