當(dāng)單通道無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的可靠度為 0 95時(shí)，冗余式無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的可靠度 為O．997 5。可見，冗余式無刷直流電動(dòng)機(jī)極大地提 高了系統(tǒng)的可靠性。
假定磁路不飽和，不計(jì)渦流損耗和磁滯損耗；各 相繞組完全對稱，氣隙磁場為方波，定子電流和轉(zhuǎn)子 磁場分布對稱；忽略齒槽、換向過程和電樞反應(yīng)等影 響，則可分別建立兩種繞組形式的冗余式無刷直 流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型。
式中：下標(biāo)1與2分別表示第1套和第2套繞組的相變量；p為微分算子；u、i和e分別為相電壓、電流和反電勢；r、z分別為相繞組電阻分別為兩相繞組差0°與120°電角度時(shí)的互感。由于兩套繞組都采用星形連接，且沒有中線，則有：
與同槽放置時(shí)類似，化簡后為：
電磁轉(zhuǎn)矩與機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程與同槽放置時(shí)一致。
3磁狀態(tài)分析
無刷直流電動(dòng)機(jī)典型的運(yùn)行方式為二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)，在冗余式無刷直流電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中，兩套繞組都將產(chǎn)生磁勢，并在空間合成，形成總的定子磁勢，與轉(zhuǎn)子磁勢相互作用，推動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，下面將分別分析兩種形式的冗余式無刷直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的磁狀態(tài)。
3 1同槽放置
按照表l進(jìn)行換相控制時(shí)，兩套繞組分別產(chǎn)生的磁勢及總的定子磁勢如圖3所示。此時(shí)，兩套繞組分別產(chǎn)生的磁勢在空間同相位，總的定子磁勢為單繞組的兩倍。
表1中電角度是轉(zhuǎn)子磁場的位置，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為電角度增大的方向。圖3中c1／B1表示電機(jī)第一套繞組的c相電壓為正，B相繞組電壓為負(fù)，其余類推。
3．2隔槽放置
按照表2進(jìn)行換相控制時(shí)，兩套繞組分別產(chǎn)生的磁勢及總的定子磁勢如圖4所示。此時(shí)，兩套繞組分別產(chǎn)生的磁勢在空間同相位，總的定子磁勢為單繞組的兩倍，與同槽放置時(shí)完全一致。
可以看出，兩種不同的繞組及換相控制方式下，定子磁勢在一個(gè)電角度周期內(nèi)都是六個(gè)狀態(tài)，并且任何一個(gè)狀態(tài)都與單繞組同相位，但幅值是單繞組的兩倍。
電磁轉(zhuǎn)矩與定、轉(zhuǎn)子磁勢的矢量積成正比，即：
值；自為兩者之間的夾角。
由此可知，兩種繞組形式及其對應(yīng)的換相方式下，冗余式無刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩一致。
4機(jī)械特性
兩套繞組無論是同槽放置還是隔槽放置，穩(wěn)態(tài)時(shí)都有：
的母線電壓；I1、I2分別為兩套繞組的母線電流。
線反電動(dòng)勢：
由式(12)易知，Udlt1=ud2時(shí)，有：
平均電磁轉(zhuǎn)矩近似為兩套繞組平均電磁轉(zhuǎn)矩的線性疊加：
故冗余式無刷直流電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性的表達(dá)式：
單繞組電機(jī)工作時(shí)，其機(jī)械特性表達(dá)式：
可見，冗余式無刷直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性比單繞組無刷直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性硬。
5仿真
電磁場的邊值問題實(shí)際上是求解給定邊界條件下的麥克斯韋方程組及由方程組演化出的其他偏微分方程問題。根據(jù)電機(jī)設(shè)計(jì)的主要參數(shù)，在Mag一…軟件下建立其模型后，可對其進(jìn)行有限元分析與求解。
同槽放置和隔槽放置時(shí)對應(yīng)相A1的電流波形分別如圖7、圖8所示。
同槽放置和隔槽放置時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的波形分別如圖9、圖10所示。
可以看出，兩種繞組形式及其對應(yīng)的換相方式下，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩基本都為O．8 N·m，與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡，由前面磁狀態(tài)及機(jī)械特性的分析可知，兩套繞組穩(wěn)態(tài)時(shí)的電流也基本一樣，為2 2 A，繞組壓降一致，則線反電勢相同，轉(zhuǎn)速也基本都為9 830 r／min。
6結(jié)論
本文設(shè)計(jì)了兩種不同繞組形式的冗余式高壓無刷直流電動(dòng)機(jī)，推導(dǎo)了其數(shù)學(xué)模型及機(jī)械特性的表達(dá)式，研究、對比了兩種繞組形式對冗余式無刷直流電動(dòng)機(jī)定子磁勢的影響，并在Magnet軟件中進(jìn)行了仿真，得出以下結(jié)論：
(1)兩種繞組形式都能有效地提高無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的可靠性；(2)兩套繞組同槽放置時(shí)，對應(yīng)相同時(shí)換相；兩套繞組隔槽放置時(shí)，第二套繞組的換相時(shí)刻滯后第一套繞組對應(yīng)相60°電角度；(3)兩種繞組形式及其對應(yīng)的換相方式下，冗余式無刷直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的定子磁勢都是六個(gè)狀態(tài)；(4)兩種繞組形式下電機(jī)的力能指標(biāo)基本一致；(5)電機(jī)本體主要參數(shù)設(shè)計(jì)合理，為電機(jī)的實(shí)際研制工作奠定了一定的基礎(chǔ)。根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用需求，電機(jī)設(shè)計(jì)為高速小功率電機(jī)，使得電機(jī)體積小、重量輕，同時(shí)采用雙繞組提高了可靠性。
